Rezanje napora, kako se izračuna in reši vaje

Znano je kot strižna moč kar je posledica uporabe dveh sil vzporedno na območje in v nasprotni smeri. Na ta način lahko predmet razdelimo na dva dela, zaradi česar se odseki drsijo drug nad drugim.

Dnevne neposredne rezalne napetosti na tkaninah, papirjih ali kovinah, ki jih izvajajo škarje, giljotine ali striženje. Pojavljajo se tudi v strukturah, kot so vijaki ali vijaki, zatiči, tramovi, klini in zvari.

Slika 1. S škarjami se prizadeva za striženje. Vir: Pixabay

Pojasniti je treba, da ni vedno namenjen odseku ali rezanju, vendar strižni napor ponavadi deformira predmet, na katerega se uporablja; Zato se tramovi, ki so podvrženi rezanju, združujejo s svojo težo. Naslednji primeri pojasnjujejo točko.

Slika 2 prikazuje preprosto shemo za ponazoritev zgoraj navedenega. Je predmet, na katerem dve sili delujeta v nasprotnih smereh. Obstaja namišljena rezalna ravnina (ni narisana) in sile delujejo na vsaki strani ravnine, pri čemer režete na dve palici.

V primeru škarje: vsak list ali rob uporabi silo na preseku (krožnem) odseku predmeta, ki ga je treba razrezati, tako da ga enakomerno loči na dva dela, na primer niz slike 1.

Slika 2. Prikazani dve sili si prizadevata, da ločita palico na dva. Vir: ADRE-ES [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licence/by-sa/4.0)] [TOC]

Rezanje lahko povzroči deformacijo

Lahko poskusite uveljaviti strižno pot tako, da z roko drsete na pokrov zaprte knjige. Drugi pokrov mora ostati pritrjen na mizi, kar je mogoče doseči s podporo proste roke, tako da se ne premakne. Knjiga se bo s to dejanjem nekoliko deformirala, kot je shematizirana na naslednji sliki:

Slika 3. Pri uporabi strižnega truda na knjigi obstaja deformacija. Vir: Krishnavedala [CC0]

Če se to stanje natančno analizira, sta že omenjeni dve sili, vendar se tokrat uporabljata vodoravno (V Fuchsiji). Eno je, da je njegova roka na enem obrazu, drugo pa površina mize na nasprotnem obrazu knjige, ki je pritrjena.

Vam lahko služi: inercija

Knjiga se ne obrača, čeprav bi te sile lahko povzročile navor ali neto trenutek. Da bi se temu izognili, sta druga dve navpični sili (v turkizi); Tistega, ki je bil uporabljen z drugo roko, in običajnim, ki ga izvaja tabela, katere mrežni trenutek deluje v nasprotni smeri, ki preprečuje rotacijsko gibanje.

[TOC]

Kako se izračuna strižno prizadevanje?

Prizadevanja za rezanje se pojavljajo tudi znotraj človeškega telesa, saj kri, ko okrogel nenehno izvaja tangencialne sile na notranji strani krvnih žil, kar povzroči majhne deformacije v stenah.

Njegova pozornost je pomembna za določitev možnosti neuspeha. Pri zmanjšanju prizadevanj se ne upošteva samo sila, ampak tudi območje, na katerem deluje.

To takoj razumemo, ko jemljete dve valjasti palici iste dolžine, narejene z isto materialom, vendar z različno debelino in jih podvržemo naraščajočim naporom, dokler se ne zlomijo.

Očitno bodo potrebne sile zelo drugačne, saj je ena vrstica tanjša od druge; Vendar bo trud enak.

Strižni napor je označen z grškimi besedili τ (tau) in se izračuna kot razmerje med velikostjo uporabljene sile F in območje Do površine, na kateri deluje:

τ_povprečje= F /a

Tako izračunani napor je tisti, ki proizvaja povprečno silo na zadevni površini, saj sila ne deluje na edinstveni točki površine, ampak je razporejena po vsem tem in ne na enoten način. Vendar lahko porazdelitev predstavlja nastala sila, ki deluje na določeno točko.

Lahko vam služi: blok algebra: elementi, primeri, rešene vaje

Dimenzije strižne napetosti so na površini sile. V enotah mednarodnega sistema ustreza Newtonu/Metro Squareu, enoti, imenovani Pascal in skrajšano PA.

So enake tlačne enote, zato so enote angleškega sistema kot funt -fuerza/pita ² in Tehtnica-fuerza /palec² Primerni so tudi.

Rezanje truda in deformacije

V mnogih situacijah je velikost strižnega stresa sorazmerna z enotno deformacijo, ki jo povzročajo v objektu, kot je knjiga prejšnjega primera, ki se bo vrnila k prvotnim dimenzijam, takoj ko bo roka odstranjena. V tem primeru:

Strižna moč ∝ Enotna deformacija

Konstanta sorazmernosti v tem primeru je rezalni modul, togost modul ali strižni modul (g):

Napor za rezanje = Hear Modul x Deformacija enote

τ = g. γ

Z γ = ΔL/l_tudi, Kjer δL Je razlika med končno dolžino in začetkom. Če združimo dane enačbe, je mogoče najti izraz za deformacijo, ki ga povzroči napor:

Vrednost konstante G Najdemo ga v tabelah, njegove enote pa so enake tistim v trudu, glede na dejstvo, da je deformacija enote brezdimenzijsko. Skoraj vedno vrednost G je polovica ali tretjina vrednosti In, Modul elastičnosti.

Pravzaprav so povezani z izrazom:

Kjer je ν Poissonov modul, še ena elastična konstanta materiala, katerega vrednost je med 0 in ½. Zato je G med E/3 in E/2.

Rešene vaje

-Vaja 1

Za združevanje dveh železnih plošč se uporablja jekleni vijak, ki se mora upreti rezalnim silam do 3200 N. Kakšen je minimalni premer vijaka, če je varnostni faktor 6.0? Znano je, da se material upira do 170 x 10⁶ N/m².

Vam lahko služi: beli pritlikavec

Rešitev

Napor za rezanje, na katerega je podvržen vijak, izvira iz sil, prikazanih na spodnji sliki. Varnostni faktor je brezdimenzijski znesek in je povezan z največjim dovoljenim naporom:

Rezanje napor = f/a = največji dovoljeni napor/varnostni faktor

Zato je območje:

A = F x Varnostni faktor / napor rezanja = 3200 x 6/170 x 10⁶ = 0.000113 m²

Območje vijaka daje πd²/4, zato je premer:

D²= 4 x a/π = 0.000144 m²

Slika 4. Rezanje na vijak. Vir: Self Made.

D = 0.012 m = 12 mm.

-Vaja 2

Za preprečevanje prevoza jermenice, ki je podvržena napetosti, se uporablja lesen zatič ali taco T₁ in T₂, Glede na 3 -palčne osi. Dimenzije PIN so prikazane na sliki. Poiščite velikost strižnega stresa na taco, če prikazane sile delujejo na jermenici:

Slika 5. Brezplačni karoserijski diagram na primer 2. Vir: Self Made.

Rešitev

T₁ na škripcu ustvari navor v antihorarijskem smislu, ki je dodeljen pozitivni znak, medtem ko je T₂ Proizvaja navor v urniku z negativnim znakom. 15 -palčna roka ročice za vsako napetost. Zato:

Neto navor = 4000 funtov . 15 palcev - 1000 funtov - sila. 15 palcev = 45000 funtov . palca

Leseni taco se ne bi smel obrniti, potem morajo biti trenutki glede na sredino taca nični. F predstavlja povprečno silo na površini:

Štiri. Pet.000 - f.D = 0

Z D = 1.5 palcev, Zato:

F x 1.5 = 45.000

F = 30.000 funtov

Ta sila povzroča močan napor:

τ = f/a = 30.000 funtov-fuerza / (3/8 x 3) palca² = 2.67 x 10⁴ Libras-Fuerza/Inchga²

Reference

1. Pivo, f. 2010. Mehanika materialov. 5. Izdaja. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mehanika materialov. Alpha omega. 21-23.
3. Giancoli, d.  2006. Fizika: načela z aplikacijami. 6^th  Ed. Dvorana Prentice. 238-242.
4. Hibbeler, R.C. 2006. Mehanika materialov. 6. Izdaja. Pearson Education. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Splošne zapise o fiziki. Ne. 87-98.
6. Wikipedija. Strižni stres. Okrevano od: v.Wikipedija.org.