Tachtenberg metoda Kaj je, primeri

On Metoda Trachtenberg To je sistem za izvajanje aritmetičnih operacij, predvsem množenja, na enostaven in hiter način, ko bodo njihova pravila znana in prevladovala.

Zasnoval ga je ruski inženir Jakow Trachtenberg (1888-1953), ko je bil v koncentracijskem taborišču ujetnik nacistov, kot oblika motenja, da bi ohranil razum, medtem ko je nadaljeval v ujetništvu.

Slika 1. Tabele za množenje. Vir: Wikimedia Commons. Taulacat [cc by-sa 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licence/by-sa/3.0)] [TOC]

Kaj so prednosti in slabosti

Prednost, ki jo predstavlja ta metoda, je, da za izvajanje množenja ni potrebno.

Pomanjkljivost je, da ni univerzalnega pravila, ki bi ga lahko pomnožili po nobeni številki, vendar se pravilo razlikuje glede na multiplikator. Vendar vzorcev ni težko zapomniti in načeloma omogočajo delovanje brez papirja in svinčnika.

V tem članku se bomo osredotočili na pravila, da se hitro pomnožimo.

[TOC]

Primeri

Če želite uporabiti metodo, je treba poznati pravila, zato jih bomo predstavili po enem in s primeri:

- Pomnožite številko do 10 ali 11

Pravilo množenja do 10

-Če želite pomnožiti katero koli sliko do 10, se na desni preprosto doda ničla. Na primer: 52 x 10 = 520.

Pravila za pomnožitev do 11

-Na začetku in na koncu slike se doda ničla.

-Vsaka številka je dodana z desnim sosedom in rezultat je postavljen pod ustrezno številko prvotne slike.

-Če rezultat presega devet, potem je enota opažena in malo je postavljena točka, da se spomnimo, da nosimo enoto, ki bo dodana v vsoto naslednje številke z desnim sosedom.

Podroben primer množenja do 11

Pomnožite 673179 do 11

Vam lahko služi: konvergenčni radio: definicija, primeri in vaje rešene

06731790 x 11 =

--

= 7404969

Potrebni koraki za dosego tega rezultata, prikazani skozi barve, so naslednji:

-1 enote za multiplikacijo (11) je pomnožil multiplikator 9 (06731790) in dodana je bila 0. Pridobljena je bila številka enotnosti: 9.

-Nato pomnoži 1 do 7 in doda devet daje 16, mi pa 1, ducat številk je postavljenih: 6.

-Nato pomnožite 1 do 1 9 Za sto.

-Naslednja številka dobimo z množenjem 1 do 3 plus sosednje 1, rezultat 4 Za številko tisoč.

-Pomnoženo se pomnoži 1 do 7, sosed0) kot desetinska številka in traja.

-Potem 1 za 6 plus sosed 7 je 13 plus a 1, ki je bil 14, 4 kot številka sto tisoč in traja 1.

-Končno pomnožite 1 z ničlo, ki je bila dodana na začetek, kar daje nič več soseda 6 plus, ki je vzel. Končno je 7 Za številko, ki ustreza milijonom.

- Množenje po številkah od 12 do 19

Pomnožiti z 12 katere koli številke: 

-Na začetku se doda ničla in še ena ničla na koncu slike, da se pomnoži.

-Vsaka številka se podvoji od slike, ki jo je treba pomnožiti in dodaja z desnim sosedom.

-Če vsota presega 10, se v naslednjo operacijo podvajanja doda enota in doda s sosedom.

Primer množenja do 12

Pomnožite 63247 do 12

0632470 x 12 =

-

758964

Podrobnosti o doseganju tega rezultata, strogo upoštevanja pravil, so prikazane na naslednji sliki:

Slika 2. Metoda Trachtenberg za pomnožitev poljubne številke do 12. Vir: f. Zapata.

- Razširitev pravil za množenje do 13, ... do 19

Metoda množenja za 12 se lahko razširi na množenje za 13, 14 do 19 preprosto spreminjanje pravila podvajanja za primer trinajstih, štirikrat v primeru 14 in tako naprej, dokler ne doseže 19.

Vam lahko služi: ortogonalna matrica: lastnosti, demonstracije, primeri

Pravila za izdelke do 6, 7 in 5

- Množenje do 6

-Dodajte ničle na začetek in konec slike, ki jo je treba pomnožiti s 6.

-Vsaki številki dodajte polovico desnice na desno, če pa je številka čudna, če dodate 5.

Slika 3. Pomnoževanje številke do 6 po metodi Trachtenberg. Vir: f. Zapata.

- Množenje s 7

-Dodajte ničle na začetek in na koncu slike, da se pomnožijo.

-Podvojite vsako številko in dodajte spodnjo celo polovico soseda, če pa je številka dodatno dodajte 5.

Primer množenja s 7

-Pomnožite 3412 do 7

-Rezultat je 23884. Če želite uporabiti pravila.

Slika 4. Primer množenje številke s 7, po metodi Trachtenberg. Vir: f. Zapata.

- Množenje s 5

-Dodajte ničle na začetek in na koncu slike, da se pomnožijo.

-Pod vsako številko postavite spodnjo polovico soseda na desni, če pa je številka čudna, dodatno 5.

Primer množenja do 5

Pomnožite 256413 do 5

Slika 5. Primer množenje slike do 5, v skladu z metodo Trachtenberg. Vir: f. Zapata.

Pravila za izdelke do 9

-Na začetku se doda ničla in druga na koncu figure, da se pomnoži z devetimi.

-Prva številka desno je pridobljena z odštevanjem ustrezne številke slike, da se pomnoži.

-Potem se odšteje naslednjo številko in doda sosed.

-Prejšnji korak se ponavlja, dokler ne dosežete nič množenja, kjer odštejemo 1 od soseda in rezultat se kopira pod ničlo.

Vam lahko služi: kakšni so delitve 30? (Pojasnilo)

Primer množenja do 9

Pomnožite 8769 do 9:

087690 x 9 =

--

78921

Operacije

10 - 9 = 1

(9-6) + 9 = 12 ( 2 In traja 1)

(9-7)+1+6 =9

(9-8) +7 =8

(8-1) = 7

Množenje z 8, 4, 3 in 2

-Dodajte ničle na začetek in na koncu slike, da se pomnožijo.

-Za prvo številko desnega odštevanja od 10 in rezultat se podvoji.

-Za naslednje števke odštejejo od 9, se rezultat podvoji in sosed se doda.

-Ko dosežete nič odštevanja 2 z desne strani na desni strani.

- Množenje do 8

Primer množenja do 8

-Pomnožite 789 do 8

Slika 6. Primer množenje slike do 8, v skladu z metodo Trachtenberg. Vir: f. Zapata.

- Množenje s 4

-Dodajte ničle v desno in levo od pomnoževanja.

-Od 10 odštejte ustrezno številko enote, ki doda 5, če je nenavadna številka.

-Odštejte od 9 v obliki vsake množilne številke in dodajate polovico soseda na desni in če je nenavadna številka, da dodate 5 dodatno.

-Ko dosežete ničlo na začetku pomnoževanja polovice soseda, razen enega.

Primer množenja s 4

Pomnožite 365187 x 4

Slika 7. Primer množenje slike s 4, v skladu z metodo Trachtenberg. Vir: f. Zapata.

- Množenje s 3

-Dodajte nič na vsak konec množenja.

-Odštejte 10, razen številke enote in dodajte 5, če je nenavadna številka.

-Za druge števke odštejte 9 Podvojite rezultat, dodajte polovico soseda in dodajte 5, če je neparno.

-Ko dosežete nič glave, postavite celo polovico soseda minus 2.

Primer množenja s 3

Pomnožite 2588 do 3

Slika 8. Primer množenje slike s 3, v skladu z metodo Trachtenberg. Vir: f. Zapata.

- Množenje z 2

-Dodajte ničle na konce in vsako številko podvojite, če presežete 10.

Primer množenja z 2

Pomnožite 2374 do 2

023740 x 2

04748

Pomnožite s sestavljenimi številkami

Uporabljena so zgoraj navedena pravila, vendar rezultati potekajo na levi številki mest, ki ustrezajo deset, stotine in tako naprej. Poglejmo naslednji primer:

Vaja 

Pomnožite 37654 do 498

0376540 x 498

Pravilo 301232 za 8

338886 pravilo za 9

Pravilo 150616 za 4

18751692 Končna vsota

Reference

1. Cutler, Ann. 1960.Trachtenberg hitrostni sistem osnovne matematike. Doubleday & co, NY.
2. Dialnet. Hitro osnovni matematični sistem. Obnovi se od: Dialnet.com
3. Matematični kotiček. Hitro množenje po metodi Trachtenberga. Okrevano od: RinconMatematic.com
4. Trachtenberg hitrostni sistem osnovne matematike. Okrevano od: Trachtenbergspeedmath.com
5. Wikipedija. Metoda Trachtenberg. Okreval od: Wikipedia.com