So rektilinealni segmenti, ki so možni v vsakem poligonu

Diagonala kvadrata

Rektilinealni segmenti, ki so možni v vsakem poligonu, so diagonale. Diagonala je linijski segment, ki se nariše tako, da se pridruži dvema, ki niso bili v nasprotni strani poligona. Z drugimi besedami, diagonalne črte se začnejo na točki figure in končajo v drugem, ki ni naslednji.

Na zgornji sliki je diagonala kvadrata prikazana v črni potezi, ki se, kot je razvidno, pridruži dvema nasprotnima vogalima.

Diagonale kvadrata merijo enako, v rombusu pa sta njuni dve diagonali različni, obstajata večja, daljša in krajša, krajša.

Kako izračunati diagonalno število poligona?

Določitev števila diagonalov poligona je lahko preprosto, ko gre za kvadrat ali rombo.

Zato se v matematiki uporablja preprosta formula, ki bo ta proces veliko učinkovitejša:

Ne pozabite, da je n enak številu strani poligona, n pa mora biti vedno večji od 3. Ker? (Nadaljujte z branjem, odgovor je na koncu).

Primer 1

Izračunajte količino diagonale osmerokotnika.

Octagon je navaden osemstranski poligon, to pomeni, da so vse njegove notranje strani in koti enaki.

S prejšnjo formulo je dovolj, da zamenjate N za osem:

Na ta način je znano, da je število diagonalov, ki jih je mogoče izvleči iz vrhov Octagonovega poligona, 20.

Lahko vam služi: tehtani mediji: kako se izračuna, primeri in vaje

Brez formule je verjetno okorno poskušati prešteti vse diagonale, tudi dobro risbo. In večja je količina strani na sliki, bolj zapletena bo.

Primer 2

Izračunajte dolžino diagonale pravokotnika s teoremom pitagore.

Pythagoras 'izrek zatrjuje, da je vsota kvadratov kategorij pravokotnika trikotnika, imenovana A in B, enaka kvadratu hipotenuze (stran nasproti desnega kota), imenovana C.

V algebrski zapisi bi bilo:

do² + b² = c²

Diagonala pravokotnika tvori pravokotnik trikotnik, ki lahko uporabi ta teorem, kjer je B podlaga in H višina.

Če je osnova 12 cm in je višina 7 cm, je pri zamenjavi:

Zato je dolžina diagonale omenjenega pravokotnika 13,89 centimetra.

Poligon brez diagonalov

Ali je mogoče, da obstaja poligon, ki nima diagonalnih linij? Kako bi bilo?

To uganko lahko uporabite za snemanje radovednosti pri otrocih in jih naredijo za vizualizacijo diagonale figure:

Trikotnik je trigonski poligon in ima tri notranje kote. Vendar nima diagonale

Da, trikotnik nima diagonale.

Pojasnilo

Trikotnik je tristranski poligon, ki ima tri notranje kote. Toda trikotniki so konveksne figure, ki nimajo diagonalnih linij, saj so najpreprostejši in najbolj očarljivi poligoni matematike.

Dobro izgledate v formuli, ki vam omogoča izračun diagonale poligona:

Takoj je ugotovljeno, da se z zamenjavo n = 3 dobi kot rezultat d = 0. To pomeni, da trikotniki nimajo diagonale, ni možnosti, da bi narisali a. Toda poligoni z n = 4 imajo na primer vsa dva diagonala.

Vam lahko služi: Decagon: redne, nepravilne, lastnosti, primeri