Hidrodinamika

Načelo Bernoulli

Kaj je hidrodinamika?

The Hidrodinamika Področje mehanike tekočine obravnava preučevanje premikajočih se tekočin. Njegovo ime izhaja iz grške "hidro", kar pomeni voda, Toda hidrodinamika ni omejena na preučevanje tekočin, ampak tudi na pline.

To je ena najstarejših disciplin, ki je znana, in v svojih začetkih se je skoraj vedno osredotočala na hidravliko, to je preučevanje tekočin in zlasti na vodo, tako v mirovanju kot v gibanju.

Znano je, da so prebivalci nekdanje Mezopotamije izvajali gradnjo namakalnih sistemov za pridelke. In tudi stari Egipčani so se naučili nadzorovati vode Nila v njihovo korist.

V znanosti o tekočinah je rimsko cesarstvo izpostavilo stopnjo prefinjenosti, ki so jo dosegli njihove tehnike, zahvaljujoč, da so gradili zapletene sisteme akvaduktov, kopalnic in namakanja. Nekatera njegova dela še danes preživijo.

Vendar hidrodinamika že dolgo ni imela ustrezne matematične temelje. V 18. stoletju je dobil dokončni impulz z deli švicarskega znanstvenika Daniela Bernoullija (1700-1782).

Bernoulli je uporabil načelo ohranjanja energije za gibljive tekočine in izpeljal izraz, ki jih ureja. Klic je v kratkem podrobneje razložen Načelo Bernoulli, Temelj hidrodinamike.

Kaj študira hidrodinamika?

Hidrodinamika študira gibljive tekočine in njihove interakcije, ki jih tekočina razume ne le tekočine, ampak tudi pline.

Hidravlika je specifično področje, ki se ukvarja s tekočinami in njihovimi interakcijami z različnimi silami, aerodinamika pa se osredotoča na interakcijo med plinastim medijem in trdnimi predmeti, ki se premikajo v notranjosti.

Idealne tekočine

Gibanje resničnih tekočin je lahko zelo zapleteno za opis, vendar obstajajo začetne predpostavke, ki poenostavijo nekatere vidike in dosežejo dobro razumevanje različnih pojavov.

Lahko vam služi: drugo ravnotežno stanje: razlaga, primeri, vaje

Hidrodinamika del preučevanja idealnih tekočin. Na ta način predvideva, da je tekočina:

• Nestisljivo, kar pomeni, da njegova gostota ni spremenjena.
• Stacionarno, tako da je njegova hitrost enaka v določeni točki in času.
• Ne viskoznega, to je, da nima notranjega trenja.
• Irotacijsko, ne predstavlja vrtincev ali vrtinčenja.

Ko se vzpostavi model dinamike idealne tekočine, se uvede koncept viskoznosti, ki je notranje trenje med plastmi tekočine. S tem je pristop k resnični tekočini boljši.

Viskoznost povzroča izgubo tlaka v celotni cevi, skozi katero se premika tekočina, fizični model, ki opisuje te učinke, pa je odkril francoski zdravnik devetnajstega stoletja, J.L. Poiseuille (1799-1869), ki je izvedel številne študije o gibanju pomembne viskozne tekočine: kri.

Načela hidrodinamike

Dva temeljna načela hidrodinamike sta:

• Ohranitev mase
• Varčevanje z energijo

Prvo načelo je izraženo skozi Enačba kontinuitete In drugo, skozi Bernoullijeva enačba.

Enačba kontinuitete

Imate cev, skozi katero tekočina kroži brez izgube ali prispevkov. To pomeni, da cev nima puščanja in da se tekočina ne doda v količino, ki kroži.

Tekočina kroži skozi cev z različnimi odseki prečnega območja. Vir: Wikimedia Commons

Tekočini del, ki kroži skozi ozki del cevi, v svetlo modri barvi, je enak, ki nato preide skozi širok del, tudi v svetlo modri barvi.

Ker je testo ohranjeno, del, ki kroži skozi del preseka do₁, Je enak tistemu, ki kroži skozi drugi del preseka do₂:

Ker je testo produkt gostote ρ po zvezi v: V:

Lahko vam služi: svetloba: zgodovina, narava, vedenje, širjenje

ρ ∙ v₁ = ρ ∙ V₂

Biti v₁ Prostornina v razdelku A₁ in v₂ Prostornina v razdelku A₂.

Prostornina je območje prereza po dolžini S (glej sliko zgoraj):

ρ ∙ (a₁∙ s₁) = ρ ∙ (a₂∙ s₂)

Dolžina odseka je izdelek med hitrostjo tekočine in časovnim intervalom:

S = v ∙ ΔT

Poleg tega, ker gostota tekočine ostane konstantna (nestisljiva tekočina), jo je mogoče preklicati, tako kot čas:

Do₁∙ V₁∙ ΔT = a₂∙ V₂∙ ΔT

Enačba kontinuitete se končno dobi:

Do₁∙ V₁ = A₂∙ V₂

 Izdelek preseka zaradi hitrosti tekočine se imenuje tok in je običajno označen s Q:

Q = a ∙ V

Q enote so kubične/druge metre v mednarodnem sistemu enot, zato se tok razlaga tudi kot glasnost na enoto časa.

Bernoullijeva enačba

Bernoullova enačba je posledica uporabe varčevanja z energijo na tekočino. Imate vsoto naslednjih izrazov:

• Pritisk p
• Kinetična energija na enoto prostornine: ρv²/2 g
• Potencialna energija na enoto prostornine: ρgh

Je konstantna, zato se njegova vrednost vzdržuje na vseh točkah poti. Nato:

P + ρV²/2g + ρgh = konstanta

Kjer je V hitrost tekočine, g Pospešek gravitacije in H višine glede na referenčno raven, kot se pojavlja na zgornji sliki.

Hidrodinamične aplikacije

Torricelli teorem

Torricellijev teorem izhaja iz načela Bernoulli in navaja, da je hitrost V, s katero se tekočina izkaže za majhno luknjo, enaka, ki ima telo, ko pade z delovanjem gravitacije z višine H:

Sifon

Sifon služi za prenos tekočin in je sestavljen iz cevi ali zložene cevi z neenakomernim, z najkrajšo stranjo, potopljeno v posodo, kjer je tekočina, in najdaljša stran v ciljni posodi.

Lahko vam služi: IMANTATION: Kaj je sestavljeno, metoda in primeriSifon

Raven posode za izvor mora biti nad stopnjo izstopa tekočine v cevi in ​​mora biti zagotovljena, da je cev popolnoma polna tekočine, brez zračnih mehurčkov.

Ker je del tekočine, ki je na najdaljši strani, težji, se tekočina obnaša kot veriga, ki drsi po škripcu in se vlije v posodo za prihod (spodnja višina).

Pitot meter

Sestavljen je iz majhne cevi, ki se običajno uporablja v letalih, za merjenje hitrosti glede na zrak. Služi tudi za merjenje pretoka vode v cevi ali v rečnih tokovih.

Pitot meter

Primeri hidrodinamike v vsakdanjem življenju

Premik tekočin se pojavlja zelo pogosto v vsakdanjem življenju, bodisi v tekočinah ali plinih. Naslednji primeri kažejo, kako pomembno je gibanje tekočin celo za vzdrževanje življenja:

Domači cevni sistemi

V domovih je cevni sistem, ki prevaža bele vode, ločene od kanalizacije. Včasih so zgrajeni tudi cevni sistemi za domači plin, ki se uporabljajo za kuhanje in ogrevanje.

Sistem hlajenja avtomobila

Ko avtomobilski motor deluje, nastane velika količina toplote. Če ga izvlečete, se v večini modelov motor ohladi s tekočino, ki je lahko voda ali hladilno sredstvo z dodatki, da se izognete koroziji in optimizirate hlajenje.

Tekočina se prenaša skozi zelo tanek sistem kanalov: radiator s črpalko in se ohladi s pomočjo zračnega toka, ki ga poganja ventilator. Hladilno sredstvo, ki je usmerjeno proti motorju, izvleče odvečno toploto in ga prevaža do radiatorja, v krožnih ciklih, medtem ko motor deluje.