Reynolds številke Za kaj je, kako je izračunano, vaje

On Reynolds številka (R_in) To je dimenzijska številčna količina, ki vzpostavlja razmerje med inercialnimi silami in viskoznimi silami gibalne tekočine. Inercialne sile določajo Newtonov drugi zakon in so odgovorni za največji pospešek tekočine. Viskozne sile so sile, ki nasprotujejo gibanju tekočine.

Reynoldsova številka se uporablja za katero koli vrsto tekočine, kot je pretok v krožnih ali necirkularnih kanalih, v odprtih kanalih in pretoku okoli potopljenih teles.

Vrednost Reynoldsove številke je odvisna od gostote, viskoznosti, hitrosti tekočine in dimenzij trenutne poti. Obnašanje tekočine, odvisno od količine energije, ki je zaradi trenja, bo odvisno od tega, ali je pretok laminarni, turbulentni ali vmesni. Zaradi tega je treba najti način, kako določiti vrsto toka.

Eden od načinov za določitev je z eksperimentalnimi metodami, vendar zahteva veliko natančnosti pri meritvah. Drug način za določitev vrste pretoka je s pridobitvijo Reynoldsove številke.

Pretok vode, ki ga opazi Osborne Reynolds [Osborne Reynolds (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/datoteka: reynolds_observations_urbulence_1883.SVG)]

Leta 1883 je Osborne Reynolds odkril, da če je znana vrednost tega brezsmernega števila, je mogoče predvideti vrsto pretoka, ki je značilen za kakršno koli stanje prevodnosti tekočine.

[TOC]

Za kaj je Reynoldsova številka?

Reynoldsova številka služi za določitev vedenja tekočine, to je, da ugotovi, ali je pretok tekočine laminarno ali burno. Tok je laminarni, ko so viskozne sile, ki nasprotujejo gibanju tekočine, tiste, ki prevladujejo in tekočina se premika z dovolj majhno hitrostjo in v pravokotni poti.

Hitrost tekočine, ki se premika skozi krožni kanal, za laminarni tok (a) in turbulentni tok (B in C). [Avtor Olivier Cleynen (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/datoteka: pipe_flow_velocity_distribusion_laminar_turbulent.SVG)]

Tekočina z laminarnim tokom se obnaša, kot da so neskončne plasti, ki drsijo po drugih, na urejen način, ne da bi se mešali. V krožnih kanalih ima laminarni tok parabolični hitrostni profil z največjimi vrednostmi v sredini kanala in najmanjšimi vrednostmi v plasteh blizu površine kanala. Vrednost Reynoldsove številke v laminarnem toku je R_in<2000.

Pretok je turbulenten, ko prevladujejo inercialne sile in se tekočina premika z nihajočimi spremembami nepravilne hitrosti in usmeritev. Turbulentni pretok je zelo nestabilen in ima prenos gibanja med delci tekočine.

Vam lahko služi: kalcijev fluorid (caf2): struktura, lastnosti, uporabe

Ko tekočina kroži v krožnem kanalu, z turbulentnim pretokom, se plasti tekočine med seboj sekajo, ki tvorijo vrtine in njihovo gibanje je ponavadi kaotično. Vrednost Reynoldsove številke za turbulentni tok v krožnem kanalu je R_in > 4000.

Prehod med laminarnim tokom in turbulentnim tokom se pojavi za vrednosti Reynoldsove številke med 2000 in 4000.

Kako se izračuna?

Enačba, ki se uporablja za izračun Reynoldsove številke v krožnem prerezu, je:

R_in = ρvd/η

ρ = Gostota tekočine (kg/m³)

V = Pretok (m³/s)

D = Linearna dimenzija značilna tekočina, ki v primeru krožnega kanala predstavlja premer.

η = dinamična viskoznost tekočine (Pa.s)

Razmerje med viskoznostjo in gostoto je opredeljeno kot kinematična viskoznost v = η/ρ, In vaša enota je m²/s.

Enačba številke Reynoldsa, odvisno od kinematične viskoznosti, je:

R_in = Vd/v

V kanalih in kanalih z necirkularnimi preseki je značilna dimenzija znana kot hidravlični premer D_H in predstavlja posplošeno dimenzijo poti tekočine.

Splošna enačba za izračun števila Reynoldsa v kanalih z necirkularnimi preseki je:

R_in = ρv 'd_H /η

V '= Povprečna hitrost pretoka =Gre

Hidravlični premer D_H vzpostavi odnos med območjem Do preseka pretočnega toka in mokrega oboda Str_M .

D_H = 4a/p_M

Moker obod Str_M To je vsota dolžin sten kanala ali kanala, ki so v stiku s tekočino.

Lahko izračunate tudi Reynoldsovo številko tekočine, ki obdaja predmet. Na primer krogla, potopljena v tekočino s premikanjem s hitrostjo V. Sfera doživi vlečno silo F_R opredeljeno z enačbo Stokes.

F_R = 6πrvη

R = Sphere Radio

Profil hitrosti krogle, potopljen v tekočino. Vlečna sila nasprotuje sili gravitacije. [Avtor Kraaiennest (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/datoteka: stokes_sphere.SVG)]

Reynoldsova številka krogle s hitrostjo V Potopljena v tekočino je:

R_in = ρv r /η

R_in<1 cuando el flujo es laminar y R_in > 1 Ko je tok buren.

Rešene vaje

Spodaj so tri aplikacije Reynoldsove številke: krožni kanal, pravokotni kanal in krogla, potopljena v tekočino.

Lahko vam služi: rezanje napora: kako se izračuna in reši

Reynoldsova številka v krožnem kanalu

Izračunajte Reynoldsovo število propilen glikola na 20 °C v krožnem premeru 0,5 cm. Obseg pretoka je 0,15m³/s. Kakšen je vrsta toka?

D =0,5 cm = 5.10^-3m (značilna dimenzija)

Gostota tekočine je ρ = 1,036 g/cm³= 1036 kg/ m³

Viskoznost tekočine je η = 0,042 PA · S = 0,042 kg/m.s

Pretok je V = 0,15m³/s

Reynoldsova številka enačbe se uporablja v krožnem kanalu.

R_in =ρTi/η

R_in = (1036 kg/ m³X0,15m³/s x 5.10^-3m)/(0,042 kg/m.s) = 18,5

Pretok je laminarni, ker je vrednost Reynoldsove številke nizka glede na razmerje R_in<2000

Reynoldsova številka v pravokotnem kanalu

Določite vrsto pretoka etanola, ki teče s hitrostjo 25 ml/min v pravokotni cevi. Dimenzije pravokotnega odseka so 0,5 cm in 0,8 cm.

Gostota ρ = 789 kg/m³

Dinamična viskoznost η = 1,074 MPa · S = 1,074.10^-3 kg/m.s

Najprej je določen povprečni pretok.

V ' =Gre

V = 25ml/min = 4,16.10^-7m³/s

Presek je pravokoten, katerih stranice so 0,005m in 0,008m. Območje prereza je A = 0,005m x0.008m = 4.10^-5m²

V ' = (4.16.10^-7m³/s) /(4.10^-5m²) = 1,04 × 10^-2gospa

Mokri obod je vsota strani pravokotnika.

Str_M=0,013m

Hidravlični premer je D_H = 4a/p_M

D_H = 4 × 4.10^-5m²/0.013m

D_H= 1,23.10^-2m

Reynoldsova številka je pridobljena iz enačbe R_in = ρv 'd_H /η

R_in = (789 kg/m³X1.04 × 10^-2m/s x1.23.10^-2m)/ 1,074.10^-3 kg/m.s

R_in = 93974

Tok je buren, ker je Reynoldsova številka zelo velika (R_in> 2000)

Reynolds Število krogle, potopljeno v tekočino

Sferični delček iz polistirena lateksa, katerega polmer je R= 2000nm Vrti se navpično v vodo z začetno hitrostjo V₀= 10 m/s. Določite Reynoldsovo število delcev, potopljenih v vodo

Gostota delcev  ρ = 1,04 g/cm³ = 1040 kg/m³

R= 2000nm = 0,000002m

Gostota vode ρ_Ag= 1000 kg/m³ 

Goo η =0,001 kg/(m · s)

Reynoldsova številka dobimo z enačbo R_in = ρv r /η

R_in = (1000 kg/m³x10 m/s x 0,000002m)/ 0,001 kg/(m · s)

R_in = 20

Reynoldsova številka je 20. Pretok je buren.

Prijave

Reynoldsova številka ima pomembno vlogo pri mehaniki tekočine in toplotnem prenosu, ker je eden glavnih parametrov, ki so značilni za tekočino. Nekatere vaše aplikacije so omenjene spodaj.

Lahko vam služi: stacionarne valove: formule, značilnosti, vrste, primeri

1-IT se uporablja za simulacijo gibanja organizmov, ki se premikajo po tekočih površinah, kot so: bakterije, suspendirane v vodi, ki plavajo skozi tekočino in proizvajajo naključno vznemirjenje.

2-IT ima praktične aplikacije pri pretoku cevi in ​​v tekočem obtoku, omejenih tokov, zlasti v poroznih medijih.

3 v suspenziji trdnih delcev, potopljenih v tekočino in emulzije.

4-Reynoldsova številka se uporablja za teste vetrov za preučevanje aerodinamičnih lastnosti več površin, zlasti v primeru letalskih letov.

5-IT se uporablja za modeliranje gibanja žuželk v zraku.

6-Zasnova kemičnega reaktorja zahteva uporabo Reynoldsove številke za izbiro modela pretoka glede na izgube obremenitve, porabo energije in območjem prenosa toplote.

7-in napoved prenosa toplote elektronskih komponent (1).

8-v namakanem postopku vrtov in sadovnjakov, v katerih je potreben pretok vode, ki izhaja iz cevi. Za pridobitev teh informacij se določi izguba hidravlične obremenitve, ki je povezana s trenjem, ki obstaja med vodo in stenami cevi. Izguba obremenitve se izračuna, ko dobimo Reynoldsovo številko.

Vetrovni tunel [avtor Juan Kulichevsky (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/datoteka: t%c3%banel_de_viento_ (35351654140).JPG)]

Aplikacije za biologijo 

V biologiji je za preučevanje gibanja živih organizmov skozi vodo ali v tekočinah z vodo, podobnimi vodam.

Enocelične bakterije in organizmi imajo zelo nizko Reynoldsovo številko (R_in<<1), posledično ima tok laminarni profil hitrosti s prevlado viskoznih sil.

Organizmi, ki so blizu mravljam (do 1 cm), imajo Reynoldsovo število vrstnega reda 1, kar ustreza prehodnemu režimu, v katerem so inercialne sile, ki delujejo na telo, enako pomembne kot viskozne sile tekočine.

V večjih organizmih, kot je People Reynoldsova številka, je zelo veliko (R_in>> 1).

Reference

1. Uporaba modelov turbulentnega pretoka z nizko renoldsovimi številkami za napovedovanje elektronskega prenosa toplote komponent. Rodgers, P in Eveloy, V. NV: s.n., 2004, IEEE, vol. 1, str. 495-503.
2. Mott, R L. Uporabna mehanika tekočine. Berkeley, Kalifornija: Pearson Prentice Hall, 2006, vol. Yo.
3. Collieu, A M in Powney, D J. Mehanske in tematske lastnosti materialov. New York: Crane Russak, 1973.
4. Kay, J M in Nedderman, R M. Uvod v mehaniko tekočine in prenos toplote. New York: Cambridge University Press, 1974.
5. Happel, J in Brenner, h. Mehanika tekočin in prevoza. Hingham, MA: Martinuss Nijhoff Publishers, 1983.