Zgodovina naravnih števil, lastnosti, operacije, primeri

The naravne številke Oni so tisti, ki služijo preštevanju števila elementov določenega niza. Na primer, naravne številke so tiste, ki vedo, koliko jabolk je v polju. Uporabljajo se tudi za naročanje elementov kompleta, na primer otrok prve stopnje po velikosti velikosti. 

V prvem primeru se govori Kardinalne številke In v drugem redne številke, Pravzaprav sta "prvi" in "drugi" redni naravni številki. Nasprotno ena (1) sta dva (2) in tri (3) kardinalna naravna številka.

Slika 1. Naravne številke so tiste, ki se uporabljajo za štetje in naročanje. Vir: Pixabay.

Poleg serviranja in naročanja se naravne številke uporabljajo tudi kot oblika identifikacije in diferenciacije elementov določenega niza.

Na primer, osebna izkaznica ima edinstveno številko, dodeljeno vsaki osebi, ki pripada določeni državi.

V matematični zapisi je nabor naravnih številk označen na naslednji način:

ℕ = 1, 2, 3, 4, 5,…

In nabor naravnih števil z ničlo je označen v tej drugi obliki:

ℕ⁺ = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

V obeh sklopih SUSSINGE TOČKI kažejo, da se elementi zaporedno nadaljujejo do neskončnosti, neskončna beseda pa je način, da pravi, da niz nima konca.

Ni pomembno, kako veliko je lahko naravno število, vedno lahko dobite naslednje starejše.

[TOC]

Zgodovina

Preden se pojavijo naravne številke, to je niz simbolov in imen za označevanje določene količine, so prvi ljudje uporabili še en primerjalni niz, na primer prste rok.

Torej, če rečem, da so našli čredo petih mamutov, so bili vredni prstov ene roke, da bi simbolizirali to količino.

Ta sistem se lahko razlikuje od ene človeške skupine do druge, morda so drugi uporabili skupino palic, kamnov, ogrlice ali vozlov v vrvi namesto prstov. Toda najvarnejša stvar bo uporabila prste.

Vam lahko služi: Pentadecágono: Elementi, razvrstitev, značilnosti, vadba

Nato so simboli začeli predstavljati določeno znesek. Na začetku so bile oznake na kosti ali palici.

Kunopisne gravure so znane v glinenih ploščah, ki predstavljajo številčne simbole in iz 400 pred krščansko dobo, ki so jo našli v Mezopotamiji, ki je trenutno narod Iraka.

Simboli so se razvijali, zato so Grki in kasneje Rimljani uporabili črke za označevanje številk.

Arabske številke

Arabske številke so sistem, ki ga danes uporabljamo, v Evropo pa so jih odpeljali Arabci, ki so zasedli Iberski polotok, vendar so jih v Indiji resnično izumili, zato so znani kot Indo-Rábigo System System.

Naš sistem za oštevilčenje temelji na desetih, saj je deset prstov rok.

Imamo deset simbolov, da izrazimo katero koli numerično količino, simbol za vsak prst roke.

Ti simboli so:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 in 9

S temi simboli je mogoče.

Jasno je treba jasno, da so naravne številke zunaj simbolov in oštevilčenja vedno obstajali in vedno na tak ali drugače uporabljali ljudje.

Lastnosti naravnih številk

Nabor naravnih števil je:

ℕ+ = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…

In z njimi lahko preštejete število elementov drugega niza ali naročite tudi te elemente, če je vsakemu dodeljene naravne številke.

Je neskončno in število

Nabor naravnih števil je urejen niz, ki ima neskončne elemente.

Vam lahko služi: vzorčenje kvot: metoda, prednosti, slabosti, primeri

Vendar je to negovalna komplet v smislu, da lahko veste, koliko naravnih elementov ali številk je med eno in drugo.

Na primer, vemo, da je med 5 in 9 pet elementov, od tega 5 in 9.

Je urejen niz

Ker ste urejeni nabor, lahko veste, katere številke so pozneje ali pred določeno številko. Na ta način je mogoče vzpostaviti med dvema elementoma celotnih domorodcev, primerjava, kot so ta:

7> 3 pomeni, da je sedem več kot trije

2 < 11 se lee dos es menor que once

Lahko jih razvrstimo (vsota)

3 + 2 = 5 pomeni, da če se z dvema elementi zbirajo trije elementi, je pet elementov. Simbol + označuje operacijo vsote.

Operacije z naravnimi številkami

- Dodatek

1.- Vsota je notranja operacija, V smislu, da če dodata dva elementa kompleta ℕ Od naravnih številk bo pridobljen drug element, ki pripada omenjenemu naboru. Simbolično bi bilo rečeno tako:

Da a∊ ℕ in b∊ ℕ, Potem a + b ∊ ℕ 

2.- Operacija dodaja domorodcem, je komutativna, kar pomeni, da je rezultat enak, čeprav so dodatki obrnjeni. Simbolično je izraženo na naslednji način:

Da do ∊ ℕ in b ∊ ℕ , potem a + b = b + a = c, kjer je c ∊ ℕ

Na primer, 3 + 5 = 8 in 5 + 3 = 8, ki je 8 elementa naravnih številk.

3.- Vsota naravnih številk ustreza asociativni lastnini:

a + b + c = a + (b + c) = (a + b) + c

Primer bo lažji. Tako lahko dodamo:

3 + 6 + 8 = 3 + (6 + 8) = 3 + 14 = 17

In tudi na ta način:

3 + 6 + 8 = (3 + 6) + 8 = 9 + 8 = 17

Nazadnje, če dodamo na ta način, je dosežen tudi enak rezultat:

3 + 6 + 8 = (3 + 8) + 6 = 11 + 6 = 17

4.- Tukaj je nevtralni element vsote in ta element je nič: a + 0 = 0 + a = a. Na primer:

Lahko vam služi: standardna ocena napaka: kako se izračuna, primeri, vaje

7 + 0 = 0 + 7 = 7.

- Odštevanje

-Operator odštevanja je označen s simbolom -. Na primer:

5 - 3 = 2.

Pomembno je, da je prvi operand večji ali enak (≥) od drugega poslovanja, ker drugače odštevanja ne bi bila opredeljena pri domorodcih:

A - b = c, kjer c ∊ ℕ Da in samo, če je ≥ B.

- Množenje

-Množenje je označeno z ⋅ b in pomeni, da se dodaja sam B -krat. Na primer: 6 ⋅ 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24.

- Delitev

Delitev označuje: a ÷ b in pomeni, kolikokrat B v a. Na primer, 6 ÷ 2 = 3, ker je 2 vsebovana v 6 trikrat (3).

Primeri

Slika 2. Naravne številke omogočajo štetje, koliko jabolk ima škatlo. Vir: Pixabay

- Primer 1

V enem polju se šteje 15 jabolk, 22 jabolk. Če so vsa jabolka drugega polja postavljena v prvo?

Odgovor

15 + 22 = 37 jabolk.

- Primer 2

Če se v 37 bloku izvlečejo 5, koliko jih bo ostalo v polju?

Odgovor

37 - 5 = 32 jabolk.

- Primer 3

Če imate 5 polj z 32 jabolkami, koliko jabolk bo skupaj?

Odgovor

Operacija bi bila, da dodate 32 s samim 5 -krat večjo tisto, kar je označeno tako:

32 ⋅ 5 = 32 + 32 + 32 + 32 + 32 = 160

- Primer 4

Želite razdeliti škatlo z 32 bloki na 4 dele. Koliko jabolk bo vsebovalo vsak del?

Odgovor

Operacija je delitev, ki je označena na naslednji način:

32 ÷ 4 = 8

To pomeni, da obstajajo štiri skupine po osmih jabolk.

Reference

1. Nabor naravnih števil za peti razred primarnega. Pridobljeno iz: izobraževalne dejavnosti.mreža
2. Matematika za otroke. Naravne številke. Pridobljeno iz: vodEchocolate.com
3. Martha. Naravne številke. Okrevano od: Superprof.je
4. Učitelj. Naravne številke. Okrevano od: neprofesor.com
5. Wikipedija. Naravno število. Okreval od: Wikipedia.com