Poročni (geometrija)

Kaj je posledica geometrije?

A posledica Je rezultat, ki se pogosto uporablja v geometriji za označevanje takojšnjega rezultata nečesa že prikazanega. Na splošno se v geometriji pojavijo po predstavitvi teorema.

Ker so neposredni rezultat že prikazanega teorema ali že znane definicije, predhodniki ne potrebujejo demonstracije. Preveriti jih je zelo enostavno, zato je njihova demonstracija izpuščena.

Pohodi so izrazi, ki jih običajno najdemo večinoma na področju matematike. Vendar ni omejena na uporabo samo na območju geometrije.

Beseda Corollary izvira iz latinščine Corollarium, In se običajno uporablja v matematiki, saj ima večji videz na področjih logike in geometrije.

Ko avtor uporabi posledico, pravi, da lahko ta rezultat sam odkrije ali sklene bralec, pri čemer je kot orodje uporabil nekaj teorema ali definicije, ki je bila prej razložena.

Primeri posledic

Spodaj sta dva teorema (ki ne bosta dokazana), vsaka pa bosta ena ali več posledic, ki jih sklepamo iz omenjenega teorema. Poleg tega je pritrjena majhna razlaga, kako se prikaza.

- Teorem 1

V pravokotniku trikotnika je izpolnjeno, da so c² = a²+b², kjer so a, b in c kategorije oziroma hipotenula trikotnika.

Poslanec 1.1

Hipotenuza trikotnika pravokotnika ima daljšo dolžino kot katera koli kategorija.

Pojasnilo: Če morate c² = a²+b², je mogoče sklepati, da sta c²> a² in c²> b², iz katerih je sklenjeno, da bo "C" vedno večji od "A" in "B".

- Teorem 2

Vsota notranjih kotov trikotnika je enaka 180 °.

Corollario 2.1

V desnem trikotniku je vsota kotov, ki mejijo na hipotenuzo, enaka 90 °.

Pojasnilo: V desnem trikotniku je pravi kot, to je, da je njegov ukrep enak 90 °. Z uporabo teorema 2 so ukrepi ostalih dveh kotov, ki mejijo na hipotenzo, 90 °, enaka 180 °. Pri čiščenju bo pridobljeno, da je vsota ukrepov sosednjih kotov enaka 90 °.

Corollario 2.2

V trikotniku pravokotnika so koti, ki mejijo na hipotenuzo, akutni.

Pojasnilo: Uporaba Corollary 2.1 mora biti vsota ukrepov kotov, ki mejijo na hipotenuzo, enaka 90 °, zato mora biti merilo obeh kotov manjše od 90 °.

Corollario 2.3

Trikotnik ne more imeti dveh ravnih kotov.

Pojasnilo: Če ima trikotnik dva ravna kota, potem z dodajanjem ukrepov treh kotov dobimo število, večje od 180 °, in to ni mogoče zahvaljujoč teoremu 2.

Corollario 2.4

Trikotnik ne more imeti več kot prikrito kot.

Pojasnilo: Če ima trikotnik dva obturna kota, bo z dodajanjem svojih ukrepov dosežen rezultat večji od 180 °, kar je v nasprotju s teoremom 2.

Corollario 2.5

V enakostraničnem trikotniku je merilo vsakega kota 60 °.

Pojasnilo: Enakolovski trikotnik je tudi enakomeren, torej, če je "x" merilo vsakega kota, potem bo pri dodajanju mera treh kotov 3x = 180 °, kjer je sklenjeno, da je x = 60 °.