Neskončne lastnosti, primeri

Razume ga Neskončni komplet tisti niz, v katerem je število njegovih elementov nešteto. Torej ne glede na to, kako veliko je število njegovih elementov, je vedno mogoče najti več.

Najpogostejši primer neskončnega nabora je naravno število N. Ne glede na to, kako velika je številka, saj lahko v postopku, ki nima konca, vedno dobite več:

N  = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, ..., 41, 42, 43. . .,100, 101,…, 126, 127, 128,…

Slika 1. Simbol neskončnosti. (Pixabay)

Nabor zvezd Universe je zagotovo neizmeren, vendar zagotovo ni znan, ali je končna ali neskončna. V nasprotju s številom planetov sončnega sistema, za katere je znano, da so končni komplet.

[TOC]

Neskončne lastnosti

Med lastnostmi neskončnih nizov lahko poudarimo naslednje:

1- Zveza dveh neskončnih sklopov povzroči nov neskončni nabor.

2- Zveza končnega kompleta z neskončnim nastopom povzroči nov neskončni nabor.

3- Če je podskupina danega niza neskončna, je tudi originalni niz. Vzajemna izjava ni resnična.

Ne najdete naravnega števila, ki bi lahko izrazil kardinalnost ali število elementov neskončnega niza. Vendar je nemški matematik Georg Cantor uvedel koncept transfinita, da se nanaša na neskončno zaporedje, večje od katerega koli naravnega števila.

Primeri

Domačini n

Najpogostejši primer neskončnega nabora je naravno število. Naravne številke so tisto, kar se uporabljajo za štetje, vendar so celotne številke, ki obstajajo.

Lahko vam služi: Mary potuje 2/4 cikla, Melissa potuje 4/8 in Anahi Potovanja 3/6

Nabor naravnih številk ne vključuje nič in je običajno označen kot komplet N, ki je obsežno izražen na naslednji način:

N = 1, 2, 3, 4, 5, .. . In očitno je neskončen niz.

Sussing točke se uporabljajo za označevanje, da po eni številki sledi drugi, nato pa v neskončnem ali neskončnem postopku.

Nabor naravnih števil, pritrjenih na niz, ki vsebuje število nič (0) N+.

N+ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, .. . Kaj je rezultat združenja neskončnega niza N S končnim kompletom Tudi = 0, kar ima za posledico nabor neskončnosti N+.

Cela števila z

Nabor celih številk Z Sestavljen je iz naravnih števil, naravnih števil z negativnim znakom in nič.

Celotne številke Z Veljajo za evolucijo glede naravnega števila N prvotno in primitivno uporabljeno v procesu štetja. 

V numeričnem nizu Z Zero je vključena iz celih števil, da šteje ali šteje karkoli in negativne številke, da bi upoštevali ekstrakcijo, izgubo ali manjkalo.

Za ponazoritev ideje predpostavimo, da na bančnem računu obstaja negativno stanje. To pomeni, da je račun pod ničlo in ni samo, da je račun prazen, ampak da ima manjkajočo ali negativno razliko, ki se mora nekako obnoviti na banko.

Razširil neskončni niz Z Od celotnih številk je napisano tako:

Z = … ., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,…

Racionalni q

Pri razvoju postopka štetja in izmenjave stvari, blaga ali storitev se pojavijo delne ali racionalne številke.

Na primer, v izmenjavi srednjega kruha z dvema jabokoma, v času, ko je prinesla registracijo transakcije, je nekdo prišel do te polovice, kot je treba zapisati kot eno razdeljeno ali razdeljeno na dva dela: ½. Toda polovica polovice kruha bi bila zabeležena v računovodskih knjigah, kot sledi: ½ / ½ = ¼.

Vam lahko služi: aksialna simetrija: lastnosti, primeri in vaje

Jasno je, da je ta proces delitve lahko teoretično neskončen, čeprav v praksi je, dokler ni dosežen zadnji delček kruha.

Nabor racionalnih (ali delnih) številk je označen na naslednji način:

Q = …, -3,… ., -2,…, -1,…, 0,…, 1,…, 2,…, 3,…

Spustne točke med dvema celotnima številkama pomenijo, da med tema dvema številkama ali vrednostim obstajajo neskončne particije ali delitve. Zato je rečeno, da je niz racionalnih številk neskončno gosta. To je zato, ker ne glede na to, kako blizu sta dve racionalni številki med njima, lahko najdemo neskončne vrednosti.

Za ponazoritev zgoraj navedenega, predpostavimo, da najdemo racionalno število med 2 in 3. Ta številka je lahko 2⅓, kar je tisto, kar je znano kot mešana številka, sestavljena iz 2 celih delov plus tretjina enote, kar je enakovredno pisanju 4/3.

Med 2 in 2⅓ najdemo drugo vrednost, na primer 2⅙. In med 2 in 2⅙ najdemo drugo vrednost, na primer 2⅛. Med tema dvema in med njimi drugo, drugo in drugo.

Slika 2. Neskončne delitve v racionalnem številu. (Wikimedia Commons)

Iracionalne številke i

Obstajajo številke, ki jih ni mogoče zapisati kot delitev ali del dveh celotnih številk. Prav ta numerični niz je znan kot set I iracionalnih številk in je tudi neskončen komplet.

Nekateri pomembni elementi ali predstavniki tega numeričnega niza so številka Pi (π), Eulerjeva številka (in), Razmerje zlata ali zlate številke (φ). Te številke lahko približno zapišemo le z racionalno številko:

Vam lahko služi: konveksni poligon: definicija, elementi, lastnosti, primeri

π = 3.1415926535897932384626433832795… (in nadaljujte do neskončnosti in naprej…)

in = 2.7182818284590452353602874713527… .(In nadaljujte onkraj neskončnosti ...)

φ = 1.61803398874989484820 ... (do neskončnosti ... in naprej ...)

Druge iracionalne številke se pojavijo, ko poskušate najti rešitve zelo preprostih enačb, na primer enačba x^2 = 2 nima natančne racionalne rešitve. Natančna rešitev je izražena z naslednjo simbologijo: x = √2, ki bere Equis enaka kot rezultat dveh. Približno racionalno (ali decimalno) izraz √2 je:

√2 ≈1,4142135623730950488016887242097. 

Obstaja nešteto iracionalnih številk, √3, √7, √11, 3^(⅓), 5^(⅖).

Nabor kraljevskih r

Realne številke so številčni niz, ki se najpogosteje uporablja pri matematičnem izračunu, pri fiziki in inženiringu. Ta številčni nabor je združitev racionalnih številk Q in iracionalne številke Yo:

R = Q Ali Yo

neskončnost

Med neskončnimi nizi so nekateri večji od drugih. Na primer niz naravnih številk N Je neskončen, vendar je podskupina celotnih številk Z ki je tudi neskončno, zato je neskončni niz Z je večji od neskončnega kompleta N.

Podobno je nabor celih številk Z Je podskupina resničnih številk R, in zato komplet R Je "bolj neskončen" kot neskončni komplet Z.

Reference

1. Praznovanja. Primeri neskončnih nizov. Okreval od: Celema.com
2. Viri, a. (2016). Osnovna matematika. Uvod v izračun. Lulu.com.
3. Garo, m. (2014). Matematika: kvadratne enačbe: Kako reševanje kvadratne enačbe. Marilù Garo.
4. Haeussler, npr. F., & Paul, r. S. (2003). Matematika za upravo in ekonomijo. Pearson Education.
5. Jiménez, J., Rodríguez, m., Estrada, r. (2005). Matematika 1 sep. Prag.
6. Dragoceno, c. T. (2005). Tečaj matematike 3o. Uredništvo Progreso.
7. Rock, n. M. (2006). Algebra I je enostavna! Tako enostavno. Team Rock Press.
8. Sullivan, J. (2006). Algebra in trigonometrija. Pearson Education.
9. Wikipedija. Neskončni komplet. Okrevano od: je.Wikipedija.com