Kvadratni koren 3 (enostavna rešitev in razlaga)

Kvadratni koren 3 je 1.73205080756887.

Lahko se izrazi:

√3 = 1.73205080756887

Vedeti, kaj je 3 kvadratni koren, Pomembno je vedeti definicijo kvadratnega korena številke. Glede na pozitivno število "a" je kvadratni koren "a", označen z √A, pozitivno število "b", tako da je, ko se "b" pomnoži, rezultat "A" A "A".

Matematična definicija pravi: √A = b Da, in samo če, b² = b*b = a. Zato je treba vedeti, kaj je kvadratni koren 3, to je vrednost √3, številke "b".

Poleg tega je √3 iracionalno število, ki ga sestavlja neskončna neperiodična količina decimalk. Zaradi tega je težko izračunati kvadratni koren 3 ročno.

3 kvadratni koren

Če se uporablja kalkulator, je razvidno, da je kvadratni koren 3 1.73205080756887…

Zdaj lahko to številko ročno poskusite približati na naslednji način:

-1*1 = 1 in 2*2 = 4, to pravi, da je kvadratni koren 3 med 1 in 2.

-1,7*1,7 = 2,89 in 1,8*1,8 = 3,24, zato je prva decimalna številka 7.

-1,73*1,73 = 2,99 in 1,74*1,74 = 3,02, zato je druga decimalna številka 3 3.

-1,732*1,732 = 2,99 in 1,733*1,733 = 3.003, zato je tretja decimalna številka 2.

In tako lahko nadaljujete. To je ročni način izračuna kvadratnega korena 3.

Obstajajo tudi druge veliko bolj napredne tehnike, na primer metoda Newton-Raphson, ki je numerična metoda za izračun približkov.

Kje lahko najdemo številko √3?

Zaradi zapletene številke bi lahko mislili, da se ne pojavlja v vsakodnevnih predmetih, vendar je to napačno. Če imate kocko (kvadratna škatla), tako da je dolžina njegovih strani 1, potem bodo diagonale kocke merilo √3.

Za preverjanje tega se uporablja teorem pitagore, ki pravi: daj.

Če imate stran na strani 1, morate diagonalo kvadrata njegove osnove enaka vsoti kvadratov kategorij, torej c² = 1²+1² = 2, torej diagonala osnovnega ukrepa √2.

Zdaj za izračun diagonale kocke lahko vidite naslednjo sliko.

Novi pravokotni trikotnik ima noge dolžin 1 in √2, zato pri uporabi teorema o pitagori za izračun dolžine njegove diagonale dobimo: C² = 1²+(√2) ² = 1+2 = 3, recimo , C = √3.

Tako je dolžina diagonale stranskega vedra 1 enaka √3.

√3 Iracionalna številka

Na začetku je bilo rečeno, da je √3 iracionalno število. Če želite to preveriti, domneva absurdnost, ki je racionalno število, ki obstajata dve številki "a" in "b", relativni bratranci, kot je a/b = √3.

Ko je zadnja enakost in čist „a²“, dobimo naslednjo enačbo: a² = 3*b². To pravi, da je "a²" večkratnik 3, kar sklepa, da je "a" večkratnik 3.

Ker je "večkratnik" 3, obstaja celo število "k", tako da je a = 3*k. Zato se z zamenjavo v drugi enačbi dobi: (3*k) ² = 9*k² = 3*b², kar je enako kot B² = 3*k².

Kot prej ta zadnja enakost vodi v zaključek, da je "B" večkratnik 3.

Za zaključek sta "A" in "B" oba večkratna 3, kar je protislovje, saj je bilo sprva domnevno, da gre za sorodniki.

Zato je √3 iracionalno število.