Koliko premerov ima obod?

Obseg ima neskončne premere. Zlahka je videti, da je tako, če temelji na definiciji premera, ki je segment, ki prehaja istočasno skozi središče oboda in z dvema točkama iste.

Na naslednji sliki na levi strani opazimo rumeno črto, ki ustreza premeru oboda in razdeljeno na dva dela. Na desni strani so bili v različnih barvah narisani še trije premeri: modre, zelene in roza. Vsi imajo enako dolžino in izpolnjujejo pogoj, da se pridružijo dve točki oboda, skozi središče istega.

Premer je značilen segment, ki vedno poteka skozi sredino oboda in se pridruži dvema točkama tega. Na levi strani rumeni premer deli obod na dva. Na desni so tudi drugi premeri, ki obod razdelijo tudi na dve polovici. Vir: f. Zapata.

Kot je razvidno, so možnosti za risanje premerov neskončne, saj so neskončne točke, ki tvorijo obod. Enako je mogoče potrditi glede polmera, ki je segment, ki združuje katero koli točko oboda s sredino: narisate neskončno število radijskih sprejemnikov.

In pri namestitvi dveh nasprotnih radijskih sprejemnikov dobimo premer, ker polmer meri polovico tega.

Premer, radio in obod

Naj bo to premer vsakega oboda in r, njegov polmer. Ker premer meri dvakrat več kot radio, ga je mogoče zapisati:

D = 2 ∙ r

Pomeni, da če je polmer kroga na primer r = 5 cm, je premer tega d = 2 ∙ 5 cm = 10 cm.

Lahko vam služi: Fibonacci Series: Lastnosti, naravni odnosi, aplikacije

Premer je znan tudi kot Glavna vrv. Strune so črte ali segmenti, ki se vlečejo med dvema točkama oboda, vendar ne gredo nujno skozi sredino. Samo premer ima to razlikovanje.

Na naslednji sliki lahko vidite razliko in vidite, zakaj je dejansko premer (rdeča) največji od nizov, ki jih je mogoče narisati na obodu:

Različne vrvi v obodu: premer je največji od vseh. Vir: f. Zapata.

Seveda je mera premera (in zato polmer) enak v danem obodu. Ko se razlikujejo, se v skladu z besedami dobi manjši ali večji obseg.

Po drugi strani se velikost strun istega oboda razlikuje, odvisno od tega, kako daleč ali blizu točk so točke, ki se pridružijo. V prikazanem primeru je zelena "C" vrv navidezno krajša od strun "A" in "B".

In tudi število strun, ki jih je mogoče narisati.

Obod oboda

Dolžina oboda je enakovredna njenemu obodu ali konturi. Povezana je z njegovim premerom, saj kot je višji, večji je obod (njegov obod je večji).

Razmerje ali količnik med obodom in premerom je konstanta, imenovana π (bere "pi"). Vrednost π je 3.141592… Suspendirane točke kažejo, da je količina decimalk in neskončnosti, to je zato, ker je PI iracionalno število. Vendar pa lahko za praktične namene PI preprosto zaokroži 3.14

Vam lahko služi: koliko morate dodati 3/4, da dobite 6/7?

Če je obod označen kot C in premer kot D, je ta razlog dvignjen na naslednji način:

C / d = π

Zato je formula za dolžino oboda:

C = π ∙ d

Ali če je prednost na podlagi polmera R:

C = 2π ∙ r

Ilustrativni primer

Slika prikazuje tri enake okolice, označene s črkami A, B in C. V vsakem mravlja vodi cesto na modrih barvnih segmentih, da gre od ene točke v drugo obod.

Mravlja se premika od ene točke v drugo obod skozi najtanjše modre črte. Vir: f. Zapata.

1.- V katerem od primerov se premik pojavi natančno na premeru oboda?

Odgovor

Samo v primeru A, ker ta pot preide skozi sredino oboda in gre od ene točke v drugo.

2.- Koliko radijskih sprejemnikov v vsakem primeru potuje žuželka?

Odgovor

V katerem koli od treh primerov mrav.

3.- Katera od poti ustreza največji razdalji?

Odgovor

Potovanje je v vsakem primeru enako dolgo, kar je enakovredno dvema radia oboda.

4.- V tem primeru je mrav bolj stran od izhodišča?

Odgovor

V primeru A, ker je točno pred njo, v preostalih je mrav bližje izhodišču.

5.- In v tem primeru mrav konča pot bližje svoji točki izvora?

Vam lahko služi: znaki združevanja

Odgovor

V primeru c.

6.- Če je polmer obodov 20 cm, koliko centimetrov naredi vsaka pot?

Odgovor

Ker mravlja teče na razdalji, ki je enaka dvema radioma, je skupna prevožena razdalja 40 cm.

Rešene vaje

Vaja 1

Izračunajte polmer kroga, katerega premer je 4.5m.

Rešitev

Radio je polovico premera, če to meri 4.5 cm, potem je radio r 2.25 cm.

Vaja 2

Poiščite obod oboda vaje 1.

Rešitev

Obod se izračuna skozi premer ali skozi polmer, kot je prednostno. V prvem primeru:

C = π ∙ d

Ob predpostavki, da je π = 3.14 do zaokroženega, zamenjava vrednosti daje naslednji rezultat:

C = π ∙ d = 3.14 ∙ 4.5 cm = 14.13 cm

Vaja 3

Oblikovalec prosi, da nariše logotip v obliki srca, z dimenzijami, prikazanimi na sliki. Ukrivljeni deli ustrezajo natančnim polkratom.

S temi informacijami odgovor:

1. Kakšen je polmer polkrožnih?
2. Koliko je obod srca?

Rešitev

Premer polkropne je enakovreden strani kvadrata, ki je 3 cm. Zato njegov polmer, ki je polovica, meri 1.5 cm.

Rešitev b

Obod srčne figure je vsota obeh zunanjih strani kvadrata in oboda polkic. Kot so enaki, je njegov obod enak celotnemu krogu premera 3 cm:

C = π ∙ d = 3.14 ∙ 3 cm = 9.42 cm

Zato je obod p slike:

P = 9.42 cm + 3 cm + 3 cm = 15.42 cm