Linearna dilatacija, kaj je, formula in koeficienti, primer

The Linearna dilatacija se pojavi, ko predmet doživi dilatacijo zaradi temperaturne spremembe, pretežno v eni dimenziji. To je posledica značilnosti materiala ali njegove geometrijske oblike. 

Na primer, v žici ali v lokalu, ko je zvišanje temperature dolga, je največja sprememba zaradi toplotne dilatacije.

Ptice, ki so pozirale v žicah. Vir: Pixabay.

Kabli, v katerih ptice servirajo prejšnje številke, trpijo, ko se njihova temperatura zviša; Namesto tega sklenejo pogodbo, ko se ohladijo. Na enak način se zgodi na primer z palicami, ki tvorijo tirnice železnice.

[TOC]

Kaj je linearna dilatacija?

Graf energije kemične vezi v primerjavi z interatomsko razdaljo. Vir: Self Made.

V trdnem materialu atomi ohranjajo svoje relativne položaje bolj ali manj pritrjene okoli točke ravnotežja. Vendar zaradi toplotne vznemirjenosti vedno nihajo okoli njega.

S povečanjem temperature se poveča tudi toplotna nihanje, zaradi česar se spreminjajo srednji nihajni položaji. To je zato, ker potencial povezave ni ravno paraboličen in ima asimetrijo na minimum.

Spodaj je številka, ki opisuje energijo kemične vezi, odvisno od interatomske razdalje. Prikazana je tudi skupna energija nihanja pri dveh temperaturah in kako se premika oscilacijska središče.

Formula linearne dilatacije in njegovega koeficienta

Za merjenje linearne dilatacije začnemo od začetne dolžine LE in začetne temperature T, iz predmeta, ki ga želite izmeriti svojo dilatacijo.

Recimo, da je ta objekt vrstica, katere dolžina je L, dimenzije preseka.

Vam lahko služi: takojšen pospešek: kaj je to, kako se izračuna in vaje

Prvič, ta objekt je podvržen ΔT temperaturni variaciji, tako da bo končna temperatura predmeta, ko je vzpostavljena ravnovesje toplote z virom toplote, t '= t+ Δt.

Med tem postopkom se bo dolžina predmeta spremenila tudi v novo vrednost l '= l + Δl, kjer je ΔL variacija dolžine.

Linearni koeficient dilatacije α je opredeljen kot razmerje med relativno variacijo dolžine na enoto temperaturne variacije. Naslednja formula določa koeficient linearnega dilatacije α:

V večini primerov, α Ima konstantno vrednost za temperature med (t - Δt) in (t + Δt).

Dimenzije linearnega koeficienta dilatacije so temperature.

Temperatura poveča dolžino trdnih snovi v obliki cevi. To je tisto, kar je znano kot linearna dilatacija. Vir: Lafer.com

Linearni koeficient dilatacije za različne materiale

Nato bomo za nekatere značilne materiale in elemente dali seznam linearnega koeficienta dilatacije. Koeficient se izračuna v normalnem atmosferskem tlaku na podlagi temperature okolice 25 ° C; in njegova vrednost se šteje za konstantno v območju ΔT do 100 ° C.

Enota koeficienta linearne dilatacije bo (° C)^-1.

- Jeklo: α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Aluminij: α = 23 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Zlato: α = 14 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Baker: α = 17 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Medenina: α = 18 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Železo: α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Steklo: α = (7 do 9) ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Živo srebro: α = 60,4 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kremen: α = 0,4 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Diamant: α = 1,2 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Svinec: α = 30 ∙ 10^-6 (° C)^-1

Lahko vam služi: konvekcijski prenos toplote (s primeri)

- Hrastov les: α = 54 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- PVC: α = 52 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Ogljikova vlakna: α = -0.8 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Beton: α = (8 do 12) ∙ 10^-6 (° C)^-1

Večina materialov se razteza s povečanjem temperature. Vendar se nekateri posebni materiali, kot so ogljikova vlakna, skrčijo s povečanjem temperature.

Rešeni primeri linearne širitve

Primer 1

Med dvema deloma je obešen bakreni kabel, njegova dolžina pa v hladnem dnevu pri 20 ° C je 12 m. Izračunajte vrednost njegove dolžine v vročem dnevu pri 35 ° C.

Rešitev

Začenši iz definicije linearnega koeficienta dilatacije in vedoč, da je za baker vreden ta koeficient: α = 17 ∙ 10^-6 (° C)^-1

Povečanje dolžine je podano z:

Bakreni kabel se poveča v svoji dolžini, vendar je to le 3 mm. To pomeni, da kabel prehaja od 12.000 m do 12.003 m.

Primer 2

V kovaču aluminijast palica pušča pečico pri 800 stopinjah Celzija, tako da meri dolžino 10,00 m. Ko se ohladi na temperaturo okolice 18 stopinj Celzija, določite dolžino, ki jo bo imela palica.

Rešitev

To pomeni, da bo imel bar, ko bo hladen, skupno dolžino:

9,83 m.

Primer 3

Jeklena zakovice ima premer 0.915 cm. Na aluminijasti plošči je narejena luknja 0,910 cm. To je začetni premer, ko je temperatura okolice 18 ° C.

Pri kakšni najmanjši temperaturi je treba ploščo segreti tako, da zakovice prehaja skozi luknjo? Cilj tega je, da ko se železo vrne na sobno temperaturo, se zakovice nastavi na ploščo.

Vam lahko služi: Paralelogram metoda: primeri, rešene vajeSlika na primer 3. Vir: Self Made.

Rešitev

Čeprav je plošča območje, nas zanima dilatacija premera luknje, ki je eno -dimenzijska količina.

Pokličimo D₀ na prvotni premer aluminijaste plošče in D, ki se bo nekoč segreval.

Očiščevanje končne temperature t, imate:

Rezultat prejšnjih operacij je 257 ° C, kar je najmanjša temperatura, pri kateri je treba ploščo segreti, tako da zakovice prehaja skozi luknjo.

Primer 4

Zakovice in plošča prejšnje vaje sta postavljena skupaj v pečico. Določite, kakšna najmanjša temperatura mora biti pečica tako, da jeklena zakovica prehaja skozi luknjo aluminijaste plošče.

Rešitev

V tem primeru se bosta tako zakovica in luknja zavrnila. Toda koeficient dilatacije jekla je α = 12 ∙ 10^-6 (° C)^-1, Medtem ko je aluminij α = 23 ∙ 10^-6 (° C)^-1 .

Nato iščemo končno temperaturo t, tako da oba premera sovpadata.

Če pokličemo 1 na zakovico in 2 na aluminijasto ploščo, iščemo končno temperaturo t, tako da je d₁ = D₂.

Če počistimo končno temperaturo t, imamo:

Nato postavimo ustrezne vrednosti.

Zaključek je, da mora biti pečica vsaj 520,5 ° C, tako da zakovice prehaja skozi luknjo aluminijaste plošče.

Reference

1. Giancoli, d.  2006. Fizika: načela z aplikacijami. Šesta izdaja. Dvorana Prentice. 238-249.
2. Bauer, w. 2011. Fizika za inženiring in znanosti. Zvezek 1. Mac Graw Hill. 422-527.