Kaj so algebrski izrazi in ki so najpogostejši?

The Algebrski izrazi So matematični izrazi, ki vsebujejo številke in črke. V kombinaciji s simboli matematičnih operacij omogočajo pridobivanje formul ali enačb iz opisov z besedami. 

Po drugi strani lahko te črke dodamo, odštejemo, pomnožimo ali delimo z drugimi številkami, ki jih je mogoče izrecno ali predstavljati tudi s črki.

Slika 1. Primeri algebrskih izrazov

[TOC]

Za kaj so algebrski izrazi za?

Na primer izraz:

2x + 3 

Gre.

Kakšna je prednost uporabe algebrskega izraza, namesto da bi rekli: "Dvakrat na številko, dodano 3"?

Prvič, algebraični izraz zaseda manj prostora. In potem, če x ni fiksno število, lahko "x" damo različne vrednosti, da dobimo različne rezultate tega izraza.

To je znano kot numerična vrednost algebrskega izražanja.

Na primer, če je x = 1, potem je rezultat 2⋅1 + 3 = 2 + 3 = 5

Namesto tega se izkaže, da je izraz 2⋅ (-2) + 3 = -4 + 3 = -1

V drugi vrsti aplikacije algebrski izrazi predstavljajo enačbo ali enakost, ki jo je treba rešiti, da poznamo vrednost številke, ki jo predstavlja črka.

Tu imamo preprosto linearno enačbo:

2⋅x + 3 = 7

Rešitev te enačbe, ki je mimogrede tudi algebrski izraz, je:

x = 2

Ker množenje 2 po 2 daje 4 plus 3, daje rezultat: 7. Vendar je lažje razumeti, kdaj se uporablja algebrski izraz, namesto da bi vse opisali z besedami.

Najpogostejši algebrski izrazi

Slika 2. Neznani zneski pogosto simbolizirajo s črkami "x" in "y". Na levi je absolutna vrednost številke in desno količnik v dveh številkah. Vir: Pixabay.

Algebrski izrazi se pogosto uporabljajo v matematiki, znanosti, gospodarstvu in administraciji.

Spodaj je seznam izrazov, ki se zelo pogosto pojavljajo v matematiki in drugih temah, v katerih se predlog zahteva ali reši.

Lahko vam služi: obod kroga: kako ga odpeljati ven in formule, rešene vaje

Običajno je neznana ali neznana številka označena kot "x", vendar lahko uporabimo katero koli drugo črko abecede, kot je dogovorjeno.

Upoštevati je treba tudi, da je v algebrskem izrazu morda vključeno več kot eno vrednost, neznano ali spremenljivko, zato je treba vsakemu dodeliti drugačno črko.

Seznam algebrskih izrazov

-Dvojna ali dvojna številka: 2x

-Duple števila več enot: 2m + 3

-Tretji del številke: z/3

-Dvakrat, razen tretjega dela: 2x - x/3

-Kvadrat številke: x²

-Kvadrat števila več te številke: x² + 2x

-Duple kvadrata številke: 2x²

-Številka navora: 2N

-Neparna številka: 2n + 1

-Tri zaporedne številke: x, (x+1), (x+2)

-Tri zaporedne celo številke: 2n, 2n +2, 2n +4

-Tri zaporedne neparne številke, 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

-Določena številka, dodana zaporedni: x +(x +1) = 2x +1

-Polovica zaporedja celoštevilca: (x+1)/2

-Trojna polovica kvadrata števila: 3. (1/2) x² = (3/2) x²

-Polovica ene številke drugega: x/2 + y/3

-Tretji del izdelka med kvadratom številke in drugo številko, na katero je bila odšteta enota: (1/3) x².(Y-1)

-Številka in nasprotno: a, -a

-Številka in inverzno: a, 1/a

-Vsota številke s svojo zaporedno dvignjeno na kvadrat: x + (x + 1)²

-Odštejte 7 na dvakrat določeno število visoko na kvadrat: (2x)² - 7

-Dve številki, ki jih ob pomnožitvi daje 24: P.Q = 24

Vam lahko služi: kotni premik

-Absolutna vrednost številke: │x│

-Količnik med dvema številkama: x/y

-Kvadratni koren izdelka dveh številk: √x.in

Slika 3. Ta algebraični izraz se bere kot "kvadratni koren izdelka dveh številk x in y". Vir: Pixabay.

-Ena številka, ki presega drugo v 30 enotah: x = y +30

-Dvakrat število, na katero se odšteje njegova polovica: 2x- x/2

Verbalni problemi in njihovi algebrski izrazi

- Problem 1

Polovica krave tehta 100 kg več kot tehta četrtina iste krave. Koliko tehta krava?

Odgovor

Za algebrski izraz tega problema imenujemo x težo krave.

Polovica krave tehta ½ x. Četrti del krave tehta ¼ x. Končno je algebraični izraz, ki ustreza: "polovica krave tehta 100 kg več kot četrtino" je:

½ x = ¼ x + 100

Če želite vedeti, koliko krava tehta, morate izraze z X na levi strani razvrstiti in pustiti 100 v desno:

(½ -¼) x = 100

¼x = 100

x = 400 kg

Krava tehta 400 kg.

- Problem 2

Na kmetiji je število zajcev dvakrat več krav. Če je število krav 10. Koliko zajcev je?

Odgovor

Če je C število kuncev in je V število krav, potem je algebrski izraz izjave:

C = 2⋅V

V = 10

Torej zamenjava vrednosti V v prvem od enačb, ki jo dobimo:

C = 2 ⋅ 10 = 20

To pomeni, da ima kmetija dvajset zajcev.

- Problem 3

Kakšno je število, pomnoženo s sedmimi in odšteti šest?

Odgovor

Če pokličemo to neznano številko X, lahko ta algebrski izraz dvignete:

Vam lahko služi: asociativna lastnost: vsota, množenje, primeri, vaje

7x - 6 = 29

Na 6 levi strani preide na desno stran enakosti s spremenjenim znakom:

7x = 29 + 6 = 35

Sledi, da je x = 35/7 = 5

- Problem 4

Dvakrat se odšteje določena številka 13 in 7. Kakšna je številka?

Odgovor

Če pokličemo to številko x, potem je njegova algebrska enačba:

2 x - 13 = 7

Kakšna je vrednost 2x ?

Odgovor je, da mora biti 2x (13 + 7), tako da je, ko odstranite 13, 7.

To pomeni, da mora biti 2x enak 20, torej:

2x = 20

Številka X, ki se pomnoži z 2 Da 20, je 10, torej:

x = 10

- Problem 5

Dva zaporedna cela števila seštevata 23. Predlagate algebrsko enačbo, ki omogoča določitev števila in iskanje.

Odgovor

Recimo, da je prva od številk N, zato je sledila N+1, vsota teh dveh. Znano je tudi, da je vsota vsote 23, nato pa je enačba napisana:

n + (n + 1) = 23

Rešitev dobimo najprej poenostavitev leve strani enakosti:

2 n + 1 = 23

Potem 2 n očisti 1 na desni član s spremenjenim znakom:

2 n = 23 - 1

Pravi član je razrešen:

2 n = 22

Naslednji, N, ki prenaša 2, ki pomnoži člana leve, ki deli člana desne:

N = 22/2

In končni rezultat je dosežen:

N = 11

Reference

1. Baldor, a. Algebra. Srednjeameriški kulturni uvodnik c.Do.
2. Carena, m. 2019. Priročnik za matematiko prednavdljivosti. Nacionalna univerza na obali.
3. Cimanet. Algebrski izrazi. Okrevano od: cimameta.UOC.Edu
4. Guzman str. Algebrski izrazi. Pridobljeno iz: koncept zaključka.od
5. Kviz. Algebrski izrazi. Okreval od: morda.UPRM.Edu
6. Martha. Primeri algebrskih izrazov. Okrevano od: Superprof.je