Šestkotna piramida

Slika 1. Na levi je šesterokotna piramida in na desni, njenih sedem strani je bilo nameščenih na ravnini: v sredini šesterokotna baza in okoli šestih trikotnih obrazov. Vir: f. Zapata.

Kaj je šesterokotna piramida?

Šesterokotna piramida je tridimenzionalna geometrijska figura, katere baza To je šesterokotnik (šeststranski poligon) in ima tudi šest obraze trikotno, ki se zbirajo na določeni višini osnove, na točki, ki se imenuje apex tudi Vertex.

Skupaj ima šesterokotna piramida sedem obrazov, če je podstavek strani strani, zato je tudi v obliki poliedra kot kot Heptahedron, Beseda, ki izhaja iz grškega jezika ("hept" pomeni sedem).

Če so trikotniki, ki tvorijo stranice, izoscele, to je dve enaki strani in ena drugačna, je to a Ravna piramida. In če je poleg tega šesterokotnik baze reden, potem je Navadna šesterokotna piramida, kot je prikazano na sliki 1.

Ko šesterokotnik baze ni reden ali trikotniki, ki tvorijo obraze Obljubljena šesterokotna piramida.

Značilnosti šesterokotne piramide

Slika 2.- Šesterokotna piramida in njegovi glavni elementi. Vir: f. Zapata.

Glavne značilnosti in elementi šesterokotne piramide so naslednje:

-Baza, Je šesterokotnik, ki je lahko reden ali nepravilen.

-Obraze, Imajo obliko trikotnika in skupno 6.

-Točko ali vrh piramide, naključje točke šestih trikotnih obrazov.

-Rob, segment, kjer dva obraza piramide sovpadata. The stranski robovi So naključni segmenti stranskih obrazov, robovi osnove. Na sliki 2 je rob označen s črko "a".

Vam lahko služi: oddelki, v katerih je ostanek 300

-Višina, Označena kot "H", je razdalja, izmerjena od vrha do dna piramide.

-Apotema piramid, segment, ki se pridruži točki s sredino na eni strani podstavka.

-Osnovni apotema, Opredeljen je le, če je šesterokotnik reden. Sestavljen je iz segmenta, ki se pridruži središču šesterokotnika s središčem ene od svojih strani.

Formule za območje in prostornino

Površina šesterokotne piramide, bodisi redna ali nepravilna, se izračuna z dodajanjem območij stranskih obrazov in območja šesterokotne baze:

A = a_baza + ∑a_{drago stran}

V formuli simbol "∑" predstavlja vsoto, da povzame vsoto šestih območij stranskih obrazov.

Za redno šestnajstično piramido obstaja formula za iskanje območja:

A = 3l ∙ (AP_baza + Ap_piramida)

Kje:

• L je rob podstavka (stran šesterokotnika).
• Ap_baza Je apotem baze
• Ap_piramida Je apotem piramide.

Če piramida ni običajna, bodisi zato, ker osnova ni običajna šesterokotna ali ker je piramida poševna, je treba izračunati območja vsakega posebej in nato dodati.

Navadna šesterokotna piramida ima tudi formulo za glasnost:

V = l ∙ ap_baza∙ h

Tukaj "H" predstavlja višino piramide.

In če šesterokotna piramida ni redna, obstaja splošna formula, ki se uporablja za vse piramide, za izračun njegovega volumna:

V = ⅓ ∙ a_baza ∙ h

Lahko vam služi: razgradnjo naravnega števila (primeri in vaje)

Številčni primer

Za redno šestnajstično piramido, katere dimenzije so:

Osnovni apotem: 4 cm

Dolžina osnovnega roba: 7 cm

Apotema za piramide: 15 cm

Višina: 10 cm

Izračunajte naslednje:

a) Šesterokotno osnovno območje.

b) Površina piramide.

c) glasnost

Rešitev

Območje običajnega šesterokotnika je:

A = ½ (obod × apotema) = ½ (6L × AP_baza)

A = 3L ∙ AP_baza  = 3 × 7cm × 4cm = 84cm²

Rešitev b

A = 3l ∙ (AP_baza + Ap_piramida) = 3L ∙ AP_baza  + 3L ∙ AP_piramida = 84cm² + (3 × 7cm × 15 cm) = 399 cm².

Rešitev c

Volumen najdete po splošni formuli:

V = ⅓ ∙ a_baza ∙ h = ⅓ ∙ 84cm² ∙ 10 cm = 280 cm³

Kako narediti šesterokotno piramido?

Materiali

• Papir, karton ali karton.
• Pravilo in ekipa
• Grafitni svinčnik in barvni markerji
• Škarje
• Lepilo za obrti.

Postopek

1. Predlogo, prikazano spodaj, na želeni lestvici, na kartonu ali kartonu, s pomočjo grafitnega svinčnika, pravila in oddelka prenesite. Druga možnost je kopirati sliko v vrsto dokumenta ali urejati risanje in povečanje, dokler ne boste imeli želenih dimenzij.
2. Ko se predloga premakne na papir ali karton, jo je treba zelo previdno razrezati.
3. Zdaj upognite se s pikčastimi črtami, da oblikujete piramido in poskrbite, da se stranice pravilno prilegajo.
4. Tudi trepalnice zložite, preverite, ali se dobro prilegajo, in nato dodajte lepilo in jih previdno pritisnite, da so na mestu, oblikujejo figuro.
5. Okrasite piramido z barvnimi markerji.

Slika 3.- Predloga za rezanje in sestavljanje šesterokotne piramide. Vir: f. Zapata.

Primeri šestkotnih piramid

Glede na osnovni šesterokotnik so lahko šesterokotne piramide:

Vam lahko služi: algebrski jezik: koncept, za kaj je, primeri, vaje

-Konveksna, Če so vsi notranji koti šesterokotnika manjši od 180 °.

-Konkavno, Če eden ali več notranjih kotov šestnajstega leta meri več kot 180 °.

Navadna šesterokotna piramida na sliki 1 je izbočena, saj vsi notranji koti osnovnega merila manj kot 180 °. Če smo natančno, notranji koti običajnega šesterokotnika merijo vseh 120 °.

V skladu s tem se oblika šesterokotnih piramid razlikuje, kot je prikazano.

Obljubljena šesterokotna piramida

Na sliki slike 4 opazimo poševno šesterokotno piramido, katere osnova je redna. Upoštevajte, da je trikotnik, ki tvori obraz v ospredju, trikotnik s tremi različnimi stranicami (Scalene Triangle), za razliko od piramide na sliki 1, katere obrazi so izosceles trikotniki. Če se črta vleče od točke do središča šesterokotnika, se izkaže, da je nagnjena glede na navpično.

Slika 4. Primer poševne šesterokotne piramide. Vir: f. Zapata skozi Geogebro.

Concava in poševna šesterokotna piramida

Osnova te šesterokotne piramide vsebuje notranji kot, katerega ukrep je večji od 180 °, zato je konkavna piramida, poleg tega, da je poševna.

Slika 5. Poševna in konkavna šesterokotna piramida. Vir: f. Zapata skozi Geogebro.