Potencialni gradient

Kakšen je potencialni gradient?

On Potencialni gradient To je vektor, ki predstavlja razmerje sprememb električnega potenciala glede na razdaljo v vsaki osi kartezijskega koordinatnega sistema. Tako potencialni gradientni vektor kaže na naslov, v katerem je menjalni tečaj električnega potenciala večji, odvisno od razdalje.

Potencialni gradientni modul odraža hitrost sprememb sprememb električnega potenciala v določeni smeri. Če je vrednost tega na vsaki točki v prostorskem območju poznana, potem lahko električno polje dobite iz potencialnega gradienta.

Električno polje je opredeljeno kot vektor, ki ima določeno smer in velikost. Pri določanju smeri, v kateri se električni potencial hitreje zmanjšuje - to bo referenčna točka - in tako, da to vrednost delimo s prevoženo razdaljo, dobimo velikost električnega polja.

Značilnosti potencialnega gradienta

Potencialni gradient je vektor, ki ga omejujejo specifične prostorske koordinate, ki meri razmerje sprememb med električnim potencialom in razdaljo, ki jo prevozi omenjeni potencial. 

Spodaj so podrobno opisane najbolj izjemne značilnosti električnega potencialnega gradienta:

1- Potencialni gradient je vektor. Zato ima specifično velikost in smer.

2- Ker je potencialni gradient vektor v vesolju, ima magnitude usmerjene v osi x (širina), y (visoka) in z osi (globina), če je kartezijanski koordinatni sistem vzet kot referenca.

Vam lahko služi: manjkajoči operacijski sistem: kaj to pomeni in kako ga rešiti

3- Ta vektor je pravokoten na površino opreme na mestu, na kateri se oceni električni potencial.

4- Potencialni gradientni vektor je usmerjen proti smeri največje variacije funkcije električnega potenciala kadar koli.

5- Potencialni gradientni modul je enak derivatu funkcije električnega potenciala glede na razdaljo, prevoženo v smeri vsake osi kartezijanskega koordinatnega sistema.

6- Potencialni gradient ima ničelno vrednost na stacionarnih točkah (največje, minimalne in stolčke).

7- V mednarodnem sistemu enot (SI) so potencialne merilne enote gradienta voltov/metrov.

8- Smer električnega polja je enaka, v kateri električni potencial hitreje zmanjšuje svojo velikost. Potencialni gradient kaže v smeri, v kateri potencial poveča svojo vrednost glede na spremembo položaja. Nato ima električno polje enako vrednost potencialnega gradienta, vendar z nasprotnim znakom.

Kako ga izračunati?

Razlika v električnem potencialu med dvema točkama (točka 1 in točka 2) je podana z naslednjim izrazom:

Kje:

• V1: Električni potencial v točki 1.
• V2: Električni potencial v točki 2.
• E: velikost električnega polja.
• Ѳ: Pod naklonom izmerjenega vektorja električnega polja glede na koordinatni sistem.

Z različno izražanjem te formule sledi naslednje:

Faktor E*cos (ѳ) se nanaša na modul komponente električnega polja v smeri DL. Naj je vodoravna os referenčne ravnine, nato cos (ѳ) = 1, kot je ta:

Vam lahko služi: tehnologija

V nadaljevanju je količina med spreminjanjem električnega potenciala (DV) in spreminjanjem prevožene razdalje (DS) potencialni gradientni modul za omenjeno komponento. 

Od tam izhaja, da je velikost električnega potencialnega gradienta enaka sestavina električnega polja v študijskem naslovu, vendar z nasprotnim znakom.

Ker pa je resnično okolje tridimenzionalno, je treba potencialni gradient na določeni točki izraziti kot vsota treh prostorskih komponent v x in z osi kartezijanskega sistema.

Ko električno polje vektor v svojih treh pravokotnih sestavnih delih, imate naslednje:

Če je v ravnini regija, v kateri ima električni potencial enako vrednost, bo delni derivat tega parametra glede na vsako od kartezijanskih koordinat ničen.

Tako bo na točkah na opremi intenzivnost električnega polja imela ničlo.

Končno lahko potencialni gradientni vektor definiramo kot popolnoma enak vektor električnega polja (v velikosti), z nasprotnim znakom. Tako imate naslednje:

Primer

Iz prejšnjih izračunov morate:

Pred določitvijo električnega polja, odvisno od potencialnega gradienta ali obratno, je treba najprej določiti smer, v kateri raste razlika v električnem potencialu.

Po tem se določi količina variacije električnega potenciala in spreminjanja prevožene neto razdalje.

Na ta način dobimo velikost povezanega električnega polja, ki je enaka obsegu potencialnega gradienta v tem koordinatu.

Lahko vam služi: 23 prednosti in slabosti študija na spletu

Vaja

Obstajata dve vzporedni plošči, kot se odraža na naslednji sliki.

Korak 1

Določen je naslov rasti električnega polja v kartezijanskem koordinatnem sistemu.

Električno polje raste le v vodoravni smeri, glede na razporeditev vzporednih plošč. Posledično je mogoče sklepati, da so komponente potencialnega gradienta na osi y in osi z.

2. korak

Podatki o obresti so diskriminirani.

• Potencialna razlika: dv = v2 - v1 = 90 V - 0 V => DV = 90 V.
• Razlika na razdalji: dx = 10 centimetrov.

Da bi zagotovili skladnost merilnih enot, ki se uporabljajo v skladu z mednarodnim sistemom enot. Tako je 10 centimetrov enako 0,1 metra in končno: dx = 0,1 m.

Korak 3

Obseg potencialnega gradientnega vektorja se izračuna po potrebi.