Matematični jezik
- 3583
- 122
- Percy Feeney
Kaj je matematični jezik?
On Matematični jezik To je niz simbolov, skozi katere se izražajo matematični odnosi in operacije. Nekaj primerov teh simbolov je x (množenje), + (Dodatek), - (odštevanje), ≤ (manj kot ali enako), √ (kvadratni koren).
Matematični odnosi se izražajo z enačbami, ki so kot kratke molitve v matematičnem jeziku. Na primer: X + 7 = 10, kje X ne simbolizira množenja, ampak predstavlja spremenljivko.
Matematični jezik se z besedami razlikuje od jezika, da je strogo objektiven. Vsak matematični simbol predstavlja določen predmet kot število ali odnos, brez možnosti, da bi ga razlagali na različne načine.
Matematični jezik ima aplikacije v skoraj vseh znanostih, vključno z biologijo in kemijo. Je pa temeljnega pomena v inženirstvu, astronomiji, fiziki in računalništvu.
Izvor matematičnega jezika
Matematični jezik se je rodil, da bi zadovoljil potrebo po štetju, merilu in registraciji komercialnih operacij.
V starodavni Mezopotamiji so bili majhni glineni predmeti uporabljeni na različne načine za beleženje količin žita in delovnega časa. Stožec je predstavljal majhen ukrep, medtem ko sta sfera in album simbolizirala reden in velik ukrep.
Sumerske mize
Do 2700 pred našo dobo je sumerska civilizacija uporabila glinene mize za beleženje preprostih matematičnih izračunov, izklesanih v klinopisnem jeziku. Te tabele niso samo služile računovodstvu, ampak tudi za poučevanje matematike.
Grška antika
Matematični jezik je svoj prvi velik razvoj doživel zahvaljujoč geometrom starodavne Grčije. Med Grki se preučevanje matematike ni odzvalo na komercialne potrebe, ampak ga je gojilo čisti užitek vedenja.
Vam lahko služi: evklidska razdalja: koncept, formula, izračun, primerTo jih je pripeljalo do tega, da so ga zainteresirali za geometrijo kot za aritmetiko. Na tem področju so prispevali temeljne prispevke, zlasti take in pitagore, ki sta oblikovala dva prvega teorema matematičnega jezika, oba povezana s trikotniki.
Pitagora prikazuje razmerje med najobsežnejšo stranjo (hipotenuza) in enakovrednimi stranicami (kategorije) pravokotnika trikotnika.
Ena izmed takšnih vzpostavlja razmerje med trikotnikom in ravnimi črtami, ki se režejo vzporedno s katero koli od njegovih strani.
Značilnosti matematičnega jezika
Uporabite simbole
Matematični jezik ne uporablja besed, ampak simbole, torej grafične znamke, ki ustrezajo konkretnim konceptom. Na primer, simbol ∏ ustreza določeni številki: 3.1416.
Preberite od leve proti desni in od zgoraj navzdol
Matematični simboli se berejo od leve proti desni, na primer jezik z besedami, hkrati pa berejo tudi vertikalno. To je primer frakcij, kot so ⅗, ⅕, ⅓ ali ⅘.
Obstajajo tudi številne matematične formule, tako rekoč, v dveh nadstropjih, kot je Taylorjeva funkcija: .E^x = 1+x/1!+x^2/2!+X^3/3!+⋯, -∞ Besede imajo pomen in konotacijo, zato jih je mogoče razlagati na različne načine in vnesti razmišljanje o različnih cestah. Nasprotno, simboli matematičnega jezika so cilji, to je, da se nanašajo na določen in natančen pomen, ki je lahko številka ali formula, brez možnosti interpretacije na drug način. Matematični jezik izraža univerzalne odnose in ukrepe v abstraktnem, ne da bi se nanašali na kakršno koli posebno resničnost. Na primer, teorem pitagore, ki vzpostavlja stalen odnos v pravokotnikih, je mogoče uporabiti za kateri koli predmet materialne resničnosti, ki ima to obliko, vendar pred tem obstaja kot taka, torej kot formula ali enačba, ki izraža delež v matematični jezik. Matematični jezik je postajal vedno bolj zapleten s prehodom stoletja. Nekateri pomembni mejniki pri njegovem razvoju so evklidska geometrija (300 pred našo dobo), izum algebre s perzijskim matematikom Muhammad al-Khwarizmi (750) in posvojitev v Evropi arabskega sistema za oštevilčenje (približno 1100, Matematični jezik je sestavljen iz treh vrst pomembnih enot: simbolov, enačb in grafike. So kot črke matematične abecede, z razliko, da ne predstavljajo zvokov, ampak konceptov, operacij, spremenljivk ali stalnih odnosov. Primeri simbolov so ^ (potencial), √ (kvadratna korenina) ali ∞ (neskončnost). So kot molitve matematičnega jezika, le da namesto tega, da bi jih oblikovali subjekti in dejanja, temeljijo na enakovrednih odnosih, ki jih označuje simbol = (enako). Primer enačbe je teorem pitagore: a2 + b2 = c2. Zlasti v primeru statistike in fizike je mogoče nekaj matematičnih izračunov predstaviti z grafiko, kot sta Gaussova krivulja ali zvonec. Grafika pomaga prepoznati vzorce ali imetje v rezultatih. Matematika je matična znanost: praktično jo uporabljajo vse druge znanosti v večji ali manjši meri. Tudi biologija in kemija se v določenih primerih zatečeta. Na enak način lahko rečemo, da je matematični jezik temeljni jezik vse znanosti, njegove aplikacije pa so številne: - V astronomiji: Za merjenje intenzivnosti svetlosti in razdalje, ki nas ločuje od zvezd, za napovedovanje poti kometov in asteroidov. - V inženirstvu: Vedeti, v kolikšni meri je dizajn aerodinamičen, določiti, koliko sile je potrebno za premikanje vozila, naj bo to avtomobil, letalo ali raketa. - V statistiki: Določiti verjetnost, da se ponovi dejstvo, ali prepoznati ponavljajoče se vzorce v veliki masi podatkov. - V računalništvu: Izraziti algoritme, ki so matematične formule, ki računalnikom sporočajo, kako se odzvati v različnih situacijah. - V kemiji: Za izračun deleža kemičnih snovi, ki sestavljajo rešitev. - V medicini: Za oblikovanje in izdelavo zapletene medicinske opreme, kot je magnetna resonanca. - 1/3 + 2/3 = 1 - 8 x 6 = 48 - 17 + 5 - 8 = 14 - 10/5 = 2 - √4 = 2 - 0 + 4 = 4 - 3 x 9 = 27 - 3 + 7 - 2 = 8 - 18 - 8 = 8 - 2/7 + 4/8 = 11/14 = 0.78571Je objektivno
Je formalno
Je bil razvit v tisočletjih
Elementi matematičnega jezika
Simboli
Enačbe
Grafika
Grafična, Gaussova krivulja Aplikacije matematičnega jezika
Primeri matematičnega jezika
Reference