Verjetnost

Pojasnjujemo, kakšna je verjetnost, vrste, kako se izračuna, preprosti primeri in njihove aplikacije

Kaj je verjetnost?

The verjetnost, matematično gledano, da se zgodi določen dogodek, v kolikšni meri je ta dogodek predvidljiv. Na primer, če je oblačno, se je običajno vprašati, kakšna je verjetnost tega?

Dajanje odgovora na to vprašanje prek številčne vrednosti ni enostavno, saj je odvisno od številnih dejavnikov. Vendar lahko strokovna oseba, ki se je posvetila preučevanju podnebja.

Je nekoliko drugače, ko gre za dogodke z manj pogoji, na primer uvedba poštene valute, ki je tista, v kateri je verjetnost, da se bo kateri koli od njenih obrazov pojavil, enaka.

V tem poskusu.

Verjetnosti se razlikujejo v kocki, ki je kocka s šestimi stranicami, oštevilčenimi od 1 do 6. Verjetnost pridobitve enega samega izstrelitve je enostavno izračunana: je 1/6. Vendar ta tehnika ne velja za izračun verjetnosti dežja, za katero je potreben drug različen pristop, saj gre za različne vrste verjetnosti.

Teorija verjetnosti je veja matematike, ki izvira iz iger na srečo, zelo priljubljena zabava med ljudmi vseh časov. Obstajajo arheološki dokazi, ki kažejo, da pred 40.000 let ali celo več so ljudje uporabljeni umrli za druženje, pa tudi v verskih slovesnostih.

Vrste verjetnosti

Jasno je, da obstajajo različne razlage verjetnosti glede na situacijo. Na ta način imate možnosti:

Pogosta verjetnost

Za izračun je treba izvesti veliko poskusov in zabeležiti frekvenco, s katero se pojavi določen dogodek, imenovana absolutna frekvenca. Verjetnost je relativna ali količna frekvenca med številnimi časi, ki se pojavi dogodek, in skupnim številom izvedenih poskusov.

Lahko vam služi: dopolnilni dogodki: kaj so in primeri

Tudi ta vrsta verjetnosti se imenuje Verjetnost posteriori.

Klasična verjetnost

Če se lahko zgodi dogodek n Različne oblike, enako verjetne in izključujoče (pomeni, da če se pojavi na en način, se ne more pojaviti v drugem), je klasična verjetnost razmerje med številom primerov, ki so naklonjeni zadevnemu dogodku, in skupnimi možnimi primeri.

Ta vrsta verjetnosti je znana kot A priori verjetnost.

Objektivna verjetnost

Verjetnost, ki se izračuna s predhodno uveljavljenim merilom, ki je neodvisna od mnenja analitika. Objektivna verjetnost je lahko teoretična ali eksperimentalna.

Verjetnost tEorica

Njegova vrednost je določena na podlagi sklepanja in poznavanja vseh možnosti, v katerih se lahko zgodi dogodek, ob predpostavki, da so vsi enako.

Verjetnost eXperimentalni

Izračuna se z registracijo določenega poskusa in njegovih rezultatov. Eksperiment se izvede določeno številokrat n, In med številnimi, ki se lahko pojavijo, se pojavi dogodek m krat. Zato je verjetnost pojavljanja tega dogodka količnik m/n.

Verjetnost sUbjektivni

Verjetnost, ki se izračuna v skladu z intuicijo ali gotovostjo, ki se sprejme, ali se dogodek zgodi ali ne. Gotovost je pridobljena zaradi informacij o tem, ki so na voljo v povezavi z izkušnjami analitika.

Verjetnost cOndional

Verjetnost dogodka je lahko odvisna od prejšnjega pojava prvega dogodka. V tem primeru je verjetnost dogodka pogojena z verjetnostjo prvega in pravijo, da gre za odvisne dogodke.

Če nasprotno, verjetnost dogodka ni odvisna od pojava drugega, je to neodvisen dogodek.

Verjetnost geometrični

Nanaša se na verjetnost, da je določena točka v določeni regiji, katere koli črte, ravnine ali prostora.

Vam lahko služi: večkratniki 2: kaj so in razlaga

Verjetnost bInomialno

To je verjetnost, povezana z binomno porazdelitvijo, ki omogoča izračun verjetnosti pojava dogodka z dvema možnima rezultatima, po izvedbi določenega števila n neodvisnih poskusov (prejšnji rezultat ne vpliva na naslednje).

Začetek valute je dogodek z dvema alternativama: obraz ali pečat, tako da je zagnati kocko in da je rezultat enakomeren ali nenavaden.

Verjetnost hipergeometric

To je verjetnost videza želene kakovosti, izračunana s hipergeometrično porazdelitvijo. S to porazdelitvijo lahko populacijo N velikosti označimo z manjšim, manjšim vzorcem, ki ga izvlečemo.

V tem vzorcu je količina elementov, ki imajo želeno kakovost, x pa je, kolikokrat je izbran element s kakovostjo.

Verjetnost mAtta

Sestavljen je iz aritmetičnega izračuna verjetnosti naključnega dogodka (dogodek, ki se pojavi naključno) po samo načelih formalne logike.

Verjetnost lOgic

Verjetnost je, da se dogodek dodeli z uporabo logike.

Primeri verjetnosti

Verjetnost je vedno med 0 in 1, možni dogodki z verjetnostjo 0 in z verjetnostjo 1, kot je prikazano spodaj:

Nemogoč dogodek

Verjetnost nemogočega dogodka je 0, kako pridobiti 8 ob izstrelitvi ene kocke.

Pravi dogodek

Dogodek, ki se vedno zgodi, kar se zgodi, je verjetno enak 1. Primer je pridobiti med 1 in 6 točkami pri zagonu kock.

Klasična verjetnost

Od skupine 80 študentov s fakultete znanosti, 18 študijskih fizike, 24 študijskih matematike in 38 kemije. Verjetnost, da je naključno izbrana matematika študentskih študij 24/80 = 0.3 ali 30%.

Pridobite se ob zagonu kovanca

Verjetnost pridobivanja obraza pri iskrenem zagonu je 1/2

Curren. Vsaka od obeh možnosti je enako verjetna, zato je verjetnost pridobivanja obraza enaka pridobivanju tesnila: ½.

Vam lahko služi: obdavčitev

Subjektivna verjetnost

Če je dan zelo oblačen, ko oseba opazi, da obstaja 75% verjetnosti, ki dežuje, kar je subjektivna verjetnost, ki temelji na izkušnji opazovalca.

Kako izračunati verjetnost?

Sledi nekaj načinov za izračun verjetnosti dogodkov:

Pravilo Laplace

Za izračun klasične verjetnosti se uporablja pravilo Laplace:

Verjetnost frekvence

Pri izdelavi velikega števila poskusov se verjetnost dogodka A izračuna kot:

Vloge za verjetnosti

Teorija verjetnosti ima v praksi številne aplikacije kot orodje pri odločanju:

Zavarovalna polica

Za dodelitev vrednosti zavarovalne police, ne glede na to, ali je zavarovanje ali avtomobile, je prebivalstvo razdeljeno na kategorije po starosti in ozadju, saj ima vsaka kategorija drugačno verjetnost, da bo trpela določene napake. Na primer, obstajajo skupine z več tveganja za nesreče zaradi avtomobilskih udarcev ali srčnega infarkta.

QA

Zanimivo je vedeti, kakšne verjetnosti so v veliko iskanju pokvarjenih delov, da bi sprejeli ukrepe za izboljšanje kakovosti izdelka in ponuditi ustrezno garancijo.

Naftni trg

Verjetnost konfliktov, ki vključujejo države proizvodnje nekaterih strateških surovin, kot je nafta.

Reference

1. ByJU's. Verjetnost. Okreval od: byjus.com.
2. Zaključitev. Vrste verjetnosti. Pridobljeno iz: razvrstitev.org.
3. Bushi, e. Verjetnost. Okreval od: cmat.Edu.Oh.
4. Triola, m. 2010. Osnovna statistika. 11. Izdaja. Addison Wesley.
5.  Lipschutz, s. 1998. Verjetnost. Serija Schaum. McGraw Hill.