Naključni koncept spremenljivke, vrste, primeri

Ključni statistični koncept je naključna spremenljivka, ki se razume kot številčni rezultat naključnega poskusa in se imenuje, ker rezultat ni znan a priori, ali z drugimi besedami, je rezultat možnosti.

Dobri primeri tovrstnih poskusov so izstrelitev valut in kock (pošteno narejene), ker rezultat določenega obtoka ni znan, dokler se ne izvaja.

Primer naključne spremenljivke je: "x = dobite obraz v dveh zaporednih parcelah" poštene valute

Na primer, hkrati pa dva kovanca vrže samo enkrat ali dvakrat izstreli kovanec, lahko ima naslednje rezultate, kar pomeni videz obraza, kot je C, in videz tesnila, kot je S:

• (C, c) = dva obraza.
• (C, s) = obraz in žig v tem vrstnem redu.
• (S, s) = dva znamka.
• (S, c) = tesnilo in obraz v tem vrstnem redu.

Za naključni eksperiment je mogoče določiti veliko spremenljivk, za to je mogoče določiti "število obrazov" in njegov rezultat je povsem naključen.

[TOC]

Kako se imenuje naključne spremenljivke?

Običajni način označevanja naključnih spremenljivk je skozi zadnji dve črki abecede: x in y, v kapitalskih črkah. Na ta način lahko po primeru valut naključno spremenljivko x definiramo kot:

X = število obrazov, pridobljenih pri hkratnem zagonu dveh kovancev.

Ta spremenljivka lahko vzame naslednje številčne vrednosti: 0, 1 in 2 in vsaka od njih ima verjetnost povezanega pojavljanja. Nabor teh verjetnosti je znan kot Porazdelitev verjetnosti in označuje možne vrednosti x in način dodelitve verjetnosti vsakemu.

Porazdelitve verjetnosti se lahko dajo v obliki grafa, tabele ali celo formule.

Vam lahko služi: vektorske količine

Nekateri so zelo pomembni in redno študirajo, saj se jih veliko naključnih spremenljivk drži. Za n lansiranje poštene valute se imenuje porazdelitev poskusa Binomna porazdelitev.

Naključne spremenljivke

Naključne spremenljivke so lahko dveh vrst:

• Diskretno.
• Neprekinjeno.

Pomembno je razlikovati med eno in drugo, saj je to odvisno od oblike spremenljivega zdravljenja.

Diskretne naključne spremenljivke

Za diskretne naključne spremenljivke je značilno, da so računovodstvo in predpostavljajo nekatere, zelo specifične vrednosti. Pri zagonu obeh valut je naključna spremenljivka x = število obrazov, dobljenih v eni vožnji, diskretna, saj so vrednosti, ki jih lahko vzame, 0, 1 in 2 in nobene druge druge.

Rezultat izstrelitve dveh dice je naključni poskus, v katerem je mogoče določiti diskretne naključne spremenljivke, kot je ta:

Y = "Vsota obeh izstrelkov je 7"

Lahko dobite 7, če dodate še šest različnih možnosti prve kocke in drugega:

• 1 + 6 = 7
• 2 + 5 = 7
• 3 + 4 = 7
• 4 + 3 = 7
• 5 + 2 = 7
• 6 + 1 = 7

Nabor rezultatov, ki so ugodni za dogodek pridobivanja 7, je mogoče povzeti na naslednji način:

(1,6); (2.5); (3,4); (4.3); (5, 2); (6,1)

Verjetnost, da se bo kateri koli od teh dogodkov pojavil, je 1/6, saj v skladu s klasično definicijo verjetnosti obstaja 36 možnih rezultatov, od tega je 6 ugodnih za zadevni dogodek:

P (dobite 7) = 6/36 = 1/6

Več primerov diskretnih naključnih spremenljivk je:

• Število cvetnih listov rože.
• Število otrok v družini.
• Cilji, označeni na vseh tekmah lige, odigranih čez vikend.
• Količino jajc, ki piščanca postavlja vsak dan.

Vam lahko služi: konstantna sorazmernost: kaj je, izračun, vaje

Čeprav so v teh primerih vrednosti spremenljivk naravno število, nekaj pogosto je treba opozoriti, da lahko diskretne naključne spremenljivke vzamejo tudi decimalne vrednosti.

Neprekinjene naključne spremenljivke

Nenehne naključne spremenljivke imajo neskončne vrednosti, brez skokov ali vrzeli med njimi, tako da za razliko od diskretnih naključnih spremenljivk, ki so računovodstvo.

Torej, da predstavljajo neprekinjene spremenljivke, se uporablja interval, na primer interval [a, b], znotraj katerega najdemo vse možne vrednosti omenjene spremenljivke.

Primer neprekinjene naključne spremenljivke je količina mleka, ki daje posodobljeno kravo. Med veljavno vrednostjo, ki se šteje za minimalno in največjo, na primer pri mililitrih, lahko krava da poljubno količino dnevnega mleka.

Za te spremenljivke je porazdelitev verjetnosti funkcija, imenovana funkcija gostota verjetnosti.

Primeri naključnih spremenljivk

V naslednjih primerih naključnih spremenljivk so diskretne in so tudi neprekinjene. Če želite vedeti, kakšno spremenljivko je, moramo določiti, ali je zadevna spremenljivka obračunana ali ne, saj je to značilnost, ki razlikuje diskretne spremenljivke od neprekinjenega.

Ljudje, ki se udeležujejo podzemne železnice v enem dnevu

Število ljudi, ki potujejo v podzemni železnici v enem dnevu, je dober primer diskretne naključne spremenljivke

To je diskretna naključna spremenljivka, katere vrednosti so naravne številke z 0. Znano je, da je diskretno, ne zato, ker so njene vrednosti celotne, ampak zato, ker jih je mogoče šteti, tudi če račun povzroči zelo veliko število.

Dejansko je dan, za katerega je naveden, da ljudem povedo, da nimajo merilnika, čeprav najverjetneje ni. V tem primeru je naključna spremenljivka vredna 0, zagotovo pa bo veliko ljudi potovalo v podzemni železnici.

Lahko vam služi: Ukrepi za osrednje tendence za združene podatke: formule, vaje

Ob predpostavki, da je ta dan potoval, naključna spremenljivka "x = število ljudi, ki uporabljajo podzemno železnico v enem dnevu", vzame celotne vrednosti med 0 in N.

Študenti, ki obiskujejo matematični razred na dan

To je tudi diskretna naključna spremenljivka. Največja vrednost, ki je dosegla doseg.

Na primer, ob predpostavki, da je v razredu skupno 25 registriranih študentov, ta naključna spremenljivka prevzame vrednosti:

0, 1, 2, 3… 25

Teža kmetijskih krav

Na kmetiji je nekaj krav, nekatere so majhne in tehtajo manj, druge so velike in tehtajo več. Med kravo z najnižjo težo in kravo z večjo težo je cel interval možnosti za uteži naključno izbrane krave, zato je diskretna naključna spremenljivka.

Reference

1. Berenson, m. 1985. Statistični podatki za upravo in ekonomijo. Interameriški s.Do.
2. Canavos, g. 1988. Verjetnost in statistika: aplikacije in metode. McGraw Hill.
3. Devore, j. 2012. Verjetnost in statistika za inženirstvo in znanost. 8. Izdaja. Cengage.
4. Levin, r. 1988. Statistika za skrbnike. 2. mesto. Izdaja. Dvorana Prentice.
5. Triola, m. 2010. Osnovna statistika. 11. Izdaja. Addison Wesley.
6. Walpole, r. 2007. Verjetnost in statistika za inženirstvo in znanost. Pearson.