Privzeto in presežek pristopa, kaj je in primeri

The privzeti in odvečni pristop, To je numerična metoda, ki se uporablja za določitev vrednosti števila v skladu z različnimi lestvicami natančnosti. Na primer, številka 235,623 se privzeto približa pri 235,6 in s presežkom pri 235,7. Če desetine obravnavamo kot stopnjo napake.

Pristop je sestavljen iz nadomestitve natančne številke z drugo, kjer mora omenjena zamenjava olajšati delovanje matematičnega problema, ohranjati strukturo in bistvo problema.

Vir: Pexels.

A ≈B

Bere; Približno b. Kjer "a" predstavlja natančno vrednost in "b" pri približni vrednosti.

[TOC]

Pomembno število

Vrednosti, s katerimi je opredeljeno približno število, so znane kot pomembne številke. V primeru približevanja so bili sprejeti štiri pomembne številke. Natančnost števila je podana s količino pomembnih številk, ki ga definirajo.

Pomembne številke se ne upoštevajo za neskončne ničle, ki jih je mogoče namestiti tako desno kot levo od števila. Lokacija vejice nima nobene vloge pri opredelitvi pomembnih številk.

750385

… 00.0075038500…

75.038500000 ..

750385000 ..

… 000007503850000…

Kaj je sestavljeno?

Metoda je precej preprosta; Izbrana je raven napake, ki ni nič drugega kot številčni razpon, kjer želite razrezati. Vrednost tega območja je neposredno sorazmerna s približno številom napak.

V prejšnjem primeru 235.623 ima tisoče (623). Potem je bil pristop do desetih. Vrednost do presežek (235.7) ustreza najpomembnejši deseti vrednosti, ki je takoj po prvotni številki.

Po drugi strani vrednost na pomanjkljivost (235.6) ustreza vrednosti v desetih najbližjih in pomembnih pred prvotno številko.

Numerični pristop je v praksi precej pogost s številkami. Druge precej uporabljene metode so zaokroževanje in okrnjenje; ki se odzivajo na različna merila za dodelitev vrednot.

Meja napake

Ko definiramo numerični razpon, ki bo pokrival številko po približku, določimo tudi stopnjo napake, ki spremlja sliko. To bo označeno z obstoječim ali pomembnim racionalnim številom v dodeljenem območju.

Vam lahko služi: koliko je vreden x?

V začetnem primeru vrednosti, ki jih definira presežek (235.7) in do pomanjkljivost (235.6) imajo približno napako 0,1. V statističnih in verjetnostnih študijah se obravnava 2 vrsti napak glede na numerično vrednost; Absolutna napaka in relativna napaka.

Luske

Merila za vzpostavitev približkov so lahko zelo spremenljiva in so tesno povezana s približnimi specifikacijami elementov. V državah z visoko inflacijo, Prekomerni pristopi Očitno nekaj številčnih razponov, ker so na lestvici inflacije nižje.

Na ta način v inflaciji, večji od 100%.

Uporaba kalkulatorja

Običajni kalkulatorji prinesejo način popravka, kjer lahko uporabnik konfigurira število decimalk, ki jih želi prejeti v svojih rezultatih. To ustvarja napake, ki jih je treba upoštevati v času natančnih izračunov.

Pristop iracionalnih številk

Nekatere vrednosti, ki se pogosto uporabljajo v numeričnih operacijah, spadajo v nabor iracionalnih števil, katerih glavna značilnost je imeti nedoločeno količino decimalnih številk.

Vir: Pexels.

Vrednosti, kot so:

• π = 3,141592654… .
• E = 2.718281828…
• √2 = 1.414213562…

So pogosti v poskusih in njihove vrednosti morajo biti opredeljene v določenem območju, ob upoštevanju možnih ustvarjenih napak.

Za kaj so?

V primeru delitve (1 ÷ 3) ga opazimo z eksperimentiranjem, potreba po določitvi zmanjšanja količine operacij, ki se izvaja.

1 ÷ 3 = 0,333333…

1 ÷ 3 3/10 = 0,3

1 ÷ 3 33 /100 = 0,33

1 ÷ 3 333 /1000 = 0,333

1 ÷ 3 333 /10000 = 0,3333

1 ÷ 3 33333… / 10000… = 0,333333…

Predstavljena je operacija, ki jo je mogoče ohraniti v nedogled, zato jo je treba v nekem trenutku približati.

V primeru:

1 ÷ 3 33333… / 10000… = 0,333333…

Za katero koli točko, ki je bila določena kot meja napake, bomo dobili manjše število natančne vrednosti (1 ÷ 3). Na ta način so vsi zgoraj navedeni pristopi Privzeti pristopi od (1 ÷ 3).

Primeri

Primer 1

1. Katera od naslednjih številk je pristop privzeto od 0,0127

• 0,13
• 0,012; Je privzeti pristop 0,0127
• 0,01; Je privzeti pristop 0,0127
• 0,0128

Vam lahko služi: absolutna vrednost

Primer 2

2. Katera od naslednjih številk je pristop s presežkom od 23.435

• 24; To je pristop s presežkom od 23.435
• 23.4
• 23,44; To je pristop s presežkom od 23.435
• 23.5; To je pristop s presežkom od 23.435

Primer 3

3. Naslednje številke določite z a Privzeti pristop, Z navedeno stopnjo napake.

• 547.2648 .. . Za tisoče, stotine in desetine.

Na tisoče: tisoč ujemajo prve 3 številke po vejici, kjer po, 999 prihaja enota. Nadaljujte s pristopom 547,264.

Comestas: Označene s prvima dvema številkama po vejici, stoti se mora zbrati, 99, da pridejo do enote. Na ta način se privzeto približa 547.26.

Desetine: V tem primeru je raven napake veliko večja, ker je razpon približevanja opredeljen znotraj celotnih številk. S privzetim približevanjem v ducatu je pridobljen 540.

Primer 4

4. Naslednje številke določite z a Presežek pristop, Z navedeno stopnjo napake.

• 1204.27317 za desetine, na stotine in enote.

Desetine: Nanaša se na prvo številko po vejici, kjer je enota sestavljena po 0,9. Približevanje presežku do desetih je doseženo 1204.3.

Na stotine: Spet opazimo stopnjo napake, katere razpon je znotraj celotnega števila slike. Ko se približuje stotine, ga dobimo 1300. Ta številka se znatno premakne na 1204.27317. Zaradi tega se pristopi običajno ne uporabljajo za celotne vrednosti.

Enote: Ko se približujemo enoti, jo dobimo 1205.

Primer 5

5. Šivilja razreže raztezanje 135,3 cm dolge krpe, da bi naredil zastavo 7855 cm². Koliko bo merila druga stranska, če uporabite običajno pravilo, ki označuje do milimetrov.

Približno rezultate presežek in napaka.

Območje zastave je pravokotno in je opredeljeno z:

A = stranska x stran

stran = do / stran

stran = 7855cm² / 135.3cm

stran = 58.05617147 cm 

Zaradi spoštovanja pravila lahko pridobimo podatke milimetrom, kar ustreza razponu decimalk glede na centimeter.

Vam lahko služi: koliko presega 7/9 do 2/5?

Tako 58cm je privzeti pristop.

Medtem 58.1 je presežek pristopa.

Primer 6

6. Določite 9 vrednosti, ki so lahko natančne številke v vsakem od pristopov:

• 34.071 rezultatov, ki se približujejo tisočm na pomanjkljivost

34.07124 34.07108 34.07199

34.0719 34.07157 34.07135

34.0712 34.071001 34.07176

• 0,012 rezultatov, ki se približujejo tisočm na pomanjkljivost

0,01291           0,012099 0,01202

0,01233           0,01223 0,01255

0,01201           0,0121457 0,01297

• 23,9 Rezultat, da se približamo desetincem za presežek

23.801 23.85555 23,81

23.89 23,8324 23,82

23.833 23,84 23,80004

• 58,37 rezultatov, da se približa stotim presežek

58.3605 58.36001 58.36065

58.3655 58.362 58.363

58.3623 58.361 58.3634

Primer 7

7. Približno vsako iracionalno število glede na navedeno stopnjo napake:

•  π = 3,141592654… .

Tisoče za pomanjkljivost π = 3,141

Tisoče za presežek π = 3,142

Stotine za pomanjkljivost π = 3.14

Stotine za presežek π = 3,15

Deseti za pomanjkljivost π = 3.1

Deseti za presežek π = 3.2

• E = 2.718281828…

Tisoče za pomanjkljivost  E = 2.718

Tisoče za presežek E = 2.719

Stotine za pomanjkljivost  E = 2,71

Stotine za presežek E = 2,72

Deseti za pomanjkljivost  E = 2,7

Deseti za presežek E = 2,8

•  √2 = 1.414213562…

Tisoče za pomanjkljivost √2 = 1.414

Tisoče za presežek √2 = 1.415

Stotine za pomanjkljivost √2= 1,41

Stotine za presežek √2 = 1,42

Deseti za pomanjkljivost  √2 = 1.4

Deseti za presežek √2 = 1,5

• 1 ÷ 3 = 0,3333333…

Tisoče za pomanjkljivost  1 ÷ 3 = 0,332

Tisoče za presežek  1 ÷ 3 = 0,334

Stotine za pomanjkljivost  1 ÷ 3 = 0,33

Stotine za presežek  1 ÷ 3 = 0,34

Deseti za pomanjkljivost  1 ÷ 3 = 0,3

Deseti za presežek  1 ÷ 3 = 0,4

Reference

1. Težave v matematični analizi. Piotr Bilar, Alfred Witkowski. Univerza v Wroclawu. Palica.
2. Uvod v logiko in metodologijo deduktivnih znanosti. Alfred Tarski, New York Oxford. Oxford University Press.
3. Aritmetični učitelj, letnik 29. Nacionalni svet učiteljev matematike, 1981. Univerza v Michiganu.
4. Teorija učenja in poučevanja: Raziskave kognicije in pouka / urejal Stephen R. Campbell in Rina Zazkis. ABLECX Publishing 88 Post Road West, Westport CT 06881. 
5. Bernoulli, J. (1987). Ars uveljavljandi- 4ème partie. ROUEN: IREM.