Formula elektromagnetne energije, enačbe, uporabe, primeri

The Elektromagnetna energija To je tisto, ki se širi skozi elektromagnetne valove (EM). Primer tega je sončna svetloba, ki izžareva toploto, tok, ki se izvleče iz električne vtičnice in tistega, ki ga morajo X -trays izdelati radiografije.

Tako kot zvočni valovi, ko ušesa vibrirajo, lahko tudi elektromagnetni valovi prenesejo energijo, ki lahko kasneje postanejo toplota, električni tokovi ali raznoliki signali.

Slika 1. Antene so potrebne v telekomunikacijah. Znaki, s katerimi delajo, imajo elektromagnetno energijo. Vir: Pixabay.

Elektromagnetna energija se širi tako v materialnem kot prazničnem okolju, vedno v obliki prečnega vala in uporaba tega ni nekaj novega. Sončna svetloba je glavni vir elektromagnetne energije in najstarejša znana, vendar je uporaba električne energije nekoliko novejša.

Bilo je šele leta 1891, ko Edison Company Uveljavil prvo električno instalacijo v Beli hiši v Washingtonu DC. In to kot dopolnilo luči na osnovi plina, ki so bile takrat uporabljene, ker je bilo sprva dovolj skepticizma v smislu uporabe.

Resnica je, da tudi v najbolj oddaljenih in primanjkovanih krajih elektromagnetna energija, ki neskončno prihaja iz prostora, nenehno še naprej ohranja dinamiko, ki jo imenujemo naš dom v vesolju.

[TOC]

Formula in enačbe

Elektromagnetni valovi so prečni valovi, v katerih električno polje In in magnetno polje B Med seboj so pravokotni, saj so tudi smer širjenja vala, pravokotne na polja.

Za vse valove je značilna njihova frekvenca. To je širok razpon frekvenc EM valov, ki jim daje vsestranskost pri preoblikovanju njihove energije, kar je sorazmerno s frekvenco.

Slika 2 prikazuje elektromagnetni val, v njem električno polje In V modri barvi, niha v letalu zy, Magnetno polje B V rdeči barvi to počne v letalu Xy, Medtem ko je valovna hitrost usmerjena vzdolž osi +in, Glede na prikazani koordinatni sistem.

Slika 2. Elektromagnetni val, ki vpliva na površino, zagotavlja energijo glede na vektor Poynting. Vir: f. Zapata.

Če se na poti obeh valov prinese površina, recimo območje letala Do in debelino Dy, tako, da je pravokotna na hitrost valov, elektromagnetni pretok energije na enoto območja S, je opisano skozi Poynting Vector:

S = (1 /μ_tudi) In × B

μ_tudi Je prepustnost vakuuma (μ_tudi = 4π .10^-7 Tesla. Metro/ampere), Konstanta, povezana z lahkoto, ki jo medij daje elektromagnetnemu valu.

Vam lahko služi: beli pritlikavec

Poyntingov vektorja je leta 1884 uvedel angleški astrofizik John Henry Poynting, pionir v energetski študiji električnih in magnetnih polj.

Takojšnja moč na enoto območja

Zdaj moramo upoštevati, da je energija skalarna S Je vektor.

Če se spomnimo, da je moč dobavljena energija na enoto časa, nato modul S Označuje Takojšnja moč na enoto območja v smeri širjenja elektromagnetnega vala (hitrost prenosa energije).

Od In in B So pravokotni drug na drugega, modul In x B Preprosto je EB In takojšnja moč (skalar) ostaja:

S = (1 /μ_tudi) EB

Enostavno je preveriti, ali so enote S watt/m² V mednarodnem sistemu.

Še več jih je. Veličine polj In in B Med seboj so povezani s hitrostjo svetlobe c. Pravzaprav se elektromagnetni valovi v vakuumu širijo tako hitro. Ta odnos je:

E = CB

Zamenjava tega razmerja v S je pridobljena:

S = (1 /μ_tudi.Ec²

Poynting vektor se razlikuje glede na čas sinusoidala, zato je prejšnji izraz njegova največja vrednost, saj energija, ki jo daje elektromagnetni val, tudi niha, tako kot to počnejo polja. Seveda je pogostost nihanja zelo velika, zato je ni mogoče zaznati v vidni svetlobi, na primer.

Prijave

Med večkratno uporabo, za katere smo že rekli, da ima elektromagnetno energijo, sta tu dva, ki se nenehno uporabljata v številnih aplikacijah:

Dipolo antena

Antene povsod polnijo prostor z elektromagnetnimi valovi. Obstajajo oddajniki, ki na primer pretvorijo električne signale v radijske ali mikrovalovne valove. In obstajajo receptorji, ki delajo obratno delo: zbirajo valove in jim naredijo električne signale.

Poglejmo, kako ustvariti elektromagnetni signal, ki se širi v vesolju, iz električnega dipola. Dipol je sestavljen iz dveh električnih nabojev enake velikosti in nasprotnih znakov, ločenih z majhno razdaljo.

Vam lahko služi: električni vodniki

Na naslednji sliki je električno polje In Ko je obremenitev + gor (leva slika). In točke navzdol na prikazani točki.

Slika 3. Električno polje dipola v dveh različnih položajih. Vir: Randall Knight. Fizika za znanstvenike in inženirje.

Na sliki 3 je dipol spremenil položaj in zdaj In pokaže. To spremembo ponovimo večkrat in zelo hitro, recimo frekvenco F. Tako je ustvarjeno polje In Spremenljivka v času povzroči magnetno polje B, tudi spremenljivka in katerih oblika je sinus (glej sliko 4 in spodaj primer 1).

In kako Faradayev zakon zagotavlja magnetno polje B Spremenljivka v času povzroča električno polje, ker se izkaže, da ima dipol že elektromagnetno polje, ki se lahko širi.

Slika 4. Dipolna antena ustvari signal, ki prevaža elektromagnetno energijo. Vir: f. Zapata.

čutim da B točke znotraj ali zunaj zaslona izmenično (vedno je pravokotno na In).

Električna polja Energija: kondenzator

Kondenzatorji imajo vrtino shranjevanja električnega naboja in s tem električno energijo. So del številnih naprav: motorji, radijski in televizijski vezji, sistem za avtomobilsko svetlobo in še veliko več.

Kondenzatorji so sestavljeni iz dveh ločenih voznikov na majhni razdalji. Vsakemu je podeljeno obremenitev enake velikosti in nasprotnega znaka, nato pa ustvari električno polje v prostoru med obema voznikoma. Geometrija se lahko razlikuje, saj je dobro znana kot kondenzator plošča.

Energija, shranjena v kondenzatorju, izvira iz dela, ki je bilo opravljeno za nalaganje, ki je služilo za ustvarjanje električnega polja. Z uvedbo dielektričnega materiala med ploščami se zmogljivost kondenzatorja poveča in s tem energijo, ki jo lahko shrani.

Kondenzator zmogljivosti in sprva odpuščen, ki jo naloži baterija, ki dovaja V napetosti, dokler ne dosežete obremenitve Q, shrani energijo ali daje:

U = ½ (q²/C) = ½ qv = ½ cv²

Slika 5. Kondenzator vzporedne plošče hrani elektromagnetno energijo. Vir: Wikimedia Commons. Geek3 [cc by-sa 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licence/by-sa/4.0)].

Primeri

Primer 1: Intenzivnost elektromagnetnega vala

Prej je bilo rečeno, da je velikost poyntinškega vektorja enakovredna moči, ki jo val prinaša za vsak kvadratni meter površine, poleg tega S = s = (1 /μ_tudi.Ec².

Povprečna vrednost S v valovnem ciklu je enostavno izmeriti in kaže na valovno energijo. Ta vrednost je znana kot intenzivnost valov In se izračuna na ta način:

Vam lahko služi: kaj je dinamično ravnovesje? (S primerom)

I = s_polovica = S = (1 /μ_tudi.Ec²_polovica

Elektromagnetni val je predstavljen s sinusovo funkcijo:

E = e_tudi Sen (KX - ωT)

Kje In_tudi To je amplituda vala, k Valovna številka in Ω Kotna frekvenca. Tako:

Povprečna vrednost funkcije SEN² x v enem ciklu je ½. Uradno se izračuna z naslednjim izrazom, ki ga je mogoče preveriti s pomočjo integralne tabele ali analitično izvesti integral:

Zato s_polovica Ostane kot:Ko vir oddaja enako v vseh smereh, se moč seva glede na obratno do kvadrata razdalje do vira (slika 5). Ja Str_m To je povprečna moč na daljavo r Intenzivnost Yo signala ga daje:

Slika 5. Antena seva signal v sferični obliki. Vir: f. Zapata.

Primer 2: Uporaba za oddajno anteno

Obstaja radijska postaja, ki prenaša 10 kW signala moči in frekvence 100 MHz, ki se širi v sferični obliki, kot na zgornji sliki.

Poiščite: a) Amplituda električnih in magnetnih polj v točki, ki se nahaja 1 km od antene in b), skupna elektromagnetna energija, ki vpliva na kvadratni list 10 cm v obdobju 5 minut.

Podatki so:

Svetlobna hitrost v vakuumu: C = 300.000 km/s

Vakuumska prepustnost: μ_tudi = 4π .10^-7 T.M/A (Tesla. Metro/ampere)

Rešitev

Enačba v primeru 1 se uporablja za iskanje intenzivnosti elektromagnetnega vala, najprej pa je treba izraziti vrednosti v mednarodnem sistemu:

10 kW = 10000 W

100 MHz = 100 x 10⁶ Hz

IR Te vrednosti se v enačbi nadomestijo za intenzivnost, saj gre za vir, ki oddaja enako (vir izotropno)::

To je ravno povprečna moč na enoto povprečne površine ali vrednost vektorskega modula Poynting:

Prej je bilo rečeno, da so veličine In in B Povezani so bili s hitrostjo svetlobe:

E = CB

B = (0.775/300.000.000) t = 2.58 x 10^-9 T

Rešitev b

S_polovica Je moč na enoto območja in moč je energija na enoto časa. Pomnožitev s_polovica Za območje plošče in za čas izpostavljenosti se zahteva zahtevani rezultat:

5 minut = 300 sekund

Območje = (10/100)²  m² = 0.01 m².

U = 0.775 x 300 x 0.01 Joules = 2.325 Joules.

Reference

1. Figueroa, d. (2005). Serija: Fizika za znanost in inženiring. Zvezek 6. Elektromagnetizem. Uredil Douglas Figueroa (USB). 307-314.
2. ICES (Mednarodni odbor za elektromagnetno varnost). Dejstva o elektromagnetni energiji in kvalitativni pogled. Obnovljeno od: ices-emfsafety.org.
3. Vitez, r. 2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson. 893 - 896.
4. Portland State University. Em valovi trate energijo. Okrevano od: pdx.Edu
5. Kaj je elektromagnetna energija in zakaj je pomembno?. Okrevano od: ScienceStruck.com.