Gibbs proste energijske enote, kako se izračuna, rešijo vaje
![Gibbs proste energijske enote, kako se izračuna, rešijo vaje](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_1/energa-libre-de-gibbs-unidades-cmo-se-calcula-ejercicios-resueltos.jpg)
- 4638
- 461
- Stuart Armstrong
The Gibbs brez energije (Običajno ga imenujemo g) je termodinamični potencial, ki je opredeljen kot razlika v entalpiji H, razen produkta temperature T, z entropijo sistema:
G = h - t s
Gibbs brezplačna energija se meri v Joulesu (po mednarodnem sistemu), v Ergiosu (za sistem lige enot), v kalorijah ali elektronskih voltih (Za elektro volte).
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_1/energa-libre-de-gibbs-unidades-cmo-se-calcula-ejercicios-resueltos.jpg)
V procesih, ki se pojavljajo pri konstantnem tlaku in temperaturi, je variacija Gibbsove proste energije ΔG = ΔH - t ΔS. V takšnih procesih (g) predstavlja energijo, ki je na voljo v sistemu, ki lahko postane delo.
Na primer, v eksotermičnih kemičnih reakcijah se entalpija zmanjša, medtem ko se entropija povečuje. V funkciji Gibbs se ta dva dejavnika preprečita, vendar le, ko Gibbsova energija zmanjša reakcijo spontano.
Torej, če je variacija G negativna, je postopek spontan. Ko funkcija Gibbs doseže svoj minimum, sistem doseže stabilno ravnovesje. Skratka, v postopku, za katerega tlak in temperatura ostaneta konstantna, lahko pritrdimo:
- Če je postopek spontan, potem ΔG < 0
- Ko je sistem v ravnovesju: ΔG = 0
- V ne-spontanem procesu se poveča: ΔG> 0.
[TOC]
Kako se izračuna?
Gibbs prosta energija (g) se izračuna po definiciji, podani na začetku:
G = H - T⋅s
Entalpija H je termodinamični potencial, opredeljen kot:
H = u + p v
- Korak za korakom
Nato bo narejena korak -korak za korak, da bi poznali neodvisne spremenljivke, katerih funkcija je Gibbs Energy:
1- Prvega zakona termodinamike je notranja energija povezana z entropijo sistema in njegovim volumnom V za reverzibilne procese z diferencialnim odnosom:
Lahko vam služi: etidijev bromid: struktura, lastnosti, uporabe, strupenostdu = dq - dw = tds - pdv
Iz te enačbe izhaja, da je notranja energija U funkcija spremenljivk S in V:
U = u (s, v)
2- Začen je iz definicije H in jemanje diferenciala dobimo:
dh = du + d (p v) = du + vdp + pdv
3- Nadomestitev izraza za DU, pridobljeno v (1), morate:
DH = TDS - PDV + VDP + PDV = TDS + VDP
Od tu je sklenjeno, da je entalpija H odvisna od entropije S in tlaka P, to je:
H = h (s, p)
4- Zdaj se izračuna skupna diferencial Gibbs proste energije, ki dobi:
Dg = dh -tds -sdt = tds + vdp -tds -sdt
Kjer je DH nadomeščen z izrazom, ki ga najdemo v (3).
5- Končno s poenostavitvijo dobite: DG = VDP - SDT, Jasno je, da je prosta energija g odvisna od tlaka in temperature t kot:
G = g (p, t)
- Maxwellovi termodinamični odnosi
Iz analize v prejšnjem razdelku izhaja, da je notranja energija sistema funkcija entropije in volumna:
U = u (s, v)
Potem diferencial Ali biti:
du = ∂SU |V DS + ∂VU |S DV = TDS - PDV
Iz tega izraza v delnih derivatih lahko sklepamo tako imenovani Maxwell termodinamični razmerji. Delni derivati veljajo, kadar je funkcija odvisna od več kot ene spremenljivke in jih je enostavno izračunati z uporabo teorema naslednjega razdelka.
Maxwellovo prvo razmerje
∂VT |S = -MonSP |V
Da bi prišli do tega odnosa, Teorem Clairaut - Schwarz o delnih derivatih, ki navajajo naslednje:
"Mešani derivati drugega reda z izmenjanimi spremenljivkami so enaki, pod pogojem, da so funkcije, ki jih je treba izpeljati, neprekinjene in razlike".
Maxwellovo drugo razmerje
Začenši iz tistega, kar je bilo dokazano v točki 3 prejšnjega oddelka:
Vam lahko služi: dejavniki, ki vplivajo na topnostH = H (s, P) in DH = TDS + VDP
Lahko dobimo:
∂StrT |S = ∂SV |Str
Nadaljujte na podoben način z Gibbs Free Energy G = g (p, t) in s prostim energijam Helmholtza F = f (t, v) Pridobiti druga dva termodinamična razmerja Maxwella.
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_1/energa-libre-de-gibbs-unidades-cmo-se-calcula-ejercicios-resueltos_2.jpg)
Maxwellovi štirje termodinamični odnosi
1- povezan z notranjo energijo U: ∂VT |S = -MonSP |V
2- Tisti, pridobljeni iz entalpije H: ∂StrT |S = ∂SV |Str
3- Povezano z energijo Helmholtza F: ∂TP |V = ∂VS |T
4- Povezano s prostim energijam Gibbs G: ∂TV |Str = -MonStrS |T
![](https://learnaboutworld.com/storage/img/images_1/energa-libre-de-gibbs-unidades-cmo-se-calcula-ejercicios-resueltos_3.jpg)
Rešene vaje
Vaja 1
Izračunajte variacijo Gibbs proste energije za 2 mola idealnega plina pri temperaturi 300K med izotermalno širitvijo, ki vodi do začetnega volumskega sistema 20 litrov do končne prostornine 40 litrov.
Rešitev
Spominjanje definicije Gibbs Free Energy je:
G = h - t s
Potem bo končna sprememba F:
ΔG = ΔH - t ΔS, Ker ΔT = 0
V idealnih plinih je entalpija odvisna le od njegove absolutne temperature, vendar ker gre za izotermalni postopek, potem ΔH = 0 in ΔG = - t ΔS.
Za idealne pline je entropijska variacija izotermalnega procesa:
ΔS = nr ln (v2/V1)
To velja za primer te vaje:
ΔS = 2 mola x 8,314 j/(k mol) x ln (40L/20L) = 11,53 j/k
Potem lahko dobimo spremembo v Helmholtzovi energiji:
ΔG = - 300K x 11,53 j/k = -3457,70 j.
Vaja 2
Ob upoštevanju, da je Gibbs prosta energija funkcija temperature in tlaka g = g (t, p); Določite variacijo G med postopkom, v katerem se temperatura ne spreminja (izotermalno) za N mole idealnega monoatomskega plina.
Vam lahko služi: stroncijev hidroksid (sr (OH) ₂)Rešitev
Kot je prikazano zgoraj, je sprememba Gibbsove energije odvisna le od spremembe temperature T in volumna V, zato se neskončno majhna variacija izračuna v skladu z:
Dg = -sdt + vdp
Če pa gre za postopek, v katerem je temperatura konstantna, potem df = + VDP, torej končna sprememba tlaka ΔP vodi do spremembe Gibbsove energije, ki jo daje:
ΔG = + ∫ vdp = + ∫ (n r t) dp/p = + n r t ln (Δp)
Z uporabo idealne enačbe plina:
P v = n r t
Med izotermalnim postopkom se zgodi:
D (p v) = p dv + v dp = 0
To je:
dp/p = - dv/v
Torej lahko prejšnji rezultat zapišemo, odvisno od sprememb glasnosti ΔV:
ΔG = + ∫ vdp = + ∫ (n r t) dp/p = - ∫ (n r t) dv/v = -n r t ln (ΔV)
Vaja 3
Glede na naslednjo kemijsko reakcijo:
N20 (g) + (3/2) oz2 (g) ↔️no2 (g) pri temperaturi t = 298 k
Poiščite variacijo Gibbs brez energije in s pridobljenim rezultatom navedite, ali gre za spontani postopek ali ne.
Rešitev
Pod koraki:
- Prvi korak: reakcijske entalpije
ΔHR = 2*ΔH (št2 (g)) - ΔH (n20 (g)) = 2*33.2-81.6 = -15.2kJ/mol
- Drugi korak: Sprememba entropije reakcije
ΔSr = 2*s (ne2 (g)) - s (n20 (g)) - (3/2) s (ali2 (g)) = 2*240.1 - 220.1 - 1,5*205.2 = -47,7 j/(mol*k).
- Tretji korak: Sprememba funkcije Gibbs
Ta vrednost bo določila ravnovesje med zmanjševanjem energije in povečanjem entropije, da vemo, ali je reakcija končno spontana ali ne.
ΔGr = ΔHR -T ΔSR = -15,2 -298*(-47,7) = -985,4 j/mol
Ker gre za negativno variacijo Gibbsove energije, je mogoče sklepati, da gre za spontano reakcijo pri temperaturi 298 K = 25 ° C.
Reference
- Castaños e. Proste energijske vaje. Okrevano od: lidiaconlachimica.WordPress.com.
- Cengel in. 2012. Termodinamika. 7. izdaja. McGraw Hill.
- Librettexts. Gibbs brez energije. Okrevano od: kem.Librettexts.org
- Librettexts. Kaj je brezplačna energija. Okrevano od: kem.Librettexts.org
- Wikipedija. Gibbs brez energije. Okrevano od: je.Wikipedija.com
- Wikipedija. Gibbs brez energije. Pridobljeno iz: v.Wikipedija.com
- « Mohrske metode, reakcije, postopek, uporabe
- Koncept in karakterizacija kristalnih sistemov, tipi, primeri »