Razgradnja naravnega števila (primeri in vaje)

The Razgradnja naravnih številk Lahko jih dajemo na različne načine: kot produkt glavnih dejavnikov, kot vsota dveh moči in aditivni razgradnji. Nato bodo podrobno razloženi.

Uporabna lastnost, ki jo imata dve pooblastili, je, da se lahko z njimi decimalni sistem pretvori v številko binarnega sistema. Na primer, 7 (število v decimalnem sistemu) je enakovredno številki 111, saj 7 = (2^2) + (2^1) + (2^0).

Naravne številke so številke, s katerimi lahko štejete in naštejete predmete. V večini primerov velja, da se naravna številka začne od 1. Te številke se učijo v šoli in so koristne v skoraj vseh dejavnostih vsakdanjega življenja.

[TOC]

Načine za razčlenitev naravnih številk

Kot smo že omenili, bodo spodaj predstavljeni trije različni načini razpadanja naravnih številk.

Razgradnjo kot produkt glavnih dejavnikov

Vsako naravno število je mogoče izraziti kot produkt glavnih številk. Če je številka že bratranec, se njegova razgradnja pomnoži z enim.

Če ne, je razdeljen med najmanjšo prvo številko, s katero je deljiv (lahko je eno ali večkrat), dokler ne dobite glavne številke.

Na primer:

5 = 5*1.

15 = 3*5.

28 = 2*2*7.

624 = 2*312 = 2*2*156 = 2*2*2*78 = 2*2*2*39 = 2*2*2*2*3*13.

175 = 5*35 = 5*5*7.

Razgradnja kot vsota moči 2

Druga zanimiva lastnost je, da se lahko vsako naravno število izraža kot vsota moči 2. Na primer:

1 = 2^0.

2 = 2^1.

3 = 2^1 + 2^0.

4 = 2^2.

5 = 2^2 + 2^0.

6 = 2^2 + 2^1.

7 = 2^2 + 2^1 + 2^0.

8 = 2^3.

15 = 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0.

Aditivna razgradnja

Drug način za razčlenitev naravnih številk je upoštevanje njegovega sistema decimalnega oštevilčenja in pozicijske vrednosti vsake slike.

To dobimo glede na številke od desne proti levi in ​​začenši z enotnostjo, ducat, sto, tisoč enoto, tisoč, sto tisoč, milijon enot itd. Ta enota se pomnoži z ustreznim oštevilčnim sistemom.

Na primer:

239 = 2*100 + 3*10 + 9*1 = 200 + 30 + 9.

4893 = 4*1000 + 8*100 + 9*10 + 3*1.

Vaje in rešitve

Razmislite o številkah 865236. Poiščite njegovo razgradnjo v produktu glavnih številk, v skupnem seštevku moči 2 in njene aditivne razgradnje.

Razgradnjo v produktu Primo številk

-Ker je celo 865236, je prepričan, da je najmlajši bratranec, za katerega je deljiv, 2.

-Delitev z 2, dobite: 865236 = 2*432618. Spet dobimo par.

-Še vedno je razdeljen, dokler ne dobimo lih številk. Potem: 865236 = 2*432618 = 2*2*216309.

-Zadnja številka je čudna, vendar je deljiva za 3, saj je vsota njegovih števk.

-Tako je 865236 = 2*432618 = 2*2*216309 = 2*2*3*72103. Številka 72103 je bratranec.

-Zato je želena razgradnja zadnja.

Razgradnja V skupni povzetek moči 2

-Največja moč 2, ki se bolj približa pri 865236.

-To je 2^19 = 524288. Enako se zdaj ponovi za razliko 865236 - 524288 = 340948.

-Najbližja moč v tem primeru je 2^18 = 262144. Zdaj mu sledi s 340948-262144 = 78804.

-V tem primeru je najbližja moč 2^16 = 65536. Nadaljujte 78804 - 65536 = 13268 in pridobljeno je, da je najbližja moč 2^13 = 8192.

-Zdaj s 13268 - 8192 = 5076 in dobiš 2^12 = 4096.

-Nato s 5076 - 4096 = 980 in imate 2^9 = 512. Sledi z 980 - 512 = 468, najbližja moč pa 2^8 = 256.

-Zdaj prihaja 468 - 256 = 212 z 2^7 = 128.

-Potem, 212 - 128 = 84 z 2^6 = 64.

-Zdaj 84 - 64 = 20 z 2^4 = 16.

-In končno 20 - 16 = 4 z 2^2 = 4.

Končno moraš:

865236 = 2^19 + 2^18 + 2^16 + 2^13 + 2^12 + 2^9 + 2 + 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2^.

Aditivna razgradnja

Identifikacija enot, enota ustreza številka 6, ducat do 3, sto do 2, enoto od tisoč do 5, ducat od tisoč do 6 in sto od tisoč do 8.

Nato,

865236 = 8*100.000 + 6*10.000 + 5*1.000 + 2*100 + 3*10 + 6

            = 800.000 + 60.000 + 5.000 + 200 + 30 + 6.

Reference

1. Barker, l. (2011). Izravnana besedila za matematiko: število in operacije. Učitelj ustvaril gradivo.
2. Burton, m., Francoz, c., & Jones, t. (2011). Uporabljamo številke. Benchmark Education Company.
3. DOUDNA, K. (2010). Nihče nerod, ko uporabljamo številke! Abdo založniška družba.
4. Fernández, J. M. (devetnajst devetdeset šest). Projekt pristopa kemične obveznice. Reverte.
5. Hernández, J. d. (s.F.). Matematični zvezek. Prag.
6. Lahora, m. C. (1992). Matematične dejavnosti z otroki od 0 do 6 let. Izdaje Narcea.
7. Marín, npr. (1991). Španska slovnica. Uredništvo Progreso.
8. Tocci, r. J., & Widmer, n. S. (2003). Digitalni sistemi: načela in aplikacije. Pearson Education.