Frekvenčna porazdelitev, kako narediti tabelo, na primer vadbo

A Porazdelitev frekvence V statistiki se nanaša na trend, ki sledi podatkom, organiziranim v skupinah, kategorijah ali razredih. 

Praviloma je razvidno, da se te frekvence porazdelijo okoli osrednje skupine: tista z najvišjim številom podatkov.

Slika 1. Frekvenčni porazdelitveni grafikon, pridobljen iz ustrezne tabele. Vir: f. Zapata.

Skupine, ki so nad ali pod omenjeno centralno kategorijo, postopoma zmanjšujejo svojo pogostost, saj so zelo majhne ali nepomembne za kategorije, ki so najbolj oddaljene od kategorije z višjo frekvenco.

Način spoznavanja frekvenčne porazdelitve nabora podatkov je najprej ustvarjanje kategorij in nato izdelavo tabele frekvence. Vizualni prikaz tabele frekvence se imenuje histogram.

[TOC]

Vrste frekvenc

Obstaja več vrst frekvenc:

1.- Absolutna bremenitev: Je najosnovnejša, iz njega pa so zgrajeni drugi. Preprosto je sestavljen iz skupnega števila podatkov, ki ustrezajo kategoriji.

2.- Relativna frekvenca: To je absolutna frekvenca vsake kategorije, deljeno s skupnim številom podatkov.

3.- Odstotek frekvence: To je enaka relativna frekvenca, vendar jo pomnoži sto, kar kaže na odstotek videza vrednosti v vsaki kategoriji.

4.- Nakopičena frekvenca: To je vsota absolutnih frekvenc kategorij, nižje ali enake kategoriji, ki se upošteva. 

5.- Odstotek nakopičene frekvence: Vsota odstotnih frekvenc kategorij nižja ali enaka kategoriji, ki jo opažamo.

Koraki za izdelavo tabele za distribucijo frekvence

Za izdelavo tabele za distribucijo frekvence je treba upoštevati več korakov.

V prvi vrsti morajo podatki drevesa itd.

Vam lahko služi: kakšni so delitve 30? (Pojasnilo)

Korak 1

Določite minimalno vrednost Xmin in največjo vrednost Xmax V naboru podatkov x.

2. korak

Izračunajte območje R, ki je opredeljen kot razlika med največjo vrednostjo manj najnižja vrednost: r = xmax - xmin.

Korak 3

Določite številko k intervalov ali razredov, ki jih je mogoče vnaprej ustanoviti. Število k bo določil število vrstic, ki jih bo imela tabela frekvence.

4. korak

V primeru števila intervalov k Prej ni dana, potem ga je treba določiti v skladu z naslednjimi smernicami: najmanjše število priporočenih kategorij je 5, vendar je morda večje, v tem primeru je zaželeno izbrati ližno številko.

5. korak

Obstaja formula Sturges pravilo ki nam daje število intervalov k Priporočljivo za nabor, ki ga sestavljajo N podatki:

K = [1 + 3,322⋅log n]

Ker bo rezultat znotraj oklepaja zagotovo resnično število, nosilec kaže, da mora biti zaokrožena na najbližje neparno celo število, da dobimo celo število k.

6. korak

Amplituda se izračuna Do vsakega intervala (razredi ali kategorije), ki vzame količnik med območjem R in število intervalov k: A = r/k. Če so originalni podatki celotne številke, potem je najbližje celo število zaokroženo, sicer je njegova resnična vrednost ostala.

7. korak

Določite spodnjo in zgornjo mejo vsakega intervala ali razreda. Prvi interval ali najnižji razred ima kot spodnjo mejo najmanjši od prvotnih podatkov, torej li = xmin in kot zgornja meja najmanjša vrednost plus amplituda intervala, to je ls = xmin + a. 

Korak 8

Zaporedni intervali so: 

[Xmin, xmin + a), [ Xmin + a, xmin + 2⋅A), ... [ Xmin + (k-1) a, xmin + k⋅a).

Vam lahko služi: kombinirane operacije

Korak 9

Blagovna znamka XC je določena za vsak interval z uporabo naslednje formule: Xc = (ls - li) / 2 + li.

Korak 10

Naslov tabele frekvence je nameščen, ki je sestavljen iz vrstice z naslednjimi nalepkami: razredi, blagovna znamka XC, frekvenca F, relativna frekvenca F (ali odstotna frekvenca f%) in nakopičena frekvenca F (ali nabrana odstotna frekvenca f%).

Naslednje bomo imeli naslednje:

Prvi stolpec tabele frekvence: vsebuje intervale ali razrede, v katerih so bili podatki razdeljeni.

Drugi stolpec: vsebuje blagovno znamko razreda (ali vmesno točko) vsakega podintragala.

Tretji stolpec: Vsebuje absolutno frekvenco F vsakega razreda ali kategorije.

Četrti in peti stolpec: Vrednosti, ki ustrezajo relativni (ali odstotni) frekvenci in nakopičeni frekvenci F (ali odstotka nabranega), so nameščene.

Primer konstrukcije tabele

Naslednji podatki ustrezajo natančnim odgovorom 100 vprašanj, ki se uporabljajo za skupino 52 študentov:

65, 70, 70, 74, 61, 77, 85, 36, 70, 62, 62, 77, 80, 89, 39, 43, 70, 77, 79, 77, 88, 52, 85, 1, 55, 55, 55, 47, 73, 63, 59, 51, 56, 65, 85, 79, 53, 79, 3, 71, 7, 7, 54, 8, 61, 61, 77, 67, 58, 61, 45, 48, 64, 15, 50.

Sledili bomo korakom za izdelavo tabele frekvence:

1.- Minimalne in največje vrednosti xmin = 1, xmax = 89.

2.- Obseg je: R = 89 - 1 = 88

3.- Določitev števila intervalov v skladu z Sturges pravilo: K = [1 + 3,322⋅log 52] = [6,70] = 7.

4.- Izračun širine intervalov: a = r / k = 88/7 = 12,57 ≈ 13.

5.- Intervali so: [1,14), [14, 27), [27, 40), [40, 53), [53, 66), [66, 79), [79, 92).

6.- Določene so blagovne znamke razredov vsakega intervala: 8, 21, 34, 47, 60, 73 in 86.

7.- Tabela je narejena:

Vam lahko služi: notranji in zunanji konjugatni koti: primeri, vaje

Graf frekvenc za različne intervale ali kategorije je prikazan na sliki 1.

Vaja rešena

Učitelj beleži odstotek ciljev, doseženih v temi fizike za vsakega učenca. Vendar je kvalifikacija za vsakega študenta, čeprav je odvisna od odstotka doseženih ciljev, tesna za nekatere kategorije, ki so bile prej določene v predpisih o univerzitetnih študijah.

Poglejmo določen primer: V razdelku s fiziko imate odstotek ciljev, doseženih za vsakega od 52 študentov: 

15, 50, 62, 58, 51, 61, 62, 74, 65, 79, 59, 56, 77, 8, 55, 70, 7, 36, 79, 61, 77, 52, 35, 43, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61, 61. 65, 70, 89, 64, 54, 85, 61, 39, 63, 70, 85, 70, 79, 48, 77, 73, 67, 45, 77, 71, 53, 88, 85, 47, 73, 77, 80.

V tem primeru kategorije ali razredi ustrezajo končni kvalifikaciji, dodeljeni v skladu z odstotkom X doseženih ciljev:

1.- Zelo slabo: 1 ≤ x < 30

2.- Slabo: 30 ≤ x < 50

3.- Dovolj: 50 ≤ x < 70

4.- No: 70 ≤ x < 85

5.- Odlično: 85 ≤ x ≤ 100

Da bi naredili tabelo frekvence, se podatki naročijo od najmanj do največjega in povedo, koliko podatkov ustreza vsaki kategoriji, kar bo kvalifikacija, ki jo bo študent pridobil na temo fizike:

1.- Zelo slabo: 4 študentje.

2.- Slabo: 6 študentov.

3.- Dovolj: 20 študentov.

4.- No: 17 študentov.

5.- Odlično: 5 študentov.

Spodaj je histogram ocen, zgrajen iz prejšnje tabele:

Slika 2. Graf distribucije frekvence vaje razrešen. Vir: f. Zapata.

Reference

1. Berenson, m. 1985. Statistični podatki za upravo in ekonomijo. Interameriški s.Do.
2. Canavos, g. 1988. Verjetnost in statistika: aplikacije in metode. McGraw Hill.
3. Devore, j. 2012. Verjetnost in statistika za inženirstvo in znanost. 8. Izdaja. Cengage.
4. Levin, r. 1988. Statistika za skrbnike. 2. mesto. Izdaja. Dvorana Prentice.
5. Spiegel, m. 2009. Statistika. Serija Schaum. 4 ta. Izdaja. McGraw Hill.
6. Walpole, r. 2007. Verjetnost in statistika za inženirstvo in znanost. Pearson.