Medsebojno izključujoče lastnosti dogodkov in primeri

Govori se, da sta dva dogodka medsebojno izključujeta, Kadar se oba ne moreta pojaviti hkrati v rezultatu eksperimentiranja. Znani so tudi kot nezdružljivi dogodki.

Na primer, če se kocka posname. Kjer vsak od teh dogodkov izključuje drugega (par in lih števila ne moreta oditi).

Če se vrnemo na primer kocke, bo samo en obraz navzgor in med njimi bomo dobili celotno dejstvo ena in šest. To je preprost dogodek, saj ima le možnost rezultata. Vsi preprosti dogodki so medsebojno izključujeta Ne priznava drugega dogodka kot možnosti.

[TOC]

Kaj so medsebojno izključujoči dogodki?

Pojavijo se kot posledica operacij, ki so bile izvedene v teoriji nabora, kjer so skupine elementov, sestavljenih v sklopih in podkonjunkcijah, razvrščene ali razmejene glede na relacijske dejavnike; Sindikat (u), križišče (∩) in dopolnjevanje (') med drugim.

Z njimi jih je mogoče obravnavati iz različnih vej (matematika, statistika, verjetnost in logiko med drugim ...), vendar bo njihova konceptualna sestava vedno enaka.

Kaj so dogodki?

So možnosti in dogodki, ki so posledica eksperimentiranja, ki lahko ponujajo rezultate v vsaki od svojih ponovitev. The dogodki Ustvarijo podatke, ki jih je treba zabeležiti kot elemente nizov in podstavkov, trendi v teh podatkih so razlog za študij verjetnosti.

So primeri dogodkov:

• Valuta je poudarila.
• Igra je bila narisana.
• Kemičar je reagiral v 1.73 sekund.
• Hitrost pri največji točki je bila 30 m/s.
• Kocka z oznako številka 4.

Dva medsebojno izključujoča dogodka se lahko štejemo tudi za dopolnilne dogodke, če pokrivata vzorec prostora s svojo zvezo. S tem zajema vse možnosti poskusa.

Na primer, eksperiment, ki temelji na zagonu valute, ima dve možnosti obraza ali navzkrižne, kjer ti rezultati pokrivajo celoten prostor vzorca. Ti dogodki so med seboj nezdružljivi in ​​hkrati so skupaj izčrpni.

Vsak dvojni ali spremenljivi element logičnega tipa je del medsebojno izključujočih dogodkov, ta značilnost pa je ključna za opredelitev njegove narave. Odsotnost nečesa ureja njen status, dokler se ne predstavi in ​​ne preneha biti odsoten. Po istem načelu delujejo dvojnosti dobrega ali slabega, uspešnega in napačnega. Kjer je vsaka možnost opredeljena z izključitvijo druge.

Lastnosti medsebojno izključnih dogodkov:

Naj A in B medsebojno izključujeta drug drugega

1. A ∩ b = b ∩ a = ∅
2. Če so a = b 'komplementarni dogodki in a u b = s (vzorčni prostor)
3. P (a ∩ b) = 0; Verjetnost hkratnega pojava teh dogodkov je nična

Viri, kot je on Vennov diagram znatno olajšati klasifikacijo Medsebojno izključujoči dogodki med ostalimi, Ker omogoča popolno vizualizacijo obsega vsakega niza ali podskupine.

Nabori, ki nimajo skupnih dogodkov ali so preprosto ločeni, se bodo šteli za nezdružljive in medsebojno izključujoče.

Primer medsebojno izključujočih dogodkov

Za razliko od lansiranja valute v naslednjem primeru se dogodki obravnavajo iz ne eksperimentalnega pristopa, da se prepoznajo vzorce logike predloga v vsakdanjih dogodkih.

Počitniški tabor ima 6 modulov za razvrščanje svojih udeležencev. Oddelki temeljijo na spremenljivkah spola in starosti, ki so strukturirane na naslednji način.

• Prvi, sestavljen iz starosti med 5 in 10 leta, ima 8 udeležencev.
• Drugi, samice med 5 in 10 let, z 8 udeleženci.
• Tretji, stari med 10 in 15 let, z 12 udeleženci.
• Četrte, starejše samice med 10 in 15 let, z 12 udeleženci.
• Peti, moški med 15 in 20, imajo 10 udeležencev.
• Šesta skupina, ki jo sestavljajo samice med 15 in 20 let, z 10 udeleženci.

Med taborom se prirejajo 4 dogodki, vsaka z nagradami, to so:

1. Šah, en sam dogodek za vse udeležence, tako spol kot vse starosti.
2. Yincana infantil, oba spola do 10 let. Nagrada za vsak žanr
3. Ženski nogomet, v starosti med 10 in 20 let. Nagrada
4. Moški nogomet, v starosti med 10 in 20 let. Nagrada

Vsaka nagrada se preučuje kot ločen dogodek in tako označuje značaj vsakega modula glede na ustrezne nagrade.

1-Ajdrez: Odprta je za vse udeležence, prav tako je preprost dogodek. V šahu ni nobenega pogoja, zaradi česar je treba dogodek.

• Vzorčni prostor: 60 udeležencev
• Iteracije Številka: 1
• Noben kamp modul ne izključuje.
• Možnosti udeleženca je, da osvoji nagrado ali ne bo osvojil. To je vsaka možnost v medsebojno izključujoči Za vse udeležence.
• Ne da bi se udeležili posameznih lastnosti udeležencev, je verjetnost uspeha vsakega p (e) = 1/60.
• Verjetnost, da je zmagovalec moški ali ženska, je enaka; P (v) = p (h) = 30/60 = 0,5 Medsebojno izključujoči dogodki in komplementarno.

2-infant Yincana: V tem primeru obstajajo starostne omejitve, ki omejujejo skupino udeležencev na 2 modula (1. in 2. skupina).

• Vzorčni prostor: 18 udeležencev
• Iteracije Številka: 2
• Tretji, četrti, peti in šesti modul so izključeni iz tega dogodka.
• Prva in druga skupina sta komplementarno znotraj nagrad. Ker je zveza obeh skupin enaka vzorčnemu prostoru.
• Ne da bi se udeležili posameznih lastnosti udeležencev, je verjetnost uspeha vsakega p (e) = 1/8
• Verjetnost, da ima moški ali žensko zmagovalko, je 1 Ker bo za vsak žanr potekal dogodek.

3-ženski nogomet: Ta dogodek ima omejitve starosti in spola, kar omejuje udeležbo na samo četrto in šesto skupino. En sam 11 tekma proti 11 bo potekal

• Vzorčni prostor: 22 udeležencev
• Iteracije Številka: 1
• Prvi, drugi, tretji in peti modul so izključeni iz tega dogodka.
• Ne da bi se udeležili posameznih lastnosti udeležencev, je verjetnost uspeha vsakega p (e) = 1/2
• Verjetnost, da ima moški zmagovalec, je nič.
• Verjetnost, da ima zmagovalko, je ena.

4-moški nogomet: Ta dogodek ima omejitve starosti in spola, kar omejuje udeležbo na samo tretjo in peto skupino. En sam 11 tekma proti 11 bo potekal

• Vzorčni prostor: 22 udeležencev
• Iteracije Številka: 1
• Prvi, drugi, četrti in šesti modul so izključeni iz tega dogodka.
• Ne da bi se udeležili posameznih lastnosti udeležencev, je verjetnost uspeha vsakega p (e) = 1/2
• Verjetnost, da ima zmagovalko, je nič.
• Verjetnost, da ima moškega zmagovalca, je ena.

Reference

1. Vloga statističnih metod v računalništvu in bioinformatiki. Irina Arhipiva. LATVIA Univerza za kmetijstvo, Latvija. [E -pošta zaščitena]
2. Statistika in ocena dokazov za forenzične znanstvenike. Druga izdaja. Colin G.G. Aitken. Šola matematike. Univerza v Edinburghu v Veliki Britaniji
3. Osnovna teorija verjetnosti, Robert B. Pepel. Oddelek za matematiko. Univerza v Illinoisu
4. Osnovna statistika. Deseta izdaja. Mario f. Triola. Boston san.
5. Matematika in inženiring iz računalništva. Christopher J. Van Wyk. Inštitut za računalniške znanosti in tehnologijo. Nacionalni urad za standarde. Washington, d. C. 20234
6. Matematika za računalništvo. Eric Lehman. Google inc.
   F Thomson Leighton Ministrstvo za matematiko in računalništvo in laboratorij AI, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies