Komplementarni dogodki, kaj sestavljajo, in primere

The Dopolnilni dogodki Opredeljeni so kot vsaka skupina medsebojno izključujočih dogodkov, kjer je njihova zveza sposobna v celoti pokriti vzorčni prostor ali možne primere eksperimentiranja (izčrpni).

Njegovo križišče ima za posledico prazen niz (∅). Vsota verjetnosti dveh dopolnilnih dogodkov je enaka 1. Z drugimi besedami, dva dogodka s to funkcijo v celoti zajemata možnost eksperimentalnih dogodkov.

Vir: Pexels.com

[TOC]

Kaj so dopolnilni dogodki?

Zelo uporaben splošen primer za razumevanje te vrste dogodka je zagon kock:

Pri definiranju vzorčnega prostora so vsi možni primeri, ki jih ponuja poskus, imenovani. Ta komplet je znan kot vesolje.

Vzorčni prostor (S):

S: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Možnosti, ki niso določene v vzorčnem prostoru, niso del možnosti poskusa. Na primer Naj bo številka sedem Ima verjetnost nič.

Glede na cilj eksperimentiranja so nabori in podskupini opredeljeni, če je potrebno. Nastavitev, ki jo je treba uporabiti, se določi tudi glede na cilj ali parameter za preučevanje:

Do: Številka navora = izide = 2, 4, 6

B: Izkaže se nenavadna številka = 1, 3, 5

V tem primeru Do in B so Dopolnilni dogodki. Ker sta oba sklopa medsebojno izključujoča (par, ki je čuden, ne more oditi) in združitev teh sklopov zajema celoten prostor vzorca.

Drugi možni pod -nabori v prejšnjem primeru so:

C : Izide Primo številka = 2, 3, 5

D: x / x ԑ n ᴧ x ˃ 3  = 4, 5, 6

Kompleti A, b in c Napisani so v zapisu Opisna in Analitika oziroma. Za celoto D Uporabljena je bila algebrska zapis, nato pa opisuje možne rezultate, ki ustrezajo zapisniku Analitika.

Vam lahko služi: hierarhija operacij

V prvem primeru opazimo, da bitje Do in B komplementarne dogodke

Do: Številka navora = izide = 2, 4, 6

B: Izkaže se nenavadna številka = 1, 3, 5

Izpolnjeni so naslednji aksiomi:

1. A u b = s ; Zveza dveh Dopolnilni dogodki Je enak vzorčnem prostoru
2. A ∩B = ∅; Križišče dveh Dopolnilni dogodki Je enak praznemu kompletu
3. A '= b ᴧ b' = a; Vsaka podskupina je enaka dopolnilu svojemu kolegu
4. A '∩ a = b' ∩ b = ∅ ; Presekanje kompleta s svojim dopolnilom je enako vakuumu
5. A 'u a = b' u b = s; Združite komplet s svojim dopolnilom je enako vzorčnemu prostoru

V statistiki in verjetnostnih študijah Dopolnilni dogodki So del teorije nabora, saj so zelo pogoste med operacijami, ki se izvajajo na tem področju.

Če želite izvedeti več o Dopolnilni dogodki, Je treba razumeti določene izraze, ki jih pomagajo konceptualno opredeliti.

Kaj so dogodki?

So možnosti in dogodki, ki so posledica eksperimentiranja, ki lahko ponujajo rezultate v vsaki od svojih ponovitev. The dogodki Ustvarijo podatke, ki jih je treba zabeležiti kot elemente nizov in podstavkov, trendi v teh podatkih so razlog za študij verjetnosti.

So primeri dogodkov:

• Valuta je poudarila
• Igra je bila narisana
• Kemičar je reagiral v 1.73 sekund
• Hitrost pri največji točki je bila 30 m/s
• Dani okvir številka 4

Kaj je dopolnilo?

Glede teorije nastavitve. A Dopolnilo Nanaša se na del vzorčnega prostora, ki ga je treba dodati v komplet, da bo pokril svoje vesolje. Je vse, kar ni del kompleta.

Dobro znan način za označevanje dopolnjevanja v teoriji nastavitve je:

Do 'dopolnilo a

Vennov diagram

Vir: Pixabay.com

Gre za grafično - vsebinsko analitično shemo, ki se pogosto uporablja v matematičnih operacijah, ki vključujejo nabore, pod -konjunkcije in elemente. Vsak sklop je predstavljen s kapitalsko črko in ovalno figuro (ta značilnost ni obvezna znotraj njene uporabe), ki vsebuje vsakega od njegovih elementov.

Vam lahko služi: neprekinjena naključna spremenljivka

The Dopolnilni dogodki Neposredno jih vidimo v Vennovih diagramih, saj njihova grafična metoda omogoča prepoznavanje dopolnil, ki ustrezajo vsakemu nizu.

Preprosto v celoti vizualizirajte okolje niza in izpustite svojo mejo in notranjo strukturo, vam omogoča, da definicijo daste dopolnilo preučenega nabora.

Primeri dopolnilnih dogodkov

So primeri Dopolnilni dogodki Uspeh in poraz v dogodku, kjer ne more biti enakosti (baseball igra).

Boolejeve spremenljivke so Dopolnilni dogodki: Resničen ali napačen, na enak način pravilen ali napačen, zaprt ali odprt, vklopljen ali izklopljen.

Komplementarne vaje za prireditve

Vaja 1

Biti S vesolje, ki ga definirajo vse naravne številke, nižje od ali enake deset.

S: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Naslednja podskupina S

H: naravne številke nižje od štiri = 0, 1, 2, 3

J: večkratniki treh = 3, 6, 9

K: večkratniki petih = 5

L: 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10

       M: 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10

       N: naravne številke, večje ali enake štiri = 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Določiti:

Koliko komplementarnih dogodkov je mogoče oblikovati, ko se povežejo pare pod -lokalov S?

Po definiciji Dopolnilni dogodki  Ugotovljeni so pari, ki izpolnjujejo zahteve (medsebojno izključujoči in pokrivajo vzorčni prostor pri spajanju). So Dopolnilni dogodki Naslednji pari podskupine:

• H in n
• J in m
• L in k

Vaja 2

Pokaži to: (M ∩ k) '= l

0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10 ∩ 5 = 5; Presečišče med sklopi povzroči skupne elemente med obema delovnima sklopoma. Na ta način 5 Je edini skupni element med M in K.

5 '= 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 = l; Ker L in K So dopolnjeni, tretji opisan aksiom je izpolnjen (Vsaka podskupina je enaka dopolnitvi svojega kolega)

Vaja 3

Definiraj: [(J ∩ h) u n] '

J ∩ h = 3 ; Homologno prvemu koraku prejšnje vaje.

(J ∩ h) u n = 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10; Te operacije so znane kot kombinirane in se običajno obravnavajo z Vennovim diagramom.

Vam lahko služi: kartezijansko letalo

[(J ∩ h) u n] ' = 0, 1, 2; Dopolnjevanje kombinirane operacije je opredeljeno.

Vaja 4

Pokaži to: [H u n] ∩ [j u m] ∩ [l u k] '= ∅

Operacija spojine, opisana znotraj tipk, se nanaša na križišča med sindikati komplementarnih dogodkov. Na ta način je preverjen prvi aksiom (Zveza dveh Dopolnilni dogodki Je enak vzorčnem prostoru).

[H u n] ∩ [j u m] ∩ [l u k] = s ∩ s ∩ s = s; Zveza in presečišče niza samega sebe ustvarita isti niz.

Nato;    S '= ∅ Po definiciji nizov.

Vaja 5

Določite 4 križišča med podskupino, katerih rezultati se razlikujejo od praznega niza (∅).

• M ∩ n

0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10 ∩ 4, 5, 6, 7, 8, 10 = 4, 5, 7, 8, 10

• L ∩ H

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 ∩ 0, 1, 2, 3 = 0, 1, 2, 3

• J ∩ N

3, 6, 9 ∩ 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 = 6, 9

 Reference

1. Vloga statističnih metod v računalništvu in bioinformatiki. Irina Arhipiva. LATVIA Univerza za kmetijstvo, Latvija. [E -pošta zaščitena]
2. Statistika in ocena dokazov za forenzične znanstvenike. Druga izdaja. Colin G.G. Aitken. Šola matematike. Univerza v Edinburghu v Veliki Britaniji
3. Osnovna teorija verjetnosti, Robert B. Pepel. Oddelek za matematiko. Univerza v Illinoisu
4. Osnovna statistika. Deseta izdaja. Mario f. Triola. Boston san.
5. Matematika in inženiring iz računalništva. Christopher J. Van Wyk. Inštitut za računalniške znanosti in tehnologijo. Nacionalni urad za standarde. Washington, d. C. 20234
6. Matematika za računalništvo. Eric Lehman. Google inc.
   F Thomson Leighton Ministrstvo za matematiko in računalništvo in laboratorij AI, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies