Kaj je dolina v fiziki? (S primeri)

On Dolina v fiziki To je poimenovanje, ki se uporablja pri preučevanju valovitih pojavov, da se kaže na najnižjo ali nižjo vrednost vala. Tako se dolina šteje za konkavnost ali depresijo.

V primeru krožnega vala, ki nastane na površini vode, ko pade kapljica ali kamen, so vdolbine valovne doline in izbokline so grebeni.

Slika 1. Doline in grebeni na krožnem valu. Vir: Pixabay

Drug primer je val, ustvarjen v napeti vrvi, eden od katerih je navpično oscilirano, drugi. V tem primeru se proizvedeni val širi z nekaj hitrosti, ima sinus in ga sestavljajo tudi doline in grebeni.

Prejšnji primeri se nanašajo na navzkrižne valove, ker so doline in grebeni prečni ali pravokotni na smeri širjenja.

Vendar pa lahko isti koncept uporabimo za vzdolžne valove, kot je zvok v zraku, katerih nihanja se pojavljajo v isti smeri širjenja. Tu bodo doline vala mesta, kjer je gostota zraka minimalna, grebeni, kjer je zrak gost ali stisnjen.

[TOC]

Valovni parametri

Razdalja med dvema dolinama ali razdaljo med dvema grebenama se imenuje Valovna dolžina in označeva Z grškimi besedili λ. Ista točka vala sega od tega, da je v dolini do grebena, ko se nihanje širi.

Slika 2. Nihanje vala. Vir: Wikimedia Commons

Čas, ki sega iz doline-cresto-Valle, v fiksnem položaju se imenuje nihanje In tokrat je označen s kapitalom T: T. 

Vam lahko služi: Andromeda: odkritje, izvor, značilnosti, struktura

V času obdobja T Val napreduje valovno dolžino λ, Zato se reče, da hitrost v s katerim napreduje val::

V = λ / t

Vertikalna ločitev ali razdalja med dolino in grebenom vala je dvakrat večja od nihanja, to je razdalja od doline do središča navpičnega nihanja amplituda a vala.

Doline in grebeni na harmoničnem valu

Val je harmoničen, če njegovo obliko opisujejo matematične funkcije sinus ali kosinus. Na splošno je napisan harmonični val kot:

in (x, t) = a cos (k⋅x ± ω⋅t)

V tej enačbi spremenljivka in predstavlja odstopanje ali premik glede na ravnotežni položaj (y = 0) v položaju x V trenutku t.

Parameter Do To je amplituda nihanja, vedno pozitivna količina, ki predstavlja odstopanje od valovne doline do nihajnega centra (y = 0). V harmoničnem valu je izpolnjeno, da odstopanje in, Od doline do grebena je A/2.

Valovna številka 

Drugi parametri, ki se pojavljajo v formuli harmoničnega vala, zlasti v argumentu funkcije sinusa, so valovna številka k in kotna frekvenca Ω.

Valovna številka k je povezan z valovno dolžino λ z naslednjim izrazom:

K = 2π/λ

Kotna frekvenca

Kotna frekvenca Ω je povezan z obdobjem T skozi:

Ω = 2π/t 

Upoštevajte, da se v argumentu sinusne funkcije ± ± v nekaterih primerih uporabi pozitiven znak, pri drugih.

Vam lahko služi: statična: zgodovina, kakšne študije, aplikacije, zakoni

Če se val, ki se širi v pozitivni smeri x, potem je najmanj (-) znak, ki ga je treba uporabiti. V nasprotnem primeru se v valu, ki se širi v negativni smeri, uporabljen pozitiven znak (+).

Harmonični val

Hitrost širjenja harmonskega vala lahko zapišemo na podlagi kotne frekvence in valovne številke na naslednji način:

V = ω/k 

Lahko je dokazati, da je ta izraz popolnoma enak tistemu, ki smo ga prej dali, odvisno od valovne dolžine in obdobja.

Primer dolin: vrv TendardA

Otrok igra valove z vrvjo oblačilne obleke, za katero sprosti en konec in ga niha z navpičnim gibanjem s hitrostjo 1 nihanje na sekundo.

Med tem postopkom otrok ostane še vedno na istem mestu in premika roko od vrha do dna in obratno.

Medtem ko otrok ustvarja valove, njegov starejši brat fotografira s svojim mobilnim telefonom. Pri primerjavi velikosti valov z avtomobilom, ki je parkiran tik za vrvjo, opazite, da je navpična ločitev med dolinami in grebeni enaka višini oken avtomobila (44 cm).

Na fotografiji je razvidno tudi, da je ločitev med dvema zaporednima dolinama enaka med zadnjim robom zadnjih vrat in sprednjim robom vhodnih vrat (2,6 m).

Harmonična valovna funkcija za vrv

S temi podatki namerava starejši brat najti funkcijo harmoničnega vala, ki predpostavlja kot začetni trenutek (t = 0) v trenutku, ko je bila roka njegovega malega brata na najvišji točki. 

Lahko vam služi: sevalni prenos toplote (s primeri)

To bo pomenilo tudi, da se osi x začne (x = 0) na mestu roke, s pozitivno smerjo proti sprednji strani in prehaja skozi polovico navpičnega nihanja. S temi informacijami lahko izračunate parametre harmonskega vala:

Amplituda je polovica višine doline do grebena, to je:

A = 44cm /2 = 22 cm = 0,22m

Valovna številka je 

K = 2π/(2,6 m) = 2,42 rad/m

Ko otrok dvigne in znižuje roko v času sekunde, bo kotna frekvenca

Ω = 2π/(1 s) =  6.28 rad/s

Skratka, formula za harmonični val je

in (x, t) = 0,22m cos (2.42⋅x - 6.28⋅t)

Hitrost širjenja valov bo

v = 6.28 rad/s/2.42 rad/m = 15,2 m/s

Položaj dolin v vrvi

Prva dolina po sekundi, ko je začela gibanje roke, bo razdalja d otroka in daje naslednje razmerje:

in (d, 1s) = -0,22m = 0,22m cos (2.42⋅d - 6.28⋅1)

Kar to pomeni 

cos (2.42⋅D - 6,28) = -1

To pomeni 

2.42⋅D - 6.28 = -π 

2.42⋅D = π

D = 1,3 m (položaj doline, ki je najbližje t = 1s)

Reference

1. Giancoli, d. Fizika. Načela z aplikacijami. 6. izdaja. Dvorana Prentice. 80-90
2. Resnick, r. (1999). Fizično. Zvezek 1. Tretja izdaja v španščini. Mehika. Continental uredništvo s.Do. od c.V. 100-120.
3. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fizika za znanost in inženiring. Zvezek 1. 7. Izdaja. Mehika. Uredniki učenja Cengage. 95-100.
4. Strune, stojni valovi in ​​harmonike. Okrevano od: Newt.Phys.UNSW.Edu.Au

5. Valovi in ​​mehanski preprosti harmonični valovi. Okrevano od: PhysicSesky.com.