Zapis je razvil, kar je, primeri in vaje

The razvit zapis To je tisto, v katerem je numerična figura izražena kot vsota, v kateri je pozicijska vrednost vsake številke, ki tvori številko.

Na primer, ko pišete figuro, kot je 2345, ima vsaka številka pozicijske hierarhije. Branje desne skrajne številke na levi, hierarhija ali vrednost raste.

Slika 1. Z devetimi grafimi je mogoče predstavljati katero koli številko.

Na sliki 2345 Digit 5 ​​predstavlja pet enot, številka 4 predstavlja štiri desetine, 3 ustreza tretjemu položaju od leve proti desni, zato 3 predstavlja tri stotine, končno 2 predstavlja dva tisoč. To pomeni, da je v razviti ali razširjeni zapisu slika 2345 napisana tako:

2345 = 2 tisoč + 3 sto + 4 desetine + 5 enot

Lahko pa se izrazi tudi na naslednji način:

2345 = 2 x 1000 + 3 x 100 + 4 x 10 + 5 x 1.

Slika 2345 lahko zapišemo tudi kot vsota moči 10:

2345 = 2 x 10^3 + 3 x 10^2 + 4 x 10^1 + 5 x 10^0

Kjer je Circusflejo ^ dvig označenega eksponenta. Na primer 10^3 = 10 x 10 x 10 = 1000. Drug način pisanja eksponentov je skozi nadzor:

2345 = 2 x 10³ + 3 x 10² + 4 x 10¹ + 5 x 10⁰

[TOC]

Sistem za oštevilčenje pozicije

Sistem arabskih številk so številke, ki se vsak dan uporabljajo na veliki večini celin in držav na svetu. Arabske številke so osnovni sistem 10, ker se za pisanje poljubne številke uporablja deset simbolov ali grafom. Teh deset simbolov je:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Z enim od teh simbolov je mogoče izraziti številke med ničlo in devet. Če želite izraziti številke, večje od devetih, pozicijski sistem, ki temelji na desetih. Slika 10 je ducat in nič enot. Slika 11 je ducat in enota. Slika 123 (sto triindvajset) je sto, dve desetini in tri enote. Napisana v obliki moči desetih številka 123 bo:

Vam lahko služi: 60 delitev

1 × 10^2 + 2 × 10^1 + 3 × 10^0

Kje:

10^2 = 10 x 10 = 100

10^1 = 10

10^0 = 1.

S tem primerom je jasno, da je položaj številke na koncu položaj 0 in predstavlja število enot, ki je od druge številke od desne proti levi položaj 1 in predstavlja število deset, tretjo številko (desno do leva) ima položaj 2 in predstavlja stotine.

Slika 2. Razvit zapis na sliki 123.

Delne ali decimalne številke

Z decimalnim pozicijskim sistemom je tudi mogoče.

Za predstavljanje frakcije ½ v arabskem decimalnem sistemu je napisana polovica enote:

½ = 0,5

Da bi dosegli ta izraz v našem sistemu, ki temelji na 10, so bile izvedene naslednje operacije:

1- Pomnožite števce in imenovalec za 5, da ima enakovredni delež 5/10 = 1/2. 

2- deli za 10 je enakovreden množitvi moči, ki temelji na desetih z eksponentom manj (10^-1), to je 5/10 = 5 × 10^-1.

3- Negativni eksponent označuje, kolikokrat je številka, navedena iz položaja enote, v našem primeru 0,5.

4- ½ = 0,5 V podaljšanem zapisu je napisano tako:

0,5 = 0x10^0 + 5 × 10^-1

Kjer je 10^-1 = 0,1 desetina (delež, ki ustreza enoti, razdeljeni na 10 enakih delov).

Na ta način številka 0,5 ustreza pet desetinci, vendar številka 0,05 ustreza 5 stotini in 0,005 do 5 tisoč.

Vam lahko služi: Zakaj je algebra pomembna v določenih vsakdanjem življenju?

Razviti primeri zapis 

Primer 1

Glede na številko 40201 v standardnem zapisu jo pretvorite v razvito zapisovanje.

Rešitev: 

4 × 10000 + 0x1000 + 2 × 100 + 0x10 + 1 × 1 = 40201

Primer 2

Zapišite delček ¾ v podaljšani zapisu.

Rešitev: 

V tem primeru obstajajo tri četrtine enote. 

3/4 = 15/20 = 75/100 = 0,75 = 7/10 + 5/100 = 

7 × 10^-1 + 5 × 10^-2.

Rečeno z besedami bi bilo takšno:

Delež ¾ ustreza sedmim desetincem plus petsto stotine.

Razvite zapisne vaje

Vaja 1

V besedah ​​recite izraz, razvit na sliki 40201 primera 1.

Rešitev:

Razvita zapis je taka:

40201 = 4 × 10000 + 0x1000 + 2 × 100 + 0x10 + 1 × 1 

Da je v besednem jeziku rečeno:

Štiri več deset tisoč, plus tisoč tisoč, plus dvesto, več nič desetin, skupaj z enoto.

Vaja 2

Izrazite v besedah ​​prejšnje številke in razčlenite ustrezno razvito besedno zvezo.

Rešitev:

Slika 40201 z besedami je izražena na naslednji način:

Štirideset tisoč dvesto ena

Prejšnja fraza se lahko razvije kot:

40 × 1000 + 2 × 100 + 1

Lahko rečemo, da je način izgovora številk napol razvit način izražanja.

Vaja 3

Napišite številko 7/3 razvit način.

Rešitev:

To je številka, izražena kot nepravilna frakcija, saj je števca večja od imenovalca, je številka večja od enote.

Ta nepravilni delež lahko razčlenimo kot vsota frakcij 6/3 + 1/3. Prva od ulomkov ima za posledico celo številko 2, 1/3 = 0,333333, kjer se številka 3 ponovi v nedogled. Tako, da bo decimalni izraz, razvit iz številke 7/3, vedno približen izraz:

Vam lahko služi: štirikolesni: elementi, lastnosti, klasifikacija, primeri

7/3 = 2 + 1/3 ≃ 2 + 0,333 = 2 + 3 × 10^-1 + 3 × 10^-2 + 3 × 10^-3.

Vaja 6

Napišite v standardni zapis in nato razvijte številko: Triindvajset milijard dvesto petdeset milijonov petsto dvajset -six tisoč tristo dvaindvajset s tremi triindvajsetimi tisočletja.

Rešitev:

Ne pozabite, da a Millardo je enakovredna milijarda. Beseda Millardo Kraljevska španska akademija jo je sprejela leta 1995 na prošnjo pokojnega venezuelskega predsednika Rafaela Caldera, člana venezuelske akademije. V tem primeru je številka standardne zapise napisana na naslednji način:

23.2501526.325.023

23 milijard + 250 milijonov + 526 tisoč + 325 enot + 23 tisoč. 

23 × 10^9 + 250 × 10^6 + 526 × 10^3 + 325 × 10^0 + 23 × 10^-3

Končno je napisana številka v razviti zapisi:

2 × 10^10 + 3 × 10^9 + 2 × 10^8 + 5 × 10^7 + 0x10^6 + 5 × 10^5 + 2 × 10^4 + 6 × 10^3 + 3 × 10^ 2 + 2 × 10^1 + 5 × 10^0 + 0x10^-1 + 2 × 10^-2 + 3 × 10^-3.

Reference

1. Akademija Khan. Tabele pozicijske vrednosti. Okrevano od: je.Khanacademy.org
2. Akademija Khan. Napišite razvito številko (video). Okrevano od: je.Khanacademy.org
3. Ifrah, Geoges (1998): Univerzalna zgodovina figur. Espasa Calpe s.Do.
4. Wikipedija. Pozicijska zapis. Okrevano od: je.Wikipedija.com
5. Wikipedija. Millardo. Okrevano od: je.Wikipedija.com