Vrste trikotnikov

Klasifikacija trikotnikov

Trikotnik je poligon ali geometrijska figura, ki ima tri strani, tri točke in tri kote. Strani so vsaka od ravne črte, ki jo tvorijo. Vrtice so točke, kjer se pridružijo stranice; Koti so loki ali odprtine, ki se oblikujejo v bližini vrhov, tako da se pridružijo dvema stranicama.

Trikotnik je mogoče opredeliti tudi kot območje, določeno s tremi vrsticami. Vsota njegovih treh kotov je vedno enaka 180 °. Dolžina katere koli strani je vedno manjša od rezultata vsote dolžine drugih dveh strani, vendar večja od njenega odštevanja.

Trikotniki so najpreprostejše geometrijske figure in služijo za raziskovanje matematičnih lastnosti drugih bolj zapletenih figur, kot so pentagoni ali šesterokotniki.

Uporabljajo se tudi v drugih znanostih, kot so topografija, navigacija ali astronomija. V slednjem so navajeni poznati razdaljo, ki nas ločuje od oddaljenega svetlo modrega telesa od dveh opazovalnih točk, ki se nahajajo na zemlji. Ta metoda je znana kot parallage.

Trikotniki so razvrščeni glede na dolžino svojih strani ali glede na amplitudo njihovih kotov.

Vrste trikotnikov glede na njihove strani

Enakostranični trikotnik

Strani te vrste trikotnika imajo popolnoma enako dolžino. In enako velja za njihove kote: trije merijo 60 °. Zato pravimo, da je enakostranični trikotnik redni poligon.

Trikotnik Scalene

Za razliko od enakostraničnega je v trikotniku Scale vse neenako: njegove tri strani imajo različne dolžine in njegovi koti se razlikujejo po amplitudi.

Vam lahko služi: kombinirane operacije

Trikotnik izosceles

Pri tej vrsti trikotnika ugotovimo, da imata dve strani enak ukrep, preostala stran. Enako opazimo pri amplitudi kotov: dva sta enaka in ena drugačna.

Vrste trikotnikov glede na njihove kote

Pravi trikotnik

Zanj je značilno pravi kot, torej 90 °. Njegova druga dva kota sta akutna ali manjša od 90 °.

V tej vrsti trikotnikov najdaljša stran imenujemo hipotenusa, še dve strani pa sta kategoriji.

Poševni trikotnik

Trikotniki, ki nimajo pravega kota, pripadajo tej vrsti. Razdeljeni so na dve vrsti:

Akutantni trikotnik: Njegovi trije koti so akutni.

OBTUSE TRIKANJE: Imata dva akutna kota in enega obdušeno ali večje od 90 °.

Mešani trikotniki

Isti trikotnik lahko razvrstimo po obeh mestih, torej glede na dolžino njihovih strani in amplitudo njihovih kotov.

Na primer, pravokotni trikotnik je lahko tudi Escalano ali izoscele, vendar ne bi mogel biti enakostraničen, saj slednji ne predstavlja nobenega pravega kota.

Vendar bi bil lahko enakostranični trikotnik akuten, saj ima dejansko tri akutne ali manj kot 90 ° kote.

Trikotnik Scalene obtuse

Trikotnik skale je lahko močno, saj sta amplituda njegovih kotov in dolžina strani različna.

Kako izračunati obod trikotnika?

Produkt vsote dolžine treh strani trikotnika se imenuje obod.

Poglejmo nekaj primerov.

1- Prosimo, da najdemo obod skalenskega trikotnika, katerega stranice 6, 8 in 4 centimetra. Vse, kar moramo storiti, je dodati:

Vam lahko služi: absolutna konstanta

6 + 8 + 4 = 18

Zato je obod tega trikotnika skale 10 centimetrov.

2- Nato nas prosijo, da izračunamo obod trikotnika izosceles, katerega stranice merijo 4 centimetra dva in 6 centimetra preostale strani. Ker imata dve strani enake dolžine, moramo isto figuro postaviti dvakrat, kot je ta:

4 + 4 + 6 = 14

Obod tega trikotnika je 14 centimetrov.

3- Zadnji primer. Imamo nalogo, da določimo obod enakostraničnega trikotnika 9 centimetrov. Ker poznamo značilnosti različnih vrst trikotnikov, vemo, da je enakostranična ločena, ker so njegove tri strani enake. Zato:

9 + 9 + 9 = 27

Obod tega enakostraničnega je 27 centimetrov.

Mediatrices, bisektorji in medij

To so tri vrste ravnih črt, ki jih je mogoče narisati v trikotniku.

Mediatrices

Na vsaki strani trikotnika so trije, po en. Mediatrix je ravna črta, ki poteka skozi sredino točke trikotnika, na katero ustreza. Tri mediatrice trikotnika se sekajo na točki, ki je znana kot OCCcentro, ki je na isti razdalji od vsake točke trikotnika.

Bisektorji

Za vsak kot so tri, po enega. Bisektor je ravna črta, ki se začne od točke in deli kot na dva enaka dela. Bisektorji trikotnika se sekajo na točki, znani kot kongres.

Srednje

Obstajajo tudi tri, po enega za vsako vrhovo. Mediana je črta, ki se začne z vrhom in doseže sredino na nasprotni strani. Mediani trikotnika se sekajo na točki, imenovani baricentro.

Lahko vam služi: Napaka vzorčenja: formule in enačbe, izračun, primeri

Razdalja med katerim od treh točki in barycenter je enaka dvema tretjinami (2/3) celotne dolžine ustrezne mediane. Na primer, če mediana CE meri 5 centimetrov, potem je razdalja med C in baricenterjem (O) enaka 5 x 2/3 ali kaj je enako, 5 x 0,66, kar ima za posledico 3, 3 centimetra.

Višine

To je ravna črta, ki se pridruži točki z nasprotno stranjo. Tri višine trikotnika se sekajo v točki, imenovani Ortotroenter. Glede na vrsto trikotnika je lahko ortocenter znotraj ali zunaj območja trikotnika.

Kako izračunati območje trikotnika?

Območje kakršne koli vrste trikotnika je mogoče poznati pri uporabi naslednje formule:

A = b x h / 2

V tej enačbi se A nanaša na območje; B se nanaša na osnovo in H je višina.

Poglejmo primer. Prosimo, da izračunamo območje trikotnika, katerega osnovna meri meri 12 centimetrov in katerih višina je 7 centimetrov. Tako imamo:

B = 12

H = 7

Uporabljamo formulo:

A = 12 x 7/2

A = 84/2

A = 44

Ta trikotnik ima torej površino 44 kvadratnih centimetrov.