Clausius-Clapeyronova enačba, za kaj gre, primeri, vaje

The Clausius-Clapeyronova enačba To je ena, ki povezuje spremembe parnega tlaka in temperature, v fazi ali spremembi prehoda v stanju. Uporablja se za sublimacije, izhlapevanje, združitve ali celo pri spremembah v kristalnih fazah. Omeniti velja, da ta enačba velja za čisto snov, ki je v ravnovesju.

Ta enačba izhaja iz termodinamičnih zakonov in p-t diagramov za snov, kjer opazimo linijo sobivanja; tisto, ki ločuje dve različni fazi (tekoča vapo, trdno-tekočina itd.). Za prenos te linije je potreben dobiček ali izguba toplote, na primer entalpizacija uparjanja, ΔH_Vap.

Clausius-Clapeyronova enačba. Vir: Gabriel Bolívar.

Višja slika prikazuje enačbo Clausius-Clapeyrona, preden je bila integrirana. Običajno se običajno uporablja za sisteme tekočine, kjer se uporablja ΔH_Vap in želite izračunati, kakšen bo tlak tekoče pare pri določeni temperaturi. Služi tudi za izračun ΔH_Vap določene tekočine v temperaturnem območju.

Clausisu-Clapeyronova enačba se uporablja tudi precej pogosto za preučevanje sprememb tlaka v hlapnih trdnih snovi; to pomeni, da je sublimacijska entalpija, ΔH_sub.

[TOC]

Za kaj je enačba Clausisu-Clapeyron za?

Izračun tlakov in entalpije uparjanja

Iz enačbe Clausius-Clapeyrona od zgoraj so končno izvedeni nekateri matematični premisleki, da končno izvedejo integracijo. Na primer, za sistem s tekočimi hlapi se domneva, da je ΔH_Vap Ne razlikuje se glede na temperaturo in da ΔV ustreza izključno volumnu pare, ki zaničuje prostornino tekočine (V_para-V_tekočina = V_para).

Ob predpostavki, da se Steam obnaša kot idealen plin in integracija, je pridobljena enačba Clausius-Clapeyrona:

Vam lahko služi: hlapnost Vgrajena enačba Clausius-Clapeyron.

Ta enačba ustreza enačbi vrstice, ki je grafična kot:

Ln P proti 1/t

In katerih negativni naklon je (ΔH/R). Da bi dosegli to enačbo, mora biti ΔH konstanten v temperaturnem intervalu (t₂-T₁), v katerih se parni tlaki merijo v ravnovesju s tekočino.

Če se domneva, da se ΔH v majhnih temperaturnih intervalih malo razlikuje, je mogoče uporabiti enačbo te črte za napovedovanje sprememb v parni tlak tekočine; In še več, lahko določite njegov ΔH uparjanja.

Večje kot so upoštevani intervali temperature, največji odstopanje te enačbe eksperimentalnih podatkov in manj bo izpolnjen.

Določitev faznih sprememb

Tako enačba Clausius-Clapeyrona postane razvoj tangentne črte do sobinske črte med dvema fizičnima fazama, kar opazimo v katerem koli diagramu P-T za snov.

Če pride do fazne spremembe, se bo na pobočju spremenila in ΔH ne bo enak. Torej, ko se dokažejo močna odstopanja in enačba ne uspe, je znak, da v intervalu temperature snov doživi drugo fazno spremembo. To pomeni, da preneha biti sistem s tekočino, saj se prenese na linijo sobivanja.

Uporabite primere

- Enačba Clausius-Clapeyron je bila uporabljena v meteorologiji za preučevanje vedenja oblakov, tudi tistih, ki so prisotni na drugih planetih ali lune z atmosferi.

Vam lahko služi: glukonska kislina: struktura, lastnosti, sinteza, uporaba

- Uporablja se pri določanju fuzijske entalpije več kovin, kot sta natrij in galij, in za ekstrapolacijo njihovih parnim tlakom pri zelo visokih temperaturah.

- Uporablja se tudi za določitev entalpije izhlapevanja snovi, kot so plinasti klor, ogljikov tetraklorid, tekoča voda, led in jod.

- Služil je tudi za preučevanje faznih sprememb v kristalnih strukturah. V tem zadnjem primeru je integrirana enačba Clausius-Clapeyrona videti izjemno drugačna, saj enaki premisleki, ki se sprejmejo za tekočinski sistem, ni mogoče izdelati za ΔV. Spremembe glasnosti iz ene faze v drugo so tokrat majhne.

Rešene vaje

- Vaja 1

Icenski parni tlak je 4.58 Torr pri 0 ° C in 1.95 Torr A -10 ° C. Kakšna je vaša sublimacijska entalpija v tem temperaturnem območju?

Upoštevajte, da imamo dva tlaka in dve temperaturi:

Str₁ = 4.58 Torr

Str₂ = 1.95 Torr

T₁ = 0 ° C + 273 = 273 K

T₂ = -10 ° C + 273 = 263 K

Temperaturne enote pretvorimo iz ° C v K, ker ima konstanta R plinov K v njenih enotah:

R = 8.314 J/K

Tako uporabljamo integrirano enačbo Clausius-Clapeyrona in jasno ΔH_sub, ki bi ostal kot:

ΔH_sub = -Rln (str₂/P₁) / (1 / t₂ - 1 /t₁)

Če želite več udobja nadomestiti le s številkami, vendar vedoč, da bo končna enota Joule:

ΔH_sub = -(8.314) ln (1.95/4.58)/(1/263 - 1/273)

= 50.97 J

Ali 51.07 J, če upoštevamo nekaj decimalk. Ta vrednost bo predstavljena nihanja, odvisno od intervalov t₂-T₁ in nekaterih tlakov pare.

- Vaja 2

Vrelišča etanola pri tlaku 760 Torr (1 atm) je 78.3 ° C in njegova entalpija iz uparjanja je 39.3 kJ. Kakšen bo vaš parni tlak pri temperaturi 46 ° C?

Lahko vam služi: tantalus: struktura, lastnosti, uporabe, pridobivanje

Identificiramo podatke:

Str₁ = 760 Torr

Str₂ = ?

T₁ = 78.3 ° C + 273 = 351.3 k

T₂ = 46 ° C + 273 = 319 K

ΔH_Vap = 39.3 kJ ali 39300 J

Torej, moramo razčistiti p₂ integrirane enačbe Clausius-Clapeyrona. Ponovno bodo enote izpuščene za udobje in izračuni bodo razviti korak za korakom:

Ln (str₂/P₁) = -(ΔH_Vap/R) (1/t₂ - 1/t₁)

Ln (str₂/760) = -(39300/8.314) (1/319 - 1/351.3)

Ln (str₂/760) = -1.36

Uporaba eksponentne funkcije na obeh straneh enačbe, da bi lahko očistili p₂ bomo imeli:

E (ln P₂/760) = e^(-1.36)

Str₂/760 = 0.256

Str₂ = 0.256 (760)

= 195 Torr

Pri nižji temperaturi (46 ° C) nižji tlak (195 Torr). Pravzaprav je imel etanol pritisk 760 Torr do 78.3 ° C, govorimo o njegovi običajni vrelišču. To je vedenje, ki se pričakuje za vse tekočine

Na splošno so tovrstne vaje Clausius-Clapeyrona sestavljene iz čiščenja p₂, T₂ ali ΔH uparjanja ali sublimacije. Izračuni se bistveno spremenijo, kadar je treba upoštevati tudi ΔV, še posebej, če gre za trdne sisteme ali ravnotežje.

Reference

1. Whitten, Davis, Peck & Stanley. (2008). Kemija. (8. izd.). Cengage učenje.
2. Wikipedija. (2020). Clausius-Clapeyronski odnos. Pridobljeno iz: v.Wikipedija.org
3. Državna univerza San José. (s.F.). Enačba Clausius-Clapeyrona:
   SPIS izpeljava in uporaba v meteorologiji. Okreval od: sjsu.Edu
4. Bodner Group. (s.F.). Enačba Clausius-Clapeyrona. Pridobljeno od: chemed.Kem.Purdue.Edu
5. Chieh c. & CENSEULO a. (18. maja 2020). Clausius-Clapeyronova enačba. Kemija librettexts. Okrevano od: kem.Librettexts.org
6. Walter J. Moore. (1962). Fizikalna kemija. (Četrta izdaja). Longmans.