Frakcije, enakovredne 2/3

The frakcije, enakovredne ⅔ (Dve tretjini se preberejo) so tisti, katerih vrednost, izražena na decimalni način, je enaka, ki jo dobimo z delitvijo 2 na 3: 0.6666… Suspenzion točke kažejo, da se v tej diviziji pojavlja 6 neskončnihkrat.

Delež, ki ustreza 2/3, je 4/6 frakcija, saj se izkaže, da po reševanju delitve med 4 in 6 izrecno decimalno 0,6666 .. . Potem lahko rečemo, da je 4/6 = 2/3 = 0,6666 .. .

Frakcije 2/3 in 4/6 sta enakovredna, ker z deljenjem števila števca s strani imenovalca ima enaka številka časopisa 0.66666 .. . (Vir: F. Zapata)

Del, kot že ime pove, je del ali del enote. Frakcija ⅔ dobimo tako, da enoto delimo na tri enake dele in vzamemo dva od teh delov.

Vsak del je sestavljen iz zgornjega dela, imenovanega števec, ločeno od spodaj oz imenovalec, Skozi linijo frakcije. Imenovalec označuje, koliko delov je enota razdeljena in števca označuje, koliko teh strank je treba upoštevati.

Zdaj razmislite o 4/6 frakciji (preberite Štiri šeste). Dokazano je, da je ta del enakovreden ⅔, saj je treba za delitev enote na šest delov slediti tem korakom:

1. Enoto razdelite na tri enake dele.
2. In nato vsakega od teh delov razdelite na polovico, pri čemer dobite skupno šest enakih delov.

Če so razvrščeni 4 deli 1/6 enote, je pridobljena količina del enake vrednosti, ki sta ga dobili 2 deli 1/3 enote. V naslednjem grafu se izvede opisani postopek:

Grafično preverjanje, da je frakcija 2/3 enakovredna frakciji 4/6. Vir: f. Zapata.

Vam lahko služi: numerične analogije: vrste, aplikacije in vaje

Metode za iskanje enakovrednih ulomkov

Upoštevajte, da lahko enakovredni delež 4/6 pridobimo iz 2/3 z množenjem števca in imenovalca slednjega.

Ko hkrati pomnožite števce in imenovalec frakcije z isto število, dobimo enakovredni delček.

Drug način, da najdete delček, ki ustreza drugemu, bi bilo delitev števca in imenovalca z istim znesko. Vendar z delitvijo po istem celotnem celotnem delu ni mogoče doseči enakovredne frakcije, ki temelji na 2/3, saj sta številki 2 in 3 bratranci med seboj.

Ko sta števca in imenovalec delčka glavnih številk drug z drugim, je rečeno, da je delček nereducibilno. In 2/3 frakcija je dober primer tovrstnih ulomkov, pravzaprav 2/3 predstavlja niz vseh frakcij, enakovrednih 0.666 ..

Po drugi strani je frakcija 4/6 reducibilna in enakovredna frakcijam ⅔, saj sta števca 4 in imenovalec 6 celo številki, oba deljiva z 2.

Torej sta dva načina, kako pridobiti frakcije, enakovredne danemu,:

• Hkrati ojačajo števce in imenovalca 
• Zmanjšajte števca in imenovalec

Ojačanje ulomkov

Da bi dobili frakcijo, ki ustreza danemu, se števec in imenovalec pomnoži z isto številko. Tu je nekaj primerov:

Ugotovljeno je, da so ⅔ (dve tretjini), 4/6 (štiri šeste), 6/9 (šest devetih) in 8/12 (osem dvanajstih ulomek.

Če povzamemo, če začnete iz nereducirajoče frakcije ⅔, je način, da pridobite katero koli drugo enakovredno frakcijo, uporabiti to formulo:

Vam lahko služi: rešene faktorizacijske vaje

S celo število.

Metoda amplifikacije za pridobitev enakovrednih ulomkov. Vir: f. Zapata

Zmanjšanje frakcij

To je metoda, ki omogoča pridobitev enakovredne frakcije, pod pogojem, da ima začetni del števca in imenovalec z enim ali več pogostimi delitvami.

Ne gre za 2/3, kar je, kot rečeno, nepredelavo. Toda na primer frakcija 60/90 (šestdeset devetdesetih) Lahko se zmanjša na:

• 6/9, saj sta števca in imenovalec deljiva med desetimi.
• 30/45, ker sta števca in imenovalec deljiva med dvema.
• 20/30, saj sta števca in imenovalec deljiva med tremi.
• 12/18, ker sta števca in imenovalec deljiva med petimi.

Če želite pridobiti nereducibilno frakcijo, ki je enakovredna izvirniku, potem je treba deliti števca in imenovalec z njegovim največjim skupnim delilnikom (MCD).

Razgradnja pri dejavnikih, ki jih ima števec:

60 = 2² ⋅ 3 ⋅ 5

In izvajanje istega postopka v imenovalcu:

90 = 2 ⋅ 3² ⋅ 5

MCM so pogosti glavni dejavniki z nižjo eksponento, to je:

MCM (60; 90) = 2⋅3⋅5 = 30

Nato je 60 med 30 DA 2, ki je nameščen v števcu in pri 90 med 30 Da 3, 3 nameščen v imenovalcu. Zato se lahko 60/90 nereducirajoči delež izrazi kot:

Načine, kako ugotoviti, ali je določen del enakovreden 2/3

Neposredni način, da veste, ali sta dva ali več ulomkov enakovredni, je, da frakcije izrazite neposredno decimalno, in če vse števke sovpadajo, je gotovo, da so frakcije enakovredne. Vendar obstajajo tudi druge metode, ki veljajo za 2/3:

Metoda 1

Bodite frakcija x/y Želite vedeti, ali je ta del enakovreden 2/3:

Postavljen je znak za zasliševanje, ker še ni znano, če vrednosti "x" in "y" izpolnjujejo enakost. Vedeti, da se pomnoži v križu:

Vam lahko služi: odnosi s sorazmernostjo: koncept, primeri in vaje

3x =? 2 in

Šele ko je enakost izpolnjena, obstaja gotovost, da je x/y delček, enakovreden 2/3.

Metoda 2

Ta metoda zahteva določitev največjega skupnega delitve (MCD) števca in imenovalca. Potem sta oba razdeljena z MCD, in če je delež, pridobljen po opisani operaciji, 2/3, potem lahko rečemo, da gre.

Primeri

Primer 1

Ugotovite, ali je frakcija 40/60 enakovredna ⅔.

Rešitev

Po metodi 1:

Metoda kaže, da jo je treba pomnožiti v navzkrižju:

40 x 3 =? 60 x 2

120 =? 120

Ker je enakost izpolnjena, je sklenjeno, da je 40/60 enakovredno 2/3.

Primer 2

Ugotovite, ali je frakcija 120/180 enakovredna ⅔.

Rešitev

V tem primeru velja metoda 2. Prva stvar je določiti razgradnjo v glavnih faktorjih 120:

120 = 2³ ⋅ 3 ⋅ 5

In razgradnjo v dejavnikih imenovalcev je:

180 = 2² ⋅ 3² ⋅ 5

Za določitev MCD se skupni dejavniki pomnožijo z nižjo eksponento:

Mcd (120; 180) = 2² ⋅ 3 ⋅ 5 = 60

Tako:

120 ÷ 60 = 2

180 ÷ 60 = 3

Torej je sklenjeno, da je 120/180 enakovreden 2/3, to je:

Rešene vaje

Vaja 1

So frakcije 10/15 in 12/18 ekvivalent?

Rešitev

Najhitrejši način za preverjanje je, da se pomnoži v križ, saj niso zelo velike vrednosti:

10 x 18 =? 15 x 12

180 =? 180

Pridobljena je bila enakost, potem lahko rečemo, da je 10/15 = 12/18.

Vaja 2

So frakcije 8/12 in 12/20 enakovredno ⅔?

Rešitev

Uporabljena bo metoda poenostavitve, ki je sestavljena iz delitve hkratnega števca in imenovalca s skupnimi glavnimi dejavniki, dokler ne dosežejo neprehodnega izraza:

12/12 = 4/6 = ⅔, to je prvi delček enakovreden ⅔.

Za drugo frakcijo imate:

12/20 = 6/10 = ⅗, vendar je ⅗ nepopustljiv in se razlikuje od ⅔, zato drugi del ni enak ⅔.