Kateri so delitve 30? (Pojasnilo)

Delitve 30 so 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 in 30. Pojasnjujemo, zakaj in kako to lahko izračunate sami.

Hitro je mogoče vedeti Kateri so delitve 30, kot tudi katero koli drugo številko (drugačna od nič), vendar je temeljna ideja, da se naučimo, kako se delitve številke izračunajo na splošno.

Paziti je treba pri pogovoru o delitev, ker je mogoče hitro ugotoviti, da so vsi delilniki 30 1, 2, 5, 6, 10, 15 in 30, kaj pa negativi teh številk? So delitve ali ne?

Če želite odgovoriti na prejšnje vprašanje, je treba razumeti zelo pomemben izraz v svetu matematike: algoritem divizije.

Algoritem divizije

Algoritem oddelka (ali evklidska oddelek) pravi naslednje: glede na dva cela števila "n" in "b", ki sta "b" drugačna od nič (b ≠ 0), obstajata edinstvena "q" in "r", tako da n, da n n n n = bq+r, kjer 0 ≤ r < |b|.

Številka "n" se imenuje dividenda, "B" se imenuje delitelj, "Q" se imenuje količnik, "r" pa se imenuje ostalo ali odpadki. Ko je ostali "r" enak 0, se reče, da "B" deli "n", in to označuje "B | n".

Algoritem delitve ni omejen na pozitivne vrednosti. Zato je negativno število lahko delitev iz neke druge številke.

Zakaj 7,5 ni delitelj 30?

Z algoritmom delitve je razvidno, da je 30 = 7,5 × 4+0. Ostalo je enako nič, vendar ni mogoče reči, da 7,5 deli 30.

Delitve 30

Kot je razvidno iz slike, je treba najti delitve 30 najprej najprej njihove glavne dejavnike.

Potem 30 = 2x3x5. Od tu je sklenjeno, da 2, 3 in 5 So delitve 30. Toda tudi izdelki teh glavnih dejavnikov.

Tako da 2 × 3 =6, 2 × 5 =10, 3 × 5 =petnajst in 2x3x5 =30 So delitve 30. On 1 Je tudi delitelj 30 (čeprav je v resnici delitelj poljubne številke).

To je mogoče sklepati 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 in 30 so delitve 30 (Vsi izpolnjujejo algoritem divizije), vendar se moramo spomniti, da so njihovi negativi tudi delitve.

Zato je vseh 30 delitev: -30, -15, -10, -6, -5, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 in 30.

Kar smo se naučili zgoraj, je mogoče uporabiti s katero koli celotno številko.

Na primer, če želite izračunati delitve 92, nadaljujte kot prej. Se pokvari kot izdelek glavnih številk.

92 je razdeljen z 2 in dobimo 46; zdaj je 46 spet razdeljeno z 2 in dobi 23.

Ta zadnji rezultat je glavna številka, zato ne bo imel več delitev poleg 1 in istega 23.

Nato lahko napišemo 92 = 2x2x23. Ko se nadaljuje, se sklepa, da sta 1,2,46 in 92 92 delitev.

Končno so vključeni negativi teh številk na prejšnji seznam, kar je seznam vseh delitve 92 je -92, -46, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 46, 46, 46, 46, 92.