Elementi vektorja

The Elementi vektorja So naslov, razdalja in modul. V matematiki, fiziki in inženiringu je vektor geometrijski predmet, ki ima velikost (ali dolžino) in smer. Glede na vektorsko algebro lahko vektorji dodamo drugim vektorjem.

Pogosto je vektor predstavljen z linijskim segmentom z definiranim naslovom ali grafično predstavljen kot puščica, ki povezuje začetno točko s točko terminala B, ki jo označuje AB.

Vektor je tisto, kar je potrebno za točko do točke B. Vektorji igrajo pomembno vlogo pri fiziki: hitrost in pospeševanje premikajočega se predmeta in sile, ki delujejo v njem, je mogoče opisati z vektorji.

Številne druge fizične lastnosti je mogoče obravnavati kot vektorje. Matematična predstavitev fizičnega vektorja je odvisna od koordinatnega sistema, ki se uporablja za njegovo opisovanje.

Obstaja več vrst vektorjev, med njimi lahko najdemo drsne vektorje, kolinealne vektorje, sočasne vektorje, položajne vektorje, proste vektorje, vzporedne vektorje in vektorji koplanares.

Elementi vektorja

V glavnem ima vektor tri elemente: smer, pomen in modul.

Nagovor

Vektor je subjekt, ki ima velikost in smer. Primeri vektorjev vključujejo premik, hitrost, pospešek in moč. Za opis ene od teh vektorskih količin je treba najti velikost in smer.

Na primer, če je hitrost predmeta 25 metrov na sekundo, potem je opis hitrosti predmeta nepopoln, saj se objekt lahko premika s 25 metri na sekundo proti jugu ali 25 metrov na sekundo proti severu ali 25 metrov na sekundo proti jugovzhodu.

Da bi v celoti opisali hitrost predmeta, morata biti definirana oboje: tako velikost 25 metrov na sekundo, kot tudi smer, na primer na jugu.

Da bi bili takšni opisi vektorskih količin koristni, je pomembno, da vsi dosežejo dogovor o tem, kako je opisano upravljanje predmetov.

Večina ljudi je navajena na idejo, da se smer napoti na drugo, če pogledate v desno. Toda to je zgolj konvencija, ki jo filmski ustvarjalci uporabljajo že leta, da se lahko vsi strinjajo.

Kakšna je smer vektorske količine, ki ne gre na sever ali vzhod, ampak nekje med severom in vzhodom? Za te primere je pomembno, da obstaja konvencija za opis smeri omenjenega vektorja.

Ta konvencija se imenuje CCW. S to konvencijo lahko opišemo smer katerega koli vektorja glede na njegov kotni vrtenje na levi strani.

S to konvencijo bi bil Severni direktor pri 90 °, saj če bi vektor kazal na vzhod.

Prav tako bi bil zahodni naslov nameščen pri 180 °, saj bi bilo treba vektor, ki kaže na zahod.

Z drugimi besedami, smer vektorja bo predstavljena skozi črto, ki jo vsebuje vektor ali katero koli črto, ki je vzporedna z isto.

Določen bo s kotom, ki se tvori med vektorjem in katero koli drugo referenčno črto. To pomeni, da je smer črte, ki je v vektorju ali kakšni črti, vzporedni z njo, smer vektorja.

Smisel

Smer vektorja se nanaša na element, ki opisuje, kako gre točka A do konca B:

Smer vektorja je določena z vrstnim redom dveh točk v črti, vzporedni z vektorjem.

Tako orientacija in pomen določata smer vektorja. Orientacija pravi, kaj je kot vektor, in pomen pove, kam poudariti.

Vektorski naslov vzpostavlja le kot, ki ga vektor izvaja s svojo vodoravno osi, vendar lahko to ustvari dvoumnost, saj lahko puščica kaže v dve nasprotni smeri in enaka enakemu kot istega kota.

Pomen pojasnjuje to dvoumnost in označuje, kam puščica kaže ali kam je usmerjen vektor.

Nekako nam pomen pove, v katerem lahko branje vektorja. Označuje, kje se vektor konča in kje se vektor konča.

Modul

Modul ali amplituda vektorja je mogoče opredeliti kot dolžino AB segmenta. Modul je mogoče predstaviti skozi dolžino, ki je sorazmerna z vrednostjo vektorja. Modul vektorja bo vedno nič ali v drugih primerih pozitivno število.

V matematiki bo vektor opredeljen z njegovo evklidsko razdaljo (modul), smer in smer.

Evklidska razdalja ali evklidska razdalja je "navadna" razdalja v ravni črti med dvema točkama, ki se nahajata v evklidskem prostoru. S to razdaljo postane evklidski prostor metrični prostor.

Euclidijska razdalja med dvema točkama, na primer P in Q, je razdalja med segmentom črte, ki jih povezuje:

Položaj točke v evklidskem prostoru je vektor. Tako sta P in Q vektorji, začenši od izvora prostora in njegovih nasvetov, ki kažejo na dve točki.

Euklidski standard, magnitude ali evklidska razdalja od vektorja meri dolžino omenjenega vektorja.

Reference

1. Smer vektor. Okrevano iz PhysicsClassroom.com.
2. Kakšen je občutek vektorja? Okrevano od fizike.Stackexchange.com.