Dogodki medsebojno ne izključujoče lastnosti in primeri

Se štejejo Medsebojno izključni dogodki Vsem tistim dogodkom, ki se lahko pojavijo hkrati v eksperimentiranju. Pojav katerega koli od njih ne pomeni, da je drugače druge.

Za razliko od svojega logičnega kolega, Medsebojno izključujoči dogodki, Presečišče med temi elementi se razlikuje od praznine. To je:

A ∩ b = b ∩ a ≠ ∅

Ker se možnost hkratnega rezultatov obvladuje, dogodki medsebojno ne -ekskluzivni zahtevajo več kot eno iteracijo za pokrivanje verjetnostnih študij.

[TOC]

Kaj so medsebojno neizključni dogodki?

Vir: Pixabay.com

Verjetno se obravnavata dve vrsti dogodkov; Pojav in ne -pojav dogodka. Kjer so kvantitativne vrednosti 0 in 1. Dopolnilni dogodki so del odnosov med dogodki, ki temeljijo na njihovih značilnostih in posebnostih, ki jih lahko razlikujejo ali povežejo med seboj.

Na ta način verjetnostne vrednosti potujejo skozi interval [0, 1] in spreminjajo njihove parametre pojavljanja, odvisno od faktorja, ki je bil iskan pri eksperimentiranju.

Dva neizključna dogodka ne moreta dopolnjevati. Ker mora biti nabor, ki ga tvori presečišče obeh, katerih elementi so različni od praznine. Ki ne ustreza definiciji komplementa.

Kaj so dogodki?

So možnosti in dogodki, ki so posledica eksperimentiranja, ki lahko ponujajo rezultate v vsaki od svojih ponovitev. Dogodki ustvarjajo podatke, ki jih je treba zabeležiti kot elemente nizov in podstranskih, trendi v teh podatkih so razlog za študij za verjetnost.

• So primeri dogodkov:
• Valuta je poudarila.
• Igra je bila narisana.
• Kemičar je reagiral v 1.73 sekund.
• Hitrost pri največji točki je bila 30 m/s.
• Kocka z oznako številka 4.

Vam lahko služi: dodatni koti: kaj so, izračun, primeri, vaje

Lastnosti medsebojno neizključnih dogodkov

Naj A in B naj dva medsebojno izključujoča dogodka, ki pripadata vzorčnemu prostoru S.

A ∩ b ≠ ∅ in verjetnost pojavljanja njegovega presečišča je p [a ∩ b]

P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]; To je verjetnost, da se zgodi dogodek ali drugo. Zaradi obstoja skupnih elementov je treba križišče odšteti, da ne bi dodali dvakrat.

Obstajajo orodja v sklopih, ki znatno olajšajo delo z medsebojno neizključnimi dogodki.

Vennov diagram med njimi definira vzorčni prostor kot vesoljski niz. Določitev vsakega niza in podrejanje. Zelo intuitivno je najti križišča, sindikate in dodatke, ki so potrebni v študiji.

Primer medsebojno neizključnih dogodkov

Prodajalec soka se odloči, da bo dokončal dan in preostanek svojega blaga podelil vsakemu mimoidočemu. Za to ves sok, ki ni bil prodan, in jim postavi pokrov v 15 kozarcih. Pustite jih na pultu, da vsaka oseba vzame tistega, ki ima raje.

Znano je, da bi prodajalec lahko napolnil

• 3 kozarce z lubenico (rdeča) S1, S2, S3
• 6 očal z oranžno (oranžno barvo) n1, n2, n3, n4, n5, n6
• 3 očala z mangom (oranžna barva) m1, m2, m3
• 3 kozarce z limoninim sokom (zelena barva) l1, l2, l3

Določite verjetnost, da se pri jemanju kozarec pojavijo naslednji medsebojno izključni dogodki:

1. Biti citrok ali oranžna
2. Biti citrok ali zelena
3. Bodite sadje ali zeleno
4. Ne citrok ali oranžna

Uporablja se druga lastnost; P [a u b] = p [a] + p [b] - p [a ∩ b]

Kjer bo primer opredeljena kompleta A in B

Vam lahko služi: matematična enakostVir: Pexels.com

1-Za prvi primer so skupine opredeljene na naslednji način:

A: biti citrok = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: biti oranžni = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: n1, n2, n3, n4, n5, n6

Za določitev verjetnosti dogodka uporabimo naslednjo formulo:

Specifični primer / možni primeri

P [a] = 9/15

P [b] = 9/15

P [a ∩ b] = 6/15

P [a u b] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Ko se ta rezultat pomnoži s 100, odstotek možnosti, da je ta dogodek.

(12/15) x 100 % = 80 %

2-za drugi primer so skupine opredeljene

A: biti citrok = n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3

B: biti zelena = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [a] = 9/15

P [b] = 3/15

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100 % = 60 %

3-za tretji primer je enak

A: Be Fruit = N1, N2, N3, N4, N5, N6, L1, L2, L3, M1, M2, M3, S1, S2, S3

B: biti zelena = l1, l2, l3

A ∩ B: L1, L2, L3

P [a] = 15/15

P [b] = 3/15

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100 % = 100 %

V tem primeru stanje "sadja" vključuje celoten prostor vzorca, zaradi česar je verjetnost 1.

4- Za tretji primer se nadaljuje isto

A: ne citrok = m1, m2, m3, s1, s2, s3

B: biti oranžni = n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3

A ∩ B: M1, M2, M3

P [a] = 6/15

P [b] = 9/15

Vam lahko služi: nadomestno vzorčenje

P [a ∩ b] = 3/15

P [a u b] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80 % = 80 %

 Reference

1. Vloga statističnih metod v računalništvu in bioinformatiki. Irina Arhipiva. LATVIA Univerza za kmetijstvo, Latvija. [E -pošta zaščitena]
2. Statistika in ocena dokazov za forenzične znanstvenike. Druga izdaja. Colin G.G. Aitken. Šola matematike. Univerza v Edinburghu v Veliki Britaniji
3. Osnovna teorija verjetnosti, Robert B. Pepel. Oddelek za matematiko. Univerza v Illinoisu
4. Osnovna statistika. Deseta izdaja. Mario f. Triola. Boston san.
5. Matematika in inženiring iz računalništva. Christopher J. Van Wyk. Inštitut za računalniške znanosti in tehnologijo. Nacionalni urad za standarde. Washington, d. C. 20234
6. Matematika za računalništvo. Eric Lehman. Google inc.
   F Thomson Leighton Ministrstvo za matematiko in računalništvo in laboratorij AI, Massachussetts Institute of Technology; Akamai Technologies