Druge vrstice

Les vrat tega vrta je pripravljen tako, da določijo suhe črte. Vir: f. Zapata. Pxhere.com

Kakšne so suhe črte?

V letalu Druge vrstice So tisti, ki sekajo druge črte in krivulje. V primeru dveh vrstic je njegovo presečišče točka, medtem ko sesanska črta na krivulji to razreže v dveh ali več točkah.

Previdno opazujte ograjo zgornje figure. Na njej je bilo narisano več ravnih barv, označenih kot l₁, L₂ in l₃. Puščice na obeh straneh pomenijo, da se črte podaljšajo v nedogled.

No, črte l₁, L₂ in l₃ Se sušijo drug drugega, saj je vsak par razrezan na vijoličnih točkah.

Poleg tega črte l₁ in l₂, Kot l₁ in l₃, Med seboj določajo 4 kote, dva akutna in druga obljuba, medtem ko so črte l l₂ in l₃ So pravokotne, kar pomeni, da so 4 koti, ki jih določajo.

Dve vzporedni črti nikoli ne moreta suho, saj zaradi svojega stanja nimata naključja. Po naključju so naključne črte suhe, saj imajo več kot eno skupno točko.

Značilnosti sušilnih linij

• Dve sekatni liniji imata edinstveno točko kot križišče.
• Pobočja dveh sušilnih linij morajo biti različni. Da m₁ To je naklon črte l₁, in m₂ To je naklon črte l₂, potem se izpolni, da m₁ ≠ m₂.
• Pobočja dveh sušnih linij, pravokotnih drug na drugega, katerih pobočja so m₁ in m₂, Izpolnjujejo odnos m₁ = -1/ m₂. Poleg tega skalarni izdelek med dvema vektorji v in ali v teh vrsticah je nična, saj je definicija skalarnega izdelka v ali = v ∙ u ∙ cos θ, ki je θ kot med vektorji.
• Črta je lahko sekantna na krivuljo ali drugo geometrijsko figuro.
• Pri sekanju dve sušilni črti ustvarita 4 kote, enaka dva do dva ali enaka drug drugemu.

Vam lahko služi: frakcijske enačbe

Kako vedeti, ali sta dve vrstici suhi

Iz značilnosti zgoraj opisanih sušilnih linij je mogoče vzpostaviti tri merila, da veste, ali sta dve vrstici suhi:

-Primerjava pobočij. Če so te drugačne, so črte suhe.

-Izvajanje skalarnega izdelka med dvema vektorji, ki sta v teh linijah, imenovana Režiserji. Če je skalarni izdelek ničen, so črte suhe in pravokotne, in če ni nič.

Pod pogojem, da se ta kot razlikuje od 0 °, so črte suhe in če je enak 0 °, potem je vzporedne črte.

-Neposredno izračunavanje akutnega kota, ki obstaja med črtami, je znano pobočja. To je mogoče storiti s formulo, ki nanaša tangent omenjenega kota z pobočjem.

Naj m₁ in m₂ pobočja in θ akutni kot med njimi. Tangenta θ je podana z:

Vrste sušilnih linij

Ko se dve vrstici izsušita, sta lahko naslednje vrste:

• Poševno, Če pri rezanju tvorita dva akutna kota in dva nejasna kota. Ti koti so dodatni, to je vsota mere kota plus eni od obturnega kot je enaka 180 °. Skupno je vsota 4 kotov enaka 360 °.
• Pravokotno, Tisti, ki sekajo 4 kote, enaki 90 °.

Kako najti križišče med dvema vrsticama

Če se dve vrstici sušita, imata samo eno rezano točko, ki rešuje sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankoma. Če so črte podane na splošno: ax + by = c, je omenjeni sistem enačb:

Vam lahko služi: neskončni niz: lastnosti, primeri

do₁x + b₁ y = c₁

do₂x + b₂ y = c₂

Kako najti križišče med črto in krivuljo

Če poznate enačbe črte in krivulje, je predlagan sistem enačb in, katerega rešitve ustrezajo presečičnim točkam. Če sistemu nima rešitve, črta ni sekalna do krivulje, niti ni, če obstaja ena sama rezalna točka, saj je v tem primeru črta tangentna na krivuljo.

Da se črta suši, kot je navedeno na začetku, mora imeti sistem enačb dve ali več rešitev.

Primeri sušilnih linij

Kartezijansko letalo

Kartezijansko ravnino določata dve vrstici, imenovani Os x in Os y, vodoravno in navpično. Te črte so pravokotne in njihova presečišče se imenuje Izvor koordinatnega sistema, ali preprosto poreklo.

Diagonala poligona

Poligon je ravno tri ali več strani, ki se pridružijo točkam, imenovanim točki. Segment, ki se pridruži dvema, ki ne zaključujeta, je diagonala poligona, črta, ki vsebuje omenjeni segment.

Obodna vrv

Vrv oboda je segment, ki se pridruži dvema točkama. Glavna vrv je premer, ki nujno poteka skozi sredino oboda. No, črta, ki vsebuje katero koli vrv, vključno s premerom, je sušilna črta do oboda.

Druge vrstice do geometrijskih figur. Vir: f. Zapata.

Navzkrižni ključ

S tem orodjem so matice, ki držijo pnevmatike do koles vozil. Roke tvorijo črte, ki so suhe in hkrati pravokotne.

Vam lahko služi: proporcionalna variacija

Abeceda besedila

Nekatere črke abecede so sestavljene iz ravnih potez, ki določajo Secanta. Na primer, črka X je sestavljena iz dveh udarcev, ki sta v eni točki razrezana, črka T pa je sestavljena iz dveh pravokotnih vrstic.

Rešene vaje

Vaja 1

Ugotovite, ali so črte, ki jih daje:

L₁ : y = 5x - 3

L₂ : y = -2x+1

Rešitev

Nagib črte, podane v obliki y = mx + b, je vrednost m, to je koeficient, ki spremlja x. Od m₁ = 5 in m₂ = -2, ki so drugačni, sklepamo, da so črte suhe.

Vaja 2

Kakšen je akutni kot med črtami vaje 1?

Rešitev

Vrednosti m so neposredno zamenjane₁ = 5 in m₂ = -2 v formuli, navedeni v prejšnjih razdelkih:

Zato je kot med črtami θ = arctg 0.777… = 37.9 °.

Vaja 3

Kakšno je presečišče med črtami prejšnjih vaj?

Rešitev

Sistem enačb je predlagan na naslednji način:

Katere rešitev je: x = 4/7; y = -1/7 (lahko rešite katero koli od metod ločljivosti za sisteme enačb ali s kalkulatorjem).

Zato je točka presečišča linij: P (4/7; -1/7).

Reference

1. Analitična geometrija.Informacije. Druge vrstice. Okrevano od: geometriaanalitika.Informacije.
2. Larson, r. 2006. Izračun z analitično geometrijo. 8. Izdaja. McGraw Hill.
3. Črte, ki prečkajo. Okrevano od: Teacherttuna.com.
4. Requena, b. Druge vrstice. Okrevano od: univerzeformulas.com.
5. Villena, m. Analitična geometrija v R3. Pridobljeno iz: dspace.Espol.Edu.Ec.