Vrste frakcij, primeri, rešene vaje

The frakcije tudi delne številke To so tiste številke, ki so zastopane, ki kažejo na količino med dvema številoma do in b, dokler b je drugačen od 0. Na primer, 1/3 je delček, ki se glasi kot "tretjina".

Na številko do Znano je kot števec frakcije in b kot imenovalec Istega. Imenovalec označuje, koliko delov je treba razdeliti. Števec kaže, koliko delov te celote.

Slika 1. Koliko porcij ima ta čokoladni bar? Vir: Piqsels.

Celotna je vse, kar želi razdeliti ali delno, na primer pico ali čokoladno palico, prikazano na sliki 1. Bar je narejena tako, da jo je zelo enostavno razdeliti na 5 enakih delov, kjer je vsak del enak 1/5 celotne palice.

V frakciji ali delni številki 1/5 je števec vreden 1, imenovalec pa je vreden 5. Del se glasi "petina".

Recimo, da jemo 3 kose čokolade. Rekli bi, da smo pojedli 3/5 delov bara in 2/5 delov je prepuščeno delitvi s prijateljem. Lahko tudi rečemo, da smo pojedli "tri petino čokolade" in prijatelju damo "dve petini".

Grafični prikaz teh frakcijskih številk je naslednji:

Slika 2.- Grafični prikaz frakcij 3/5 in 2/5. Vir: f. Zapata.

[TOC]

Vrste frakcij

Lastne frakcije

Del je svoj, kadar je števec manjši od imenovalca, zato je njegova vrednost manjša od 1. Frakcije prejšnjega oddelka v primeru čokolade so njihovi lastni ulomki.

Drugi primeri lastnih ulomkov so: ½; 8/10; 3/4 in še več.

Slika 3.- Tako 1/4 kot 1/2 sta lastnima ulomka. Vir: Wikimedia Commons.

Nepravilne frakcije

Števec nepravilnih frakcij je večji od števca. Na primer 4/3, 8/5, 21/10 pripadajo tej kategoriji.

Navidezne frakcije

Te frakcije predstavljajo celotno številko. Med njimi so 4/2, 10/5 in 27/3, saj če smo videti dobro, rezultat delitve števca med imenovalca teh frakcij daje celo število.

Tako: 4/2 = 2, 10/5 = 2 in 27/3 = 9.

Enakovredne frakcije

Dva frakcija N/M in P/Q sta enakovredna, če delitev števca med imenovalcem dobita enak znesek. Na ta način enakovredne frakcije predstavljajo isti del celote.

Kot primer imamo frakcije: 15/2 in 30/4. Z delitvijo 15 do 2 dobite 7.5, vendar je tudi isto, če je 30 razdeljen s 4.

Vam lahko služi: injektivna funkcija: iz česa je sestavljena, kaj je in primeri

Če želite vedeti, ali sta dva ulomka N/M in P/Q enakovredna, je preverjena skladnost z naslednjo enakostjo:

N*q = m.str

Nereduktivne frakcije

Ko sta števca in imenovalec razdeljena tako z isto številko in dokler je rezultat celoten, dobimo delček, enakovreden izvirniku, vendar z manjšimi številkami.

Ta postopek se nadaljuje, medtem ko imatator in imenovalec enako natančno delitev. Kadar ni mogoče nadaljevati z delitvijo, je to Nereducibilna frakcija originalne frakcije.

Prednost, ki mora delovati z nereducirajočimi ulomesi, je, da dobimo enakovredni delež, vendar z manjšim številom. Zato morate, ko delate z ulomki, poskrbeti, da jih zmanjšate, kadar koli je to mogoče.

Recimo, da je frakcija 12/20, ki je števca in pari imenovajoči, oba lahko razdelimo z 2:

12/20 = 6/10

In še enkrat:

6/10 = 3/5

Frakcija 3/5 je enakovredna 12/20, vendar enostavnejša.

Mešane številke

Nepravilna frakcija tudi priznava kot mešano številko, imenovana SO, ker ima celoten del in še en delni del, delni del pa je del svojega dela.

Poglejmo hiter primer z frakcijo 15/2, za katerega vemo, da je enakovreden 7.5.

Lahko izrazimo na 15/2 kot mešano številko, kot je ta:

15/2 = 7 + 0.5

Ampak 0.5 = ½. Zato 15/2 = 7½, ki bere "sedem in medij".

Primeri frakcij

Delne številke so potrebne, ker tako naravna kot cela števila ne zadostujejo, če želimo razdeliti stvari, kot je čokoladna palica.

In zato obstaja neskončna raznolikost merilnih vzorcev in predmetov, katerih specifikacije vključujejo delne številke, da ne omenjam količine vsakodnevnih situacij, v katerih so potrebne.

Nakupi hrane

V državah, kjer se uporablja decimalni metrični sistem, je uporaba kilograma običajna za navajanje teže številnih živil. Ne želimo vedno kupovati celih zneskov, ampak malo več ali malo manj.

Zato vprašamo:

• ½ kg rib
• ¾ kg paradižnika
• ¼ kilogram čebule
• 1 ½ kg breskev (1 in pol kilograma).

In pri uporabi vzorcev merjenja anglo -saksona se zgodi enako: potrebujemo 2 in pol kilograma ali 1/4 stvari.

Vam lahko služi: ocena funkcij

Vse te številke so frakcijske in, kot smo videli.

Kuhinjski recepti

Kuhinjski recepti pogosto uporabljajo delne številke, da označujejo število določenih sestavin. Na primer:

• ½ skodelice moke
• ¾ kg sladkorja za pripravo torte.

Dolžine in premere

Dimenzije pohištva, tekstilne kose in vse vrste domačih pripomočkov se merijo v podzemnih ali palčnih frakcijah, ne glede na to, ali se uporablja decimalni metrični sistem ali anglo -sakson.

Tudi v državah, kjer prevladuje decimalni metrični sistem, komercialni baker, jeklo in druge vodovodne materiale običajno prihajajo s premerom, določenimi v palcih. Prav tako tudi drugi kosi strojne opreme, kot so vijaki in oreški.

Ker je centimeter enakovreden 2.54 cm, običajno ti kosi, ki imajo manjši premer, se izražajo v palčnih frakcijah.

Zelo pogosti ukrepi za domače cevi so:

• ½ palca
• ¼ palčni
• 3/8 in 5/8 palca.

Časovni rezi

Dnevno se delne številke uporabljajo za izražanje časovnih intervalov, kot so ¼, ½ in ¾ ure ali celo nekoliko večje: 1 uro in ¼ in tako naprej.

Slika 4. Na tej ročni uri so pol enajste. Vir: Pixabay.

Vaje z ulomki

- Vaja 1

Danes je Juanito na svoj rojstni dan odnesel torto v šolo in jo želi razdeliti med vse svoje prijatelje, vendar učitelj želi dati komad, ki je trikrat večji glede na otroke otrok.

Ob upoštevanju, da obstaja 24 otrok + učitelj, ki mu želi dati enakovrednost treh kosov, koliko kosov bi moralo izrezati torto?

Rešitev

Če bi Juanito želel torto razdeliti samo med svoje prijatelje, bi vsak dopisoval 1/24.

Ker pa učitelj želi dati del in da je kos trikrat večji, bi moral torto razdeliti med 24 učencev + 3 kose za učitelja. To pomeni, da vsak otrok ustreza 1/27 kosov in učitelju 3/27 kosov.

Poleg tega, če zmanjšamo frakcijo 3/27, učitelj dobi 1/9 dela torte.

- Vaja 2

Podjetje s šefom in tremi zaposlenimi ima vsak mesec 6000 EUR dohodka. Koliko denarja dopisuje vsaka oseba, če želi šef obdržati polovico tega, kar je zmagal?

Vam lahko služi: Rhomboid: značilnosti, kako odnesti obod in območje

Rešitev

Če želi šef osvojiti polovico, mora ostati s 6000/2, kar znaša 3000 €. Od drugih preostalih 3000 EUR je treba razdeliti tri zaposlene. Tako bo vsak zaposleni osvojil 3000/3, kar bo povzročilo 1000 €.

- Vaja 3

Poiščite nereducibilen del:

a) 12/18 in b) 4/11

Rešitev

V prvem primeru smo opazili, da sta števca in imenovalec enakomerna in deljiva med 2. Prav tako so debele med 3, saj so 12 in 18 večkratniki te številke.

Tako lahko delček poenostavimo tako, da števec in imenovalec delimo med 2 ali 3, naročilo je ravnodušen.

Začenši z delitvijo z 2:

12/18 = 6/9

Zdaj opažamo, da sta števca in imenovalec te enakovredne frakcije večkratnika 3, zato se med to številko ločita oba:

6/9 = 2/3

In ker sta 2 in 3 glavni številki, nimata več nobenega drugega skupnega deličarja, razen 1. Dosegli smo nereducirajoči delež.

Izračunali bi lahko tudi največji skupni delitelj MCD in imenovalca. Za 12 in 18:

MCD (12,18) = 6.

Nato pa števca in imenovalec razdelimo s to številko, ki je enakovredna v fazah.

Rešitev b

Tu opazimo, da je 11 glavna številka in njeni delitve so 1 in 11. 4 kot delitve priznavajo na 4, 2 in 1. Razen 1, te številke nimajo skupnega delilnika, zato je 4/11 frakcija nepopustljiva.

- Vaja 4

Navedite, kateri je največji del vsakega para:

a) ¾ in 5/4

b) 3/7 in 4/9

Rešitev

Ko imata dva pozitivna ulomka enakega imenovalca, je največji tisti, ki ima največji števca. Zato je 5/4 večje, saj 5> 3.

Rešitev b

Če imata frakcije N/M in P/Q drugačen imenovalec in sta oba pozitivna, so merila za primerjavo naslednja:

Brez.q> m. P, nato n/m> p/q

Druga možnost je poiskati decimalni izraz vsakega deleža in primerjati.

V skladu s prvim kriterijem: n = 3, m = 7, p = 4, q = 9. Zato: n.Q = 3*4 = 12 in m.P = 7*4 = 28.

Kot 12< 28, ocurre que 3/7 < 4/9.

Ali pa vsak delež izrazimo kot decimalno in to pridobimo:

3/7 = 0.428571428… .

4/9 = 0.44444444… .

Suspendirane točke kažejo, da je količina decimalcev neskončna. Toda to je dovolj, da preverimo, da je res 4/9> 3/7.

Reference

1. Baldor, a. 1986. Aritmetika. Codex izdaje in distribucije.
2. Carena, m. 2019. Priročnik za matematiko. Nacionalna univerza na obali.
3. Figuera, j. 2000. Matematika 8. Co-Bo izdaje.
4. Jiménez, r. 2008. Algebra. Dvorana Prentice.
5. Stran iz matematike. Kaj je delček? Okreval od: thetathpage.com.