Simbolizacija izrazov

Kaj je simbolizacija izrazov?

The Simbolizacija izrazov Algebraic je sestavljen iz pisanja ustno danih stavkov z uporabo različnih matematičnih simbolov in znakov. Med temi simboli so tisti iz temeljnih aritmetičnih operacij (+, -, ×, ÷…), vendar jih je še veliko več.

Simboli vključujejo tudi vse črke abecede, črke grške abecede, radikalne, puščice in še več.

Starodavne kulture, kot so Babilon, Egipčanka in Grščina, so imele svoj lastni sklop določenih simbolov, vendar so se simboli, ki se danes učijo v šolah, začeli postopoma uporabljati konec 15. stoletja kot način za skrajšanje delovanja in jih narediti Bolj preprosto in hitro. Tako so ti simboli kmalu postali univerzalni jezik in spodbujali rast matematike.

Primer simbolizacije je v naslednjem izrazu: Dvakrat je število večje od 9.

Če želite označiti poljubno številko, neznano, se običajno uporablja črka abecede, ki je praviloma "x". Kot pravi molitev, da je dvakrat na število, ga simbolizira tako, da točko prepleta po srednji višini, da se prikaže množenje: "2 ∙ x". Drugi simbol, ki se uporablja za množenje, ki je enakovredno, se v tem primeru ne uporablja, saj je bil "X" uporabljen za označevanje števila, kar je skoraj enako. Na ta način se izognemo zmedenim.

Izjava "večja od" ima simbol, ki je ">". Tako simbolizacija izraza "dvakrat večja je večja od 9", kar ima za posledico 2 ∙ x> 9. Tudi točka je mogoče izpustiti, če razumemo, da gre za množenje:

2x> 9

Pogosti simboli

Matematična simbologija je precej obsežna, nekatere pa so značilne za določena področja. Seveda so najbolj uporabljeni simboli osnovnih aritmetičnih operacij, najpogostejša uporaba so prikazani spodaj:

• Vsota ali dodatek + (križ)

• Razlika ali odštevanje - (Script)

• Množenje ali izdelek × (Equis), ∙ (Srednja višina), *(Zvezdica), katera od treh služi za prikaz množenja.

• Delitev ali količnik ÷, /,: (dve točki), uporabljena se kateri koli od treh.

• Večji od>, Označuje, da je znesek leve večji od desne strani.

• Manjši od <, poudarja, da je znesek na levi manjši od tistega na desni.

• Večji ali enak ≥, Uporablja se, kadar je količina na levi večja ali enaka količina na desni.

• Manj kot ali enako ≤, Kadar je levi znesek manjši ali enak pravemu znesku.

• Več/manj ±, Uporablja se, ko lahko dodamo ali odštejemo količino levice s pravo količino.

• Enakost =, poudarja, da sta dve količini enaki.

• Kvadratni koren √

• Drugačen od ≠, Uporablja se za označevanje, da sta dve količini različni.

• Neskončnost ∞, označuje zelo veliko količino, ki ni natančno znana.

• Sorazmernost ∝, ki se uporablja, kadar sta dva zneska A in B sorazmerna med seboj, to je, da je njihov količnik konstanta.

• Sumor ∑, Uporablja se za pisanje vsote kompaktnih količin.

• Absolutna vrednost ||, Dve vzporedni palici, med katerim je postavljena količina, katerih absolutna vrednost je navedena.

• Variacija δ, Bere "Delta", gre za grško pismo, ki se uporablja za označevanje razlike med končno vrednostjo in začetno vrednostjo določene velikosti.

• Znaki skupine (), [], , Uporabljajo se za združevanje in naročanje aritmetičnih in algebrskih operacij, da bi uporabili hierarhijo operacij.

Drugi simboli

Na različnih področjih višje in logične matematike se prejšnji in novi simboli uporabljajo za označevanje različnih operacij, kot so derivati, faktorski in še več. Naslednji seznam ni izčrpen, obstaja veliko več simbolov, toda tisti, ki so opisani, se pogosto pojavljajo:

• Produkt ∏, Uporablja se za označevanje neprekinjenega množenja količin.

• Faktorial !, To je znak vzklikov, ki se uporablja za označevanje zaporednega množenja celih števil in vsakega od manjših celih števil, ki mu sledijo, dokler ne doseže 1.

• Numerični kompleti r, i, q, z in n, Kapitalne črke se uporabljajo za označevanje naslednjih sklopov številk v tem vrstnem redu: resnično, neracionalno, racionalno, celotno in naravno število.

• Posledice, ⇒ tudi → Če je trditev leve resnična, potem tudi tista na desni.

• Dvojna udeležba ⇔ kdaj Leva izjava je resnična, tudi tista na desni in obratno.

• Logična vezja ∧, Uporablja se za povezovanje dveh preprostih logičnih predlogov, ki izvirata iz sestavljenega logičnega predloga. Obe predlogi sta izpolnjeni.

• Logična disjunkcija ∨, Povezuje tudi dve logični predlogi, kar kaže, da je izpolnjena ena ali druga.

• Zvezo ∪, Uporablja se za označevanje združenja dveh sklopov, na primer numeričnih sklopov.

• Križišče ∩, Označuje presečišče med dvema nizoma.

• Funkcija f o f (x), je zapis za funkcije.

• Delni derivat ∂, Označuje izpeljavo funkcije več spremenljivk glede na katero koli od njih.

Preprosti primeri

Nato je opisanih nekaj algebrskih izrazov, opisanih ustno, ki jih je treba zapisati simbolično:

Primer 1

Absolutna vrednost ene številke minus 4 je enaka 25.

Neznana številka je "x", simbol odštevanja je scenarij, zato je x - 4. Potem morate izraziti absolutno vrednost tega zneska, za katerega je zaprta znesek med palicami, kot je ta:

| x - 4 |

Končno je ta absolutna vrednost enaka 25:

| x - 4 | = 25

Primer 2

Triple števila, dodane z dvakratnim številom, je večja ali enaka 5

Neznana številka je označena kot "x", "y", "a", "b" ali katero koli drugo črko abecede, skoraj vedno male črke. Triple številke je lahko 3x, dvakrat pa je število druge številke 2y, ko jih dodate, 3x + 2y.

Ker izraz kaže, da je ta vsota večja ali enaka 5, se uporablja simbol ≥, ki ostane:

3x + 2y ≥ 5

Primer 2

Ena manjše število kvadratni koren druge številke je manj kot 10.

Ta izraz je tak:

Rešitev

a) x + y + z = 8

b) x + (x + 1) + (x + 2) = 3

c) (x/2) - 1 = −12

d) 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

e) Dom f (x) = (1, ∞)

f) a ∝ b