Kaj so kombinirane operacije?

The Kombinirane operacije Gre za matematične operacije, ki jih je treba izvesti za določitev določenega rezultata. Te se prvič učijo v osnovni šoli, čeprav se običajno uporabljajo v naslednjih tečajih, ki so ključni za reševanje višjih matematičnih operacij.

Matematični izraz s kombiniranimi operacijami je izraz, pri katerem je treba izvesti različne vrste izračunov po določenem vrstnem redu hierarhije, dokler niso izvedene vse zadevne operacije.

V prejšnji sliki je mogoče videti izraz, kjer se pojavljajo različne vrste osnovnih matematičnih operacij, zato se pravi, da ta izraz vsebuje kombinirane operacije. Osnovne operacije, ki se izvajajo, so vsota, odštevanje, množenje, delitev in/ali potenciranje predvsem celih številk.

Izrazi in hierarhije kombiniranih operacij

Kot že rečeno, je izraz s kombiniranimi operacijami izraz, kjer je treba opraviti matematični izračuni, kot so vsota, odštevanje, delitev in/ali izračun moči.

Te operacije lahko vključujejo resnične številke, vendar za lažje razumevanje bodo v tem članku uporabljene samo cele številke.

Dva izraza z različnimi kombiniranimi operacijami sta naslednja:

5+7 × 8-3

(5+7) x (8-3).

Zgornji izrazi vsebujejo enake številke in iste operacije. Če pa se izvajajo izračuni, bodo rezultati različni. To je posledica oklepajev, da je drugi izraz in hierarhija, s katero je treba prvo rešiti.

Kaj je hierarhija za reševanje izrazov s kombiniranimi operacijami?

Ko obstajajo združevanje simbolov, kot so oklepaji (), oklepaji [] ali tipke , morate vedno najprej rešiti tisto, kar je znotraj vsakega para simbolov.

V primeru, da ni simbolov za združevanje, je hierarhija naslednja:

1. Najprej so pooblastila rešena (če obstajajo).
2. Potem se rešijo izdelki in/ali delitve (če obstajajo).
3. Končno se rešijo vsote in/ali odštevanje.

Rešene vaje kombiniranih operacij

Spodaj je nekaj primerov, ko je treba rešiti izrazi, ki vsebujejo kombinirane operacije.

Vaja 1

Rešite dve zgoraj predstavljeni operaciji: 5+7 × 8-3 in (5+7) x (8-3).

Rešitev

Ker prvi izraz nima znakov združevanja, morate slediti zgoraj opisani hierarhiji, torej 5+ 7 × 8- 3 = 5+ 56-3 = 58.

Po drugi strani ima drugi izraz znake razvrščanja, tako da je treba najprej rešiti tisto, kar je znotraj teh znakov, in posledično (5+7) x (8-3) = (12) x (5) = = 60.

Kot že rečeno, so rezultati različni.

Vaja 2

Rešite naslednji izraz s kombiniranimi operacijami: 3² - 2³X2 +4 × 3-8.

Rešitev

V danem izrazu je mogoče videti dve moči, dva izdelka, vsoto in odštevanje. Po hierarhiji je treba najprej rešiti moči, nato izdelke in na koncu vsota in odštevanje. Zato so izračuni naslednji:

9 - 8 × 2 + 4 × 3 - 8

9 - 16 +12 - 8

-3.

Vaja 3

Izračunajte rezultat naslednjega izraza s kombiniranimi operacijami: 14 ÷ 2 + 15 × 2 - 3³.

Rešitev

V izrazu tega primera je moč, izdelek, delitev, vsota in odštevanje, zato se izračuni potekajo na naslednji način:

14 ÷ 2 + 15 × 2 - 27

7 + 30 - 27

10

Rezultat danega izraza je 10.

Vaja 4

Kakšen je rezultat naslednjega izraza s kombiniranimi operacijami: 1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?

Rešitev

Prejšnji izraz, kot je razvidno, vsebuje vsoto, odštevanje, množenje, delitev in opolnomočenje. Zato ga je treba rešiti korak za korakom, če upošteva vrstni red hierarhije. Izračuni so naslednji:

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2

1 + 6 × 3 - 46 ÷ 2 + 16 ÷ 2

1 + 18 - 23 + 8

3

Za zaključek je rezultat 3.