Zgodovina

Družina Jakob Bernoulli, študije, prispevki k matematiki

Družina Jakob Bernoulli, študije, prispevki k matematiki

Jakob Bernoulli (6. januar 1655 - 16. avgust 1705) je bil priznani matematik švicarskega porekla. Skupaj z bratom Johannom Bernoullijem je postavil in predstavil prva načela, povezana z izračunom variacij.

Med drugimi pomembnimi prispevki je odkritje stalne temeljne matematike "in"In demonstracija" zakona velikega števila "na področju verjetnosti.

Portret Jakob Bernoulli
Bernoulli [javna domena]

V svoji družini je bil Jakob Bernoulli prvi član, ki se je lotil študija matematike, sledil mu je brat. Od tu sta bili dve generaciji matematikov, ki razlikujejo družino Bernoulli v zgodovini te znanosti.

Med drugimi študijami je Bernoulli pridobil akademsko usposabljanje iz teologije za mnenje svojih staršev, poleg tega pa je študiral matematiko in astronomijo. Bil je branilec Leibnizian InfiniteSimal izračun v obdobju velike razprave med Isaakom Newtonom in Gottfriedom Leibnizom, da bi ugotovil prednostno nalogo v zvezi z odkritjem neskončnega izračuna. 

Ena najpomembnejših publikacij v Bernoullijevi karieri je bilo njegovo delo na področju verjetnosti, znanega kot "ARS CUNCECTANDI", s katerim daje življenje tistemu, kar bi pozneje imenovali "Bernoullijeve številke", in zgoraj omenjeni "zakon velikega števila". 

[TOC]

Družina in študij

Starši Jakoba Bernoullija so bili del obsega trgovine Spice v Švici Basel v Švici, čeprav je komentirana tudi povezava njihovih staršev na trgih drog.

Original iz Belgije, stari starši družine v Bernoulliju so postali begunci preganjanja tiranije antiprothela, ki so se trajno uveljavili v Bazelu, veliki prestolnici trgovine Srednje Evrope za čas za čas. Tu so se rodili tako starši Jakoba Bernoullija kot njegovi bratje.

Jakob Bernoulli začne svoje akademsko življenje na področju teologije, ki izpolnjuje željo svojih staršev, vendar je po pridobitvi diplome leta 1676 naslednja leta svojega življenja posvetil učenju matematike in nasprotoval svoji družini.

Naredili neprekinjeno raznolikost potovanj, da bi poznali nova odkritja znanosti najpomembnejših likov trenutka. 

Imel je primere v Ženevi, Franciji, na Nizozemskem in v Angliji, kjer je vzpostavil različne povezave z matematiki in znanstveniki, kot je Johannes Hudde, matematik, ki je preučeval največjo in minimalno enačbo; Robert Boyle, ustanovni partner Royal Society; in Robert Hooke, priznani angleški znanstvenik. Na ta način je imel dolgo korespondenco z liki, povezanimi z njegovim obsegom zanimanja.

Vam lahko služi: Portoviejo Flag: Zgodovina, pomen, opis

Po vrnitvi v Švico je začel delati kot profesor mehanike od leta 1687 na Univerzi v Bazelu. Nastopil se je tudi kot bratov učitelj Johann Bernoulli, 12 let mlajši od njega, ki bi bil tudi najvidnejši član družine znotraj matematike.

Od tega trenutka sta oba brata začela delati v okviru izračuna, pri čemer sta uporabila kot odlične referenčne študije Leibniz o izračunu. Kot referenco so imeli tudi dela von tschirnhausa. Treba je opozoriti, da sta brata Bernoulli med prvimi poskušala razumeti zapletenost Leibnizovih predlogov. 

Prispevek k matematiki

Odkritje stalne matematike "in" 

S preučevanjem sestavljenih interesov je leta 1683 Jakob Bernoulli uspel odkriti vrednost stalnega "E" in poskušal čim bolj zmanjšati obdobja kapitalizacije. Trenutno se zdi iracionalno število velikega pomena. Znan je tudi kot "Eulerjeva številka". Je osnova naravnega logaritma. Njegova vrednost je enaka ali približno na 2.71828 ..

Številka "E" je del eksponentne funkcije, ki se nanaša na "rast", zato jo je mogoče uporabiti na različne načine. Na primer omogoča opis rasti ali zmanjšanja celic, pomaga pri zmenkih fosilov in se uporablja pri statistiki znotraj eksponentne funkcije.

Številka "E" je iracionalna, ne more se odražati kot delček in je transcendentna, kar pomeni, da ni korenina ali posledica polinomnih enačb. 

Zakon velikih številk

Gre za teorem, ki se uporablja v teoriji verjetnosti in ima temeljno vlogo. Zakon določa, da bo poskus večkrat ponavljal z nagnjenostjo k neskončnosti, kar bo povzročilo pogostost tega specifičnega dogodka.

Ta nastala konstanta postane verjetnost pojavljanja. Jakob Bernoulli je bil tisti, ki mu je uspelo pokazati v svoji publikaciji. "ARS CONCECTANDI"(1713) Ta zakon, ki pomaga pri razvoju verjetnostne teorije. Treba je opozoriti, da je bila publikacija objavljena, ko je umrl Bernoulli, saj je bil njegov nečak Nikola, ki jo je pripeljal na svetlobo.

Zakon kaže, da je pogostost, s katero se dogodek dogaja, na prvi stopnji nestabilna, vendar lahko povečanje dogodka povzroči stabilizacijo v frekvenci preučenega pojava.

Na primer, predstavitev kocke, ki zapusti številko 1, ima verjetnost ⅙. Zakon navaja, da več ko je izpustitev kocke, bližje bo pogostost tega dogodka. Konstanta ima vrednost, enaka verjetnost, ki bi bila ⅙ ali 16,66% izstrelitve.

Lahko vam služi: Federico Kauffmann Doig: Biografija, teorija zaklepanja, prispevkiIzstrelitev koc je dogodek, ki je lahko primer zakona velikega števila
Slika Willi Heidelbach iz Pixabaya

Vsak izstrelitev kocke je neodvisen pojav, ki ne vpliva ali ne vpliva.

Verjetno je po na tisoče izstrelkov frekvenca dovolj blizu verjetnosti, da preveri zakon velikega števila. 

Izračun variacij

Jakob Bernoulli je skupaj z bratom razvil prvi rezultat izračuna različic z krivuljo brahistocrena, ki ga je najprej predlagal Johann Bernoulli. To je bil eden od prispevkov, ki jih je družina Bernoulli prispevala znotraj veje variacijskega izračuna. Kasneje je prvo teorijo izračuna variacije oblikoval švicarski matematik Leonhard Euler, ki je oblikoval prvo teorijo variacije.

Komemoracije

- Lunarni krater Bernoulli, je krater, ki se nahaja severovzhodno od lunarne površine. Spominja matematike družine Bernoulli, med katerimi je Jakob Bernoulli. 

- "2034 Bernoulli". To je asteroid, odkrit v observatoriju Bern-Zimmerwald v Švici. Njegovo ime izpolnjuje tudi funkcijo časti bratov Jakob in Johann Bernoulli. Ta asteroid je leta 1973 odkril Paul Wild, švicarski astronom.

- Jakob Bernoulli je bil član Royal Academy of Pariz in Berlin. 

Smrt

Jakob Bernoulli je do konca svojih dni opravljal položaj profesorja na Univerzi v Bazelu. Umre leta 1705 pri starosti 50 let. V njegovih fascinacijah so bile logaritmične spirale, od katerih je prosil, da ima graviranje na svojem nagrobniku. Poleg tega je vključeval besedno zvezo "eaadem mutata resurgo" (vstal bom enako, tudi če sem se spremenil). Po njegovi smrti bo njegov brat Johann prevzel položaj profesorja.

Družina Bernoulli

Vhod znanosti v družino Bernoulli sproži Jakob. Prvi je nasprotoval željam svojih staršev in se posvetil preučevanju matematike. Kasneje sta se njegov brat Johann in nečak Daniel nadaljevala.

Zahvaljujoč raznolikosti študij, prispevkov in priznanj se Bernoulli spominja kot poudarjena matematična družina. 

Vam lahko služi: zgodovinska zgodba o mehiški revoluciji

Johann Bernoulli

Dvanajst let mlajših od brata Jakoba se je odločil Johann.

Zaradi razlike v starosti z bratom je Johann celo poučeval Jakob, od tega trenutka.

Johann je bil eden najbolj izjemnih članov njegove družine za svoje različne prispevke, kot je njegovo delo na izračunu različic, narejenih z bratom. Prepoznan je tudi za rešitev problema s katanarstvom, z enačbo, ki jo je dobil skupaj z Gottfriedom Leibnizom in Christianom Huygenom leta 1691.

Daniel Bernoulli

Nastopil je kot eden glavnih predstavnikov druge generacije matematikov v svoji družini. To je bil drugi sin Johanna Bernoullija. Poleg matematičnih znanosti je študiral tudi medicino, filozofijo in logiko. Je dobil položaj na Ruski akademiji znanosti. 

Leta 1738 objavlja Hydrodynamica, kjer je preučeval lastnosti pretoka tekočine in vzpostavil temeljno povezavo med tlakom, gostoto in hitrostjo. Ustanovil je "načelo Bernoulli", s katerim je potrdil, da povečanje hitrosti tekočine zniža njen pritisk. 

Med letoma 1720 in 1750 je osvojil deset nagrad, ki jih je podelila Pariška kraljeva akademija za njihovo raznolikost dela na področjih, kot so astronomija, gravitacija, magnetizem, oceanski tokovi in ​​še več. Z očetom je delil tudi nagrado za svoje delo na planetarnih orbitih.

Reference

  1. Uredniki Encyclopeedia Britannica (2019). Jacob Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Okreval od Britannice.com
  2. Jakob Bernoulli. Wikipedia, brezplačna enciklopedija. Pridobljeno iz.Wikipedija.org
  3. Johann Bernoulli. Wikipedia, brezplačna enciklopedija. Pridobljeno iz.Wikipedija.org
  4. Roldán n. Zakon velikih številk. Ekonomika. Okrevano od ekonomipedije.com
  5. E (matematična konstanta). Wikipedia, brezplačna enciklopedija. Pridobljeno iz.Wikipedija.org
  6. Corbalán, F (2018). Eulerjeva številka, druga konstanta, ki je povsod. ABC znanosti. Pridobljeno iz ABC.je
  7. Ascencio T (2016). Številka e. C2 Znanost in kultura. Okreval od revistac2.com
  8. Simeone, g. (2015). Zakon velikega števila, primerov in nesporazumov. Altervist. Okrevano iz ilcolibri.altervist.org
  9. O'Connor. J, Robertson in. Johann Bernoulli. Šola za matematiko in statistiko. Univerza v St Andrews, Škotska. Pridobljeno iz skupin.DC.ST-in.AC.Združeno kraljestvo
  10. O'Connor. J, Robertson in. Jakob Bernoulli. Šola za matematiko in statistiko. Univerza v St Andrews, Škotska. Pridobljeno iz skupin.DC.ST-in.AC.Združeno kraljestvo
  11. Jacob Bernoulli. Znani matematiki. Pridobljeno od znanih matematikanov.com
  12. Uredniki Enyclopeedia Britannica. (2019). Daniel Bernoulli. Encyclopædia Britannica. Okreval od Britannice.com
  13. O'Connor. J, Robertson in. Daniel Bernoulli. Šola za matematiko in statistiko. Univerza v St Andrews, Škotska. Pridobljeno iz skupin.DC.ST-in.AC.Združeno kraljestvo