Aomični model značilnosti in postulatov Dirac jordana

On Atomski model Dirac-Jordan Relativistična posplošitev Hamiltonskega operaterja v enačbi opisuje funkcijo kvantnega vala. Za razliko od prejšnjega modela, Schrodingerjevo.

Poleg tega model Dirac-Jordana vključuje relativistične popravke, interakcijo Spin-Organ in Darwinov izraz, ki predstavljajo fino strukturo elektronskih nivojev atoma.

Slika 1. Elektronske orbitale v atomu vodika za prve tri ravni energije. Vir: Wikimedia Commons.

Od leta 1928 znanstveniki Paul A. M. Dirac (1902-1984) in Pascual Jordan (1902-1980) sta bila predlagana za posploševanje kvantne mehanike, ki jo je razvil Schrodinger, da bi vključevali popravke Einsteinove posebne relativnosti.

Dirac del Schrodingerjeve enačbe, ki jo sestavlja diferenčni operater, imenovan Hamiltonian, ki deluje na funkciji, znani kot Funkcija elektronskih valov. Vendar Schrodinger ni upošteval relativističnih učinkov.

Raztopine valovne funkcije omogočajo izračun regij, kjer bo elektron okoli jedra našel z določeno stopnjo verjetnosti. Te regije ali območja se imenujejo Orbitale In so odvisne od določenih diskretnih kvantnih števil, ki opredeljujejo energijo in kotni zagon elektrona. 

[TOC]

Postulati

V kvantnih mehanskih teorijah, bodisi relativistične ali ne, ni koncepta orbitov, saj niti položaja niti hitrosti elektrona ni mogoče določiti hkrati. Poleg tega pa določitev ene od spremenljivk vodi do popolne natančnosti v drugi.

Hamiltonian je matematični operater, ki deluje na funkcijo kvantnega vala in je zgrajen iz Electron Energy. Na primer, prosti elektron ima skupno energijo in to je odvisno od njegovega linearnega zagona str tako:

E = (str²)/ 2m

Za gradnjo Hamiltonije se začne iz tega izraza in je zamenjan str S strani kvantnega operaterja za zagon: 

str = -I ħ ∂ /∂r 

Pomembno je opozoriti, da pogoji str in str So drugačni, saj je prvi zagon, drugi pa Diferencialni operater povezan z zagonom. 

Vam lahko služi: atomski model Leukipo: postulati, omejitve, pomen

Poleg tega sem namišljena enota in ħ Planckova konstanta, deljena z 2π, na ta način dobimo Hamiltonov operater H prostega elektrona:

H = (ħ²/2m) ∂² /∂r² 

Če želite najti Hamiltonian iz elektrona v atomu, se doda interakcija elektrona z jedrom: 

H = (ħ2/2m) ∂² /∂r²  - Eφ (r)

V prejšnjem izrazu je elektronski električni naboj in φ (r) elektrostatični potencial, ki ga proizvaja centralno jedro.

Zdaj operater H deluje na valovno funkcijo ψ glede na Schrodingerjevo enačbo, ki je napisana tako:

H ψ = (i ħ ∂ /∂t) ψ

Štirje postulati Diraca

Prvi postulat: Enačba relativističnega vala ima enako strukturo kot Schrodingerjeva valovna enačba, kaj se spremeni H:

H ψ = (i ħ ∂ /∂t) ψ

Drugi postulat: Hamiltonski operater je zgrajen na podlagi Einsteinovega odnosa z energijo-momentum, ki je napisano tako:

E = (m² c⁴ + str² c²)^1/2

V prejšnjem razmerju, če ima delček zagon P = 0, imate znano enačbo E = MC² ki povezuje energijo počitka katere koli mase mase m s hitrostjo svetlobe c.

Tretji postulat: Za pridobitev hamiltonskega operaterja se uporablja isto pravilo kvantizacije, ki se uporablja v Schrodingerjevi enačbi:

str = -I ħ ∂ /∂r

Na začetku ni bilo jasno, kako ravnati s tem diferencialnim operaterjem, ki deluje znotraj kvadratnega korena, zato se je Dirac odložil za pridobitev linearnega hamiltonskega operaterja v operaterju zagona in od tam je nastal njegov četrti postulat.

Postulacijska soba: Da bi se znebil kvadratnega korena v formuli relativistične energije, je Dirac predlagal naslednjo strukturo za E²:

Seveda je treba določiti alfa koeficiente (α0, α1, α2, α3), da se bo to izpolnilo.

Enačba Dirac

Enačba Dirac je bila najprej dvignjena za prosti elektron z uporabo strukture, predlagane v četrtem postulatu. Ostane na naslednji način:

Lahko vam služi: Slišite silo: površinske in masne sile

V svoji kompaktni obliki velja Dirac enačba ena najlepših matematičnih enačb na svetu:

Slika 2. Dirac enačba kompaktna. Vir: f. Zapata.

In takrat je dokazano, da konstantnih alfah ne morejo biti skalarni zneski. Edini način, kako se izpolnjuje enakost četrtega postulata, je, da gre za 4 × 4 konstantne matrike, ki so znane kot Matrice Dirac:

Takoj opazimo, da valovna funkcija preneha biti skalarna funkcija in postane vektor štirih komponent Espinor:

Dirac-Jordanov atom

Za pridobitev atomskega modela je treba premikati iz enačbe prostega elektrona na elektron v elektromagnetnem polju, ki ga proizvaja atomsko jedro. Ta interakcija se upošteva z vključitvijo potencialnega skalarnega φ in potencialnega vektorja Do V Hamiltonian:

Funkcija valov (Espinor), ki je posledica vključitve tega Hamiltonana, ima naslednje značilnosti: 

- Izpolnjuje posebno relativnost, saj upošteva notranjo energijo elektrona (prvi izraz relativističnega Hamiltona)

- Ima štiri rešitve, ki ustrezajo štirim komponentam Espinorja

- Prvi dve rešitvi ustrezata enemu, da se vrti +½, druga pa za spin - ½ 

- Končno drugi dve rešitvi napovedujeta obstoj antimaterije, saj ustrezata pozitronom nasprotnih nasprotij.

Velika prednost enačbe Dirac je, da je mogoče osnovne Hamiltonske popravke Schrodingerja H (o) razčleniti na več izrazov, ki jih bomo pokazali spodaj:

V prejšnjem izrazu V je potencialni skalar, saj potencialni vektor Do Je neveljavna, če bi moral biti osrednji stacionarni proton in zato se ne zdi.

Razlog, zakaj so Diracovi popravki v zvezi s Schrodingerjevimi rešitvami v valovni funkciji subtilni. Izhajajo iz dejstva, da so zadnji trije pogoji popravljenega Hamiltoniana razdeljeni s hitrostjo C kvadrata, neizmerno število, zaradi česar so ti izrazi številčno majhni.

Lahko vam služi: Vy Canis Majoris: odkritje, značilnosti, struktura, usposabljanje in evolucija

Relativistični popravki energetskega spektra

Z uporabo enačbe DIC-Jordana najdemo popravke v elektronski energetski spekter v atomu vodika. Obstajajo tudi popravki energije v atomih z več kot enim elektronom, približno z metodologijo, znano kot teorija motenj.

Podobno vam model DIRAC omogoča iskanje korekcije fine strukture na ravni energije vodika. 

Vendar pa so še bolj subtilni popravki, kot sta hiperfinska struktura in premik jagnjeta Campos kvantna teorija, rojen ravno zaradi prispevkov modela Dirac.

Naslednja slika prikazuje, kako so Diracovi relativistični popravki na ravni energije:

Slika 3. Popravki modela DIRAC na ravni vodikovega atoma. Vir: Wikimedia Commons.

Na primer, rešitve enačbe DIRAC pravilno napovedujejo premik, opažen na ravni 2s. To je dobro znana korekcija fine strukture v liniji Lyman - Alfa vodikovega spektra (glej sliko 3).

Mimogrede, fina struktura je ime, ki v atomski fiziki sprejema razkrivanje črt emisijskega spektra atomov, kar je neposredna posledica elektronskega spina.

Slika 4. Fina struktura se odvija za osnovno stanje n = 1 in prvo vzbujeno stanje n = 2 v atomu vodika. Vir: R Wirnata. Relativistični popravki na vodikove atome. ResearchGate.mreža

Zanimivi članki

Broglie Atomski model.

Chadwick Atomski model.

Heisenberg Atomski model.

Perrin atomski model.

Thomson Atomski model.

Dalton Atomski model.

Schrödinger Atomski model.

Atomski model Demokrita.

Atomski model Leucipo.

Atomski model Bohr.

Trenutni atomski model.

Reference

1. Atomska teorija. Okreval iz Wikipedije.org.
2. Elektronski magnetni trenutek. Okreval iz Wikipedije.org.
3. Kvanta: Priročnik konceptov. (1974). Oxford University Press. Okreval iz Wikipedije.org.
4. Atomski model Dirac Jordan. Okreval iz Prezi.com.
5. Novo kvantno vesolje. Cambridge University Press. Okreval iz Wikipedije.org.