Algebrsko sklepanje

Kaj je algebrsko sklepanje?

On Algebrsko sklepanje V bistvu je. Značilnost matematike je logična strogost in abstraktni trend, ki se uporablja v njihovih argumentih.

Za to je treba vedeti pravilno "slovnico", ki jo je treba uporabiti pri tem pisanju. Poleg tega algebrski sklepanje preprečuje dvoumnost pri utemeljitvi matematičnega argumenta, ki je bistvenega pomena za prikaz kakršnega koli rezultata v matematiki.

Algebrske spremenljivke

Algebrska spremenljivka je preprosto spremenljivka (črka ali simbol), ki predstavlja določen matematični predmet.

Na primer, črke x, y, z, se običajno uporabljajo za predstavljanje številk, ki izpolnjujejo določeno enačbo; črke P, Q r, da predstavljajo predloge formule (ali njihove kapitalske črke za predstavljanje posebnih predlogov); in črke A, B, X itd., Predstavljati sklope.

Izraz "spremenljivka" poudarja, da zadevni objekt ni določen, vendar se razlikuje. Takšen je primer enačbe, v kateri se spremenljivke uporabljajo za določitev rešitev, ki so na začetku neznane.

Na splošno lahko algebrsko spremenljivko obravnavamo kot črko, ki predstavlja predmet, ne glede na to, ali je fiksen ali ne.

Tako kot se algebrske spremenljivke uporabljajo za predstavljanje matematičnih predmetov, lahko tudi simboli predstavljamo za predstavljanje matematičnih operacij.

Na primer simbol "+" predstavlja operacijo "vsota". Drugi primeri so različni simbolični zapisi logičnih vezkov v primeru predlogov in sklopov.

Vam lahko služi: aksialna simetrija: lastnosti, primeri in vaje

Algebrski izrazi

Algebrski izraz je kombinacija algebrskih spremenljivk s predhodno definiranimi operacijami. Primeri tega so osnovne operacije vsote, odštevanja, množenja in delitve med številkami ali logične vezi v predlogih in sklopih.

Algebrski sklepanje je odgovoren za izražanje matematičnega sklepanja ali argumenta z algebrskimi izrazi.

Ta oblika izražanja pomaga poenostaviti in skrajšati pisanje, saj uporablja simbolične zapise in omogoča sklepanje, da bolje razume, da ga predstavi na jasnejši in natančnejši način.

Primeri

Poglejmo nekaj primerov, ki prikazujejo, kako se uporablja algebrsko sklepanje. Zelo redno se uporablja za reševanje težav z logiko in sklepanjem, kot bomo kmalu videli.

Razmislite o dobro znanem matematičnem predlogu "vsota dveh števil je komutativna". Poglejmo, kako lahko ta predlog izrazimo algebračno: glede na dve številki "a" in "b", kar pomeni, da je ta predlog A+B = B+A.

Obrazložitev, ki se uporablja za razlago začetnega predloga in njegovo izražanje v algebrskih izrazih, je algebrsko sklepanje.

Omenili bi lahko tudi znani izraz "vrstni red dejavnikov ne spreminja izdelka", ki se nanaša na dejstvo, da je produkt dveh številk tudi komutacijski in algebraično izraža kot axb = bxa.

Podobno jih je mogoče izraziti (in dejansko izraziti) asociativne in distribucijske lastnosti za vsoto in izdelek, v katerih sta vključena odštevanje in delitev.

Ta vrsta sklepanja zajema zelo širok jezik in se uporablja v več in različnih kontekstih. Glede na vsak primer moramo v teh okoliščinah prepoznati vzorce, razlagati izjave ter posplošiti in formalizirati njihov izraz v algebrskih izrazih, ki zagotavljajo veljavno in zaporedno sklepanje.

Vam lahko služi: ukrepi spremenljivosti

Rešene vaje

Sledi nekaj logičnih težav, ki jih bomo rešili z uporabo algebrskega sklepanja:

Prva vaja

Kakšna je številka, ki je z odstranjevanjem polovice enaka kot ena?

Rešitev

Za reševanje te vrste vaj je zelo koristno predstavljati vrednost, ki jo želimo določiti s spremenljivko. V tem primeru želimo najti številko, ki pri odstranjevanju polovice doseže številko ena. Označimo po x iskani številki.

"Odstranite polovico" Številka vključuje delitev z 2. Torej je zgoraj navedeno mogoče izraziti algebraično kot x/2 = 1, težava pa se zmanjša na reševanje enačbe, ki je v tem primeru linearna in zelo preprosta za reševanje. Čiščenje x Razujemo, da je rešitev x = 2.

Za zaključek je 2 številka, ki je pri odstranjevanju polovice enaka 1.

Druga vaja

Koliko minut je za polnoč, če je bilo pred 10 minutami 5/3 tistega, kar zdaj manjka?

Rešitev

Dovolite nam, da je znesek minut za polnoč (lahko uporabimo katero koli drugo črko). To pomeni, da zdaj manjkajo "z" minute za polnoč. To pomeni, da manjkajo pred 10 minutami "Z+10" minut za polnoč, kar ustreza 5/3 tistega, kar zdaj manjka; to je (5/3) z.

Nato se težava zmanjša na reševanje enačbe z+10 = (5/3) z. Pomnožitev obeh strani enakosti s 3, dobimo enačbo 3Z+30 = 5z.

Zdaj, ko razvrstimo spremenljivko "z" na eni strani enakosti, dobimo 2z = 15, kar pomeni, da je z = 15.

Zato 15 minut manjka za polnoč.

Vam lahko služi: normalna porazdelitev: formula, značilnosti, primer, vadba

Tretja vaja

V plemenu, ki vadi Barter, obstajajo te enakovrednosti:

- Za ščit se izmenjujeta kopja in ogrlica.

- Kopja je enakovredna nožu in ogrlici.

- Dva ščita se zamenjata za tri noževe enote.

Koliko ogrlic je ekvivalent sulice?

Rešitev

Sean:

Co = ogrlica

L = kopje

E = ščit

Cu = nož

Potem imamo naslednje odnose:

Co + l = e

L = co + cu

2E = 3CU

Tako da se težava zmanjša na reševanje sistema enačb. Kljub temu, da ima več neznank kot enačb, je ta sistem mogoče rešiti, saj nas ne zahteva določene rešitve, ampak eno od spremenljivk, odvisno od druge. Kar moramo storiti, je ekspresno "co", ki temelji na "l" izključno.

Iz druge enačbe morate cu = l - co. Zamenjava v tretji dobimo, da je E = (3L - 3CO)/2. Nazadnje, zamenjava v prvi enačbi in poenostavitev dosežemo, da je 5CO = l; To pomeni, da je kopje enakovredno pet ogrlic.