Kaj je deterministični poskus?

On Deterministični poskus, V statistiki je tisti, ki ima predvidljiv in ponovljiv rezultat, dokler se vzdržujejo enaki začetni pogoji in parametri. To pomeni, da je odnos vzrokov in posledic znan v celoti.

Na primer, čas, ki pesek vzame iz ene ure, da se premakne iz enega oddelka v drugega. Dokler so pogoji enaki, bo trajalo isto čas, da se premaknete iz kapsule v kapsulo.

Slika 1. Čas, ki pesek odpelje iz enega oddelka v drugega, je determiniran poskus. Vir: Pixabay

Številni fizični pojavi so deterministični, nekateri primeri so naslednji:

- Najstarejši predmet kot voda, kot kamen, bo vedno potonil.

- Plova, ki je manj gosta od vode, bo vedno na zraku (razen če se izvaja sila, ki ga ne bo potopila).

- Temperatura vrelišča vode na morskem nivoju je vedno 100 ° C.

- Čas, ki je potreben, da pade, da pade iz počitka, saj ga določa višina, iz katere je bila padla, in tokrat je vedno enak (ko se sprosti z iste višine).

Izkoriščanje primera kocke. Če se to spusti, tudi ko pazite, da daste enako orientacijo in vedno na isti višini, je težko napovedati, kakšen obraz se bo pokazal, ko se bo ustavil na tleh. To bi bil naključni poskus.

Teoretično, če so bili znani z neskončnimi natančnimi podatki, kot so: položaj; začetna orientacija hitrosti in kock; Oblika (zaobljeni ali kotni robovi); in koeficient restitucije površine, na kateri pada, morda bi bilo mogoče s kompleksnimi izračuni napovedati, kaj se bo pokazalo, ko se ustavi. Toda vsaka majhna sprememba v začetnih pogojih bi dala drugačen rezultat. 

Takšni sistemi so deterministični in hkrati kaotični, saj majhna sprememba začetnih pogojev spremeni končni rezultat naključno.

Vam lahko služi: sistem enačb: metode rešitve, primeri, vaje

[TOC]

Meritev

Deterministični poskusi so popolnoma merljivi, vendar še vedno merjenje njihovega rezultata ni neskončno natančno in ima določeno mero negotovosti.

Postavimo na primer naslednji eksperiment, popolnoma determiniran: sprosti avtomobil igrače na ravnem pobočju.

Slika 2. Avtomobil se spusti skozi pravokotni pobočje v determiniranem poskusu. Vir: Pixabay.

Vedno se sprošča z istega izhodišča, pri čemer pazi, da ne daje nobenega impulza. V tem primeru mora biti čas, ki vozi avto za potovanje po progi.

Zdaj namerava otrok izmeriti čas, ki ga odpelje na ogled vozička. Za to boste uporabili štoparico, ki je vključena v vaš mobilni telefon.

Ker je deček opazovalca, je prva stvar, ki jo opazite, da ima vaš merilni instrument končno natančnost, saj je najmanjša časovna razlika, ki lahko izmeri štoparico.

Nato otrok nadaljuje z eksperimentom in z mobilnim štoparico 11 -krat meri - recimo, da se prepričamo - čas, ko se je odpeljal do vozička, da bi potoval po nagnjeni ravnini, pri čemer je dobil naslednje rezultate:

3,12S 3,09S 3,04S 3,04S 3,10S 3,05S 3,05S 3,10S 3,11s 3,06S in 3,03S.

Otrok je presenečen, saj so mu v šoli rekli, da gre.

Različice v obsegu

Kaj so lahko vzroki, ki jih imajo pri vsaki meritvi drugačen rezultat? 

Vzrok je lahko natančnost instrumenta, ki je, kot je že bilo rečeno, 0,01s. Toda upoštevajte, da so razlike v meritvah nad to vrednostjo, zato bi bilo treba razmišljati o drugih vzrokih, kot so:

- Majhne različice izhodišča.

- Razlike na začetku in zaustavitvi štoparice zaradi otrokovega reakcijskega časa.

Kar zadeva reakcijski čas, zagotovo pride do zamude, saj otrok vidi, da se voziček začne premikati, dokler štoparica ne pritisne. 

Vam lahko služi: robovi kocke

Podobno je ob prihodu zamudo zaradi časa do reakcije. Toda zamude pri začetku in prihodu se nadomestijo, tako da mora biti pridobljeni čas zelo blizu resničnega. 

V vsakem primeru nadomestilo za reakcijsko zamudo ni natančno, ker imajo reakcijski časi majhne razlike v vsakem preskušanju, kar pojasnjuje razlike v rezultatih.

Kaj je potem pravi rezultat poskusa?

Rezultati merjenja in napak

Za prijavo končnega rezultata moramo uporabiti statistiko. Najprej poglejmo, kako pogosto se ponavljajo rezultati:

- 3.03 (1 čas)

- 3.04S (2 -krat)

- 3.05s (1 čas)

- 3.06 (1 čas)

- 3.08S (1 čas)

- 3,09s 1 čas

- 3.10s (2 -krat)

- 3.11s (1 čas)

- 3.12S (1 čas)

Pri naročanju podatkov se zavedamo, da a moda ali več ponovljenega rezultata. Potem je rezultat poročanja aritmetična srednja vrednost, ki jo je mogoče izračunati na naslednji način:

(1 × 3,03 + 2 × 3,04 + 1 × 3,05 + 1x 3,06 + 1 × 3,08 + 1 × 3,09 + 2 × 3,10 + 1 × 3,11 + 1 × 3,12) / (1 + 2 + 1 + 1 + + + 1 + 2 + 1 + 1).

Rezultat prejšnjega izračuna je 3.074545455. Logično je, da v rezultatu ni smiselno prijaviti vseh teh decimalk, ker vsaka meritev nima ničesar plus 2 natančnosti decimal. 

Če uporabimo pravila zaokroževanja, lahko rečemo, da je čas, ki je potreben na turneji vozička.

Rezultat, za katerega lahko poročamo za naš eksperiment, je:

3,08 sekunde je čas, ko se odpeljete do potovanja z igračami poševna proga.

- Napaka merjenja

Kot je razvidno v našem primeru determinističnega poskusa, ima vsaka meritev napako, saj je ni mogoče izmeriti z neskončno natančnostjo.

Vsekakor je edino, kar je mogoče storiti, izboljšati instrumente in metode merjenja, da bi dosegli natančnejši rezultat.

V prejšnjem razdelku smo dali rezultat za naš deterministični eksperiment časa, ki je potreben za avtomobil z igračami. Toda ta rezultat pomeni napako. Zdaj bomo razložili, kako izračunati to napako.

Lahko vam služi: pravokotne koordinate: primeri in vaje rešene

- Izračun napake v merjenju

Pri meritvah za čas je razpršena v izvedenih ukrepih. The standardni odklon Je pogosto uporabljena statistična oblika za poročanje o disperziji podatkov. 

Odstopanje in standardni odklon

Način za izračun standardnega odklona je tak: najprej je odstopanje podatkov, opredeljenih na ta način:

Vsota razlik vsakega rezultata z aritmetičnim povprečjem, kvadrata in razdeljena na skupno število podatkov

Če je kvadratni koren odnesen na varianco, se standardni odklon dobi.

Slika 3. Povprečne formule in standardni odklon. Vir: Wikimedia Commons.

Standardni odklon za podatke o času spuščanja Autona igrače je:

σ = 0,03

Rezultat je bil zaokrožen na 2 decimalki, ker je natančnost vsakega od podatkov 2 decimali. V tem primeru 0,03S predstavlja statistično napako vsakega od podatkov.

Vendar ima povprečno aritmetično povprečje pridobljenih časov manjše napake. Povprečna napaka se izračuna z deljenjem standardnega odklona med kvadratnim korenom celotne številke podatkov.

Povprečna napaka = σ / √n = 0,03 / √11 = 0,01

To pomeni, da je statistična napaka povprečnega časa 1 stotine sekunde in v tem primeru sovpada s spoštovanjem štoparice, vendar ni vedno tako.

Kot končni rezultat ukrepa se potem poroča:

 T = 3,08s ± 0,01s je čas, ki ga potrebuje za avtomobil z igračami.

Ugotovljeno je, da tudi pri determiniranem eksperimentu rezultat njegove merjenja nima neskončne natančnosti in ima vedno napako. 

Poleg tega, če želite poročati o končnem rezultatu, je potreben, tudi če gre za deterministični eksperiment, uporabite statistične metode.

Reference

1. Canalphi. Deterministični poskus. Obnovil od: YouTube.com
2. Matematika. Deterministični poskus. Obnovil od: YouTube.com
3. Pishro Nick H . Uvod v verjetnost. Pridobljeno iz: Verjetnost.com
4. Ross. Verjetnost in statistika za inženirje. MC-Graw Hill.
5. Statistika, kako to. Deterministično: definicija in izpiti. Obnovljeno od: statisticshowto.DatascienceCeral.com
6. Wikipedija. Tipično odstopanje. Okrevano od: je.Wikipedija.com
7. Wikipedija. Eksperiment (teorija verjetnosti). Pridobljeno iz: v.Wikipedija.com