Modulativna lastnost

Dodajte in odštejte 0 ali pomnožite in delite do 1. Z licenco

Kaj je modulativna lastnost?

The Modulativna lastnost To je tisti, ki omogoča operacije s številkami, ne da bi spremenil rezultat enakosti. To je še posebej koristno pozneje v algebri, saj množenje ali dodajanje dejavnikov, ki rezultata ne spremenijo, omogoča poenostavitev nekaterih enačb.

Za vsoto in odštevanje dodaj nič ne spremeni rezultata. V primeru množenja in delitve se pomnožite ali razdelite po enem, prav tako ne spremeni rezultata. Na primer, dodaj 5 do 0 je še vedno 5. Pomnožite 1.000 do 1 ostane 1.000.

Zero dejavniki za vsoto in eden za množenje sta modularni za te operacije. Aritmetične operacije imajo poleg modulativne lastnosti več lastnosti, ki prispevajo k rešitvi matematičnih problemov. 

Aritmetične operacije in modulativne lastnosti

Aritmetične operacije so vsota, odštevanje, množenje in delitev. Delali bomo z naborom naravnih številk.

Dodatek

Lastnost, imenovana nevtralni element, nam omogoča dodajanje dodajanja, ne da bi spremenili rezultat. To nam pove, da je Zero nevtralni element vsote.

Kot tak je rečeno, da gre za modul vsote in s tem ime modulativne lastnosti.

Na primer:

(3+5)+9+4+0 = 21

4+5+9+3+0 = 21

2+3+0 = 5

1000+8+0 = 1008

500+0 = 500

233+1+0 = 234

25000+0 = 25000 

1623+2+0 = 1625

400+0 = 400

869+3+1+0 = 873

78+0 = 78

542+0 = 542

36750+0 = 36750

789+0 = 789

560+3+0 = 563

1500000+0 = 1500000

7500+0 = 7500

658+0 = 658

345+0 = 345

13562000+0 = 13562000

500000+0 = 500000

322+0 = 322

14600+0 = 14600

900000+0 = 900000

Modulativna lastnost je izpolnjena tudi za celotne številke:

(-3) +4 +(-5) = (-3) +4 +(-5) +0

(-33)+(-1) = (-33)+(-1) +0

Vam lahko služi: kakšni so deli kartezijanske ravnine?

-1+35 = -1+35+0

260000+(-12) = 260000+(-12) +0

(-500) +32 +(-1) = (-500) +32 +(-1) +0

1750000+(-250) = 1750000+(-250) +0

350000+(-580)+(-2) = 350000+(-580)+(-2) +0

(-78)+(-56809) = (-78)+(-56809) +0

8+5+(-58) = 8+5+(-58) +0

689+854+(-78900) = 689+854+(-78900) +0

1+2+(-6) +7 = 1+2+(-6)+7+0

In na enak način za racionalne številke:

2/5+3/4 = 2/5+3/4+0

5/8+4/7 = 5/8+4/7+0

½+1/4+2/5 = ½+1/4+2/5+0

1/3+1/2 = 1/3+1/2+0

7/8+1 = 7/8+1+0

3/8+5/8 = 3/8+5/8+0

7/9+2/5+1/2 = 7/9+2/5+1/2+0

3/7+12/133 = 3/7+12/133+0

6/8+2+3 = 6/8+2+3+0

233/135+85/9 = 233/135+85/9+0

9/8+1/3+7/2 = 9/8+1/3+9/8+0

1236/122+45/89 = 1236/122+45/89+0

24362/745+12000 = 24635/745+12000+0

Tudi za iracionalno:

E+√2 = E+√2+0

√78+1 = √78+1+0

√9+√7+√3 = √9+√7+√3+0

√7120+e = √7120+e+0

√6+√200 = √6+√200+0

√56+1/4 = √56+1/4+0

√8+√35+√7 = √8+√35+√7+0

√742+√3+800 = √742+√3+800+0

V18/4+√7/6 = √18/4+√7/6+0

√3200+√3+√8+√35 = √3200+√3+√8+√35+0

√12+e+√5 = √12+e+√5+0

√30/12+e/2 = √30/12+e/2

√2500+√365000 = √2500+√365000+0

√170+√13+e+√79 = √170+√13+e+√79+0

In tudi za vse resnično.

2,15+3 = 2,15+3+0

144.12+19+√3 = 144.12+19+√3+0

788500+13,52+18,70+1/4 = 788500+13,52+18,70+1/4+0

3.14+200+1 = 3,14+200+1+0

2,4+1,2+300 = 2,4+1,2+300+0

√35+1/4 = √35+1/4+0

E+1 = E+1+0

7,32+12+1/2 = 7,32+12+1/2+0

200+500+25,12 = 200+500+25,12+0

1000000+540,32+1/3 = 1000000+540,32+1/3 +0

400+325,48+1,5 = 400+325+1,5+0

1200+3,5 = 1200+3,5+0

Odštevanje

Z uporabo modulativne lastnosti, kot v vsoti, nič ne spremeni rezultata odštevanja:

4-3 = 4-3-0

8-0-5 = 8-5-0

800-1 = 800-1-0

1500-250-9 = 1500-250-9-0

Izpolnjena je za cela števila:

-4-7 = -4-7-0

78-1 = 78-1-0

4500000-650000 = 4500000-650000-0

-45-60-6 = -45-60-6-0

-760-500 = -760-500-0 

4750-877 = 4750-877-0

-356-200-4 = 356-200-4-0

45-40 = 45-40-0

58-879 = 58-879-0

360-60 = 360-60-0

1250000-1 = 1250000-1-0

3-2-98 = 3-2-98-0

10000-1000 = 10000-1000-0

745-232 = 745-232-0

3800-850-47 = 3800-850-47-0

Za racionalno:

3/4-2/4 = 3/4-2/4-0

120/89-1/2 = 120/89-1/2-0

1/32-1/7-1/2 = 1/32-1/7-1/2-0

20/87-5/8 = 20/87-5/8-0

132/36-1/4-1/8 = 132/36-1/4-1/8

2/3-5/8 = 2/3-5/8-0

1/56-1/7-1/3 = 1/56-1/7-1/3-0

25/8-45/89 = 25/8-45/89-0

3/4-5/8-6/74 = 3/4-5/8-6/74-0

5/8-1/8-2/3 = 5/8-1/8-2/3-0

1/120-1/200 = 1/120-1/200-0

1/5000-9/600-1/2 = 1/5000-9/600-1/2-0

3/7-3/4 = 3/7-3/4-0

Tudi za iracionalno:

Π-1 = π-1-0

E -√2 = E -√2-0

√3-1 = √-1-0

√250 -√9 -√3 = √250 -√9 -√3-0

√85 -√32 = √85 -√32-0

√5 -pti

√180-12 = √180-12-0

√2 -pti

15 -√7 -√32 = 15 -pti

V2/√5 -pti

√18-3 -pti

√7 -pti

√5-e/2 = √5-e/2-0

√15-1 = √15-1-0

√2 -pti

In na splošno za resnično:

π -e = π-e-0

-12-1,5 = -12-1,5-0

100000-1/3-14,50 = 100000-1/3-14,50-0

Vam lahko služi: ordinalna spremenljivka

300-25-1,3 = 300-25-1,3-0

4.5-2 = 4,5-2-0

-145-20 = -145-20-0

3.16-10-12 = 3.16-10-12-0

π-3 = π-3-0

π/2 -π/4 = π/2 -π/4-0

325,19-80 = 329,19-80-0

-54,32-10-78 = -54,32-10-78-0

-10000-120 = -10000-120-0

-58,4-6,52-1 = -58,4-6,52-1-0

-312.14 -√2 = -312.14 -√2-0

Množenje

Ta matematična operacija ima tudi svoj nevtralni element ali modulativno lastnost:

3x7x1 = 3 × 7

(5 × 4) x3 = (5 × 4) x3x1

Nevtralni element je številka 1, saj ne spreminja rezultata množenja.

To je izpolnjeno tudi za števila:

2 × 3 = -2x3x1

14000 × 2 = 14000x2x1

256x12x33 = 256x14x33x1

1450x4x65 = 1450x4x65x1

12 × 3 = 12x3x1

500 × 2 = 500x2x1

652x65x32 = 652x65x32x1

100x2x32 = 100x2x32x1

10000 × 2 = 10000x2x1

4x5x3200 = 4x5x3200x1

50000X3X14 = 50000X3X14X1

25 × 2 = 25x2x1

250 × 36 = 250x36x1

1500000 × 2 = 1500000X2X1

478 × 5 = 478x5x1

Za racionalno:

(2/3) x1 = 2/3

(1/4) x (2/3) = (1/4) x (2/3) x1

(3/8) x (5/8) = (3/8) x (5/8) x1

(12/89) x (1/2) = (12/89) x (1/2) x1

(3/8) x (7/8) x (6/7) = (3/8) x (7/8) x (6/7) x 1

(1/2) x (5/8) = (1/2) x (5/8) x 1

1 x (15/8) = 15/8

(4/96) x (1/5) x (1/7) = (4/96) x (1/5) x (1/7) x1

(1/8) x (1/79) = (1/8) x (1/79) x 1

(200/560) x (2/3) = (200/560) x 1

(9/8) x (5/6) = (9/8) x (5/6) x 1

Za iracionalno:

E x 1 = e

√2 x √6 = √2 x √6 x 1

√500 x 1 = √500

√12 x √32 x √3 = √12 x √32 x √3 x 1

√8 x 1/2 = √8 x 1/2 x 1

√320 x √5 x √9 x √23 = √320 x √5 √9 x √23 x 1

√2 x 5/8 = √2 x 5/8 x 1

√32 x √5/2 = √32 + √5/2 x 1

E x √2 = e x √2 x 1

(π/2) x (3/4) = (π/2) x (34) x 1

π x √3 = π x √3 x 1

In končno za resnično:

2,718 x 1 = 2,718

-325 x (-2) = -325 x (-2) x 1

10000 x (25,21) = 10000 x (25,21) x 1

-2012 x (-45,52) = -2012 x (-45,52) x 1

-13,50 x (-π/2) = 13,50 x (-π/2) x 1

-π x √250 = -π x √250 x 1

-√250 x (1/3) x (190) = -√250 x (1/3) x (190) x 1

-(√3/2) x (√7) = -(√3/2) x (√7) x 1

-12,50 x (400,53) = 12,50 x (400,53) x 1

1 x (-5638.12) = -5638.12

210,69 x 15,10 = 210,69 x 15,10 x 1

Delitev

Nevtralni element delitve je, kot pri množenju, številka 1. Dani znesek, deljen z 1, bo dal enak rezultat:

Vam lahko služi: sistem enačb: metode rešitve, primeri, vaje

34 ÷ 1 = 34

7 ÷ 1 = 7

2000 ÷ 1 = 20000

Ali kaj je isto:

2000/1 = 200000

To je izpolnjeno za vsako celoto:

8/1 = 8

250/1 = 250

1000000/1 = 1000000

36/1 = 36

50000/1 = 50000

1/1 = 1

360/1 = 360

24/1 = 24

2500000/1 = 250000

365/1 = 365

In tudi za vsako racionalno:

(3/4) ÷ 1 = 3/4

(3/8) ÷ 1 = 3/8

(1/2) ÷ 1 = 1/2

(47/12) ÷ 1 = 47/12

(5/4) ÷ 1 = 5/4

 (700/12) ÷ 1 = 700/12

(1/4) ÷ 1 = 1/4

(7/8) ÷ 1 = 7/8

Za vsako iracionalno številko:

π/1 = π

(π/2)/1 = π/2

(√3/2)/1 = √3/2

√120/1 = √120

√8500 / 1 = √8500

√12 / 1 = √12

(π/4)/1 = π/4

In na splošno za katero koli resnično številko:

3,14159/1 = 3.14159

-18/1 = -18

16,32 ÷ 1 = 16,32

-185000.23 ÷ 1 = -185000.23

-10000,40 ÷ 1 = -10000,40

156,30 ÷ 1 = 156,30

900000, 10 ÷ 1 = 900000.10

1,325 ÷ 1 = 1.325

Aplikacije za modulacijske lastnosti

Lastnost modulacije je bistvenega pomena pri algebrskih operacijah, saj umetnost množenja ali delitve algebrskega elementa, katerega vrednost je 1, ne spreminja enačbe.

Vendar lahko poenostavi operacije s spremenljivkami, da bi dosegli enostavnejši izraz in lažje rešili enačbe.

Na splošno so vse matematične lastnosti potrebne za preučevanje in razvoj hipotez in znanstvenih teorij.

Naš svet je poln pojavov, ki jih znanstveniki nenehno opazujejo in nenehno preučujejo. Ti pojavi so izraženi z matematičnimi modeli, da bi olajšali njihovo analizo in kasnejše razumevanje.

Na ta način je med drugim mogoče predvideti prihodnja vedenja, kar prinaša velike koristi, ki izboljšajo način življenja ljudi.

Reference

1. Opredelitev naravnih številk. Pridobljeno iz definicije.od.
2. Matematika 6. Okrevano iz Kolumbije.Edu.co.