Karakteristike kinetične energije, vrste, primeri, vaje

The Kinetična energija predmeta je tisto, kar je povezano z njegovim gibanjem, zato ga primanjkuje počivalnih predmetov, čeprav imajo lahko druge vrste energije. Tako masna kot objektna hitrost prispevata k kinetični energiji, ki se načeloma izračuna z enačbo: K = ½ mV²

Kje K To je kinetična energija v Joulesu (energetska enota v mednarodnem sistemu), m To je testo in v To je telesna hitrost. Včasih je kinetična energija označena tudi kot In_c tudi T.

Slika 1. Gibalni avtomobili imajo kinetično energijo zaradi svojega gibanja. Vir: Pixabay.

[TOC]

Značilnosti kinetične energije

-Kinetična energija je skalarna, zato njegova vrednost ni odvisna od smeri ali smisla, v katerem se predmet premika.

-Odvisno je od kvadrata hitrosti, kar pomeni, da se s podvajanjem hitrosti njegova kinetična energija ne podvaja preprosto, ampak se 4 -krat poveča. In če potroji svojo hitrost, potem energijo pomnoži devet in tako naprej.

-Kinetična energija je vedno pozitivna, saj sta masa in kvadrat hitrosti in faktor ½.

-Predmet ima kinetično energijo ali kadar je v mirovanju.

-Velikokrat menjava V kinetični energiji predmeta, ki je lahko negativna. Na primer, če je bil na začetku njegovega gibanja predmet hitreje in se nato začel ustaviti, razlika K_finale - K_začetno je manj kot 0.

-Če predmet ne spremeni svoje kinetične energije, njegova hitrost in masa ostaneta konstantna.

Fantje

Ne glede na to, kakšno gibanje ima predmet, dokler se premika, bo imel kinetično energijo, ne glede na to, ali se prenaša po ravni črti, se vrti v krožni orbiti katere koli vrste ali doživlja kombinirano gibanje vrtenja in prevoda.

V tem primeru, če je predmet modeliran kot a delček, To pomeni, da čeprav masa dimenzije ne upoštevajo, je njegova kinetična energija ½ mV², Kot je navedeno na začetku.

Na primer, kinetična energija Zemlje v svojem prevajalskem gibanju okoli sonca se izračuna, saj ve, da je njegova masa 6.0 · 10^{24. 24} KG hitro 3.0 · 10⁴ m/s je:

K = ½ 6.0 · 10^{24. 24} kg x (3.0 · 10⁴ gospa)² = 2.7 · 10³³ J.

Kasneje bo za različne situacije prikazanih več primerov kinetične energije, toda za zdaj bi se lahko vprašali, kaj se zgodi s kinetično energijo sistema delcev, saj jih imajo resnični predmeti veliko veliko.

Kinetična energija sistema delcev

Ko imate sistem delcev, se kinetična energija sistema izračuna z dodajanjem ustreznih kinetičnih energij vsake:

K = ½ m₁v₁² + ½ m₂v₂² + ½ m₃v₃² +..

Uporaba zapisa o seštevanju ostaja: K = ½ ∑m_Yo v_Yo², Kjer naročnik "i" označuje i-ta delček zadevnega sistema, eden izmed mnogih, ki sestavljajo sistem.

Treba je opozoriti, da je ta izraz veljaven, ne glede na to, ali se sistem premakne ali pokvari, v zadnjem primeru pa je mogoče uporabiti razmerje med linearno hitrostjo v in kotna hitrost Ω in poiščite nov izraz K:

v_Yo= Ωr_Yo

K = ½ ∑m_Yo(Ω_Yor_Yo)²= ½ ∑m_Yor_Yo²Ω_Yo²

V tej enačbi, r_Yo To je razdalja med delcem I-ERA in osi vrtenja, ki velja.

Vam lahko služi: rdeči pritlikavec

Recimo, da je kotna hitrost vsakega od teh delcev enaka, kar se zgodi, če razdalje med njimi ostanejo konstantne, pa tudi razdalja do rotacije osi. Če je tako, naročnik "jaz" ni potreben za Ω In to gre iz vsote:

K = ½ Ω² (∑m_Yo r_Yo²)

Kinetična energija vrtenja

Klicati Yo Za povzetek v oklepajih dobimo to drugo bolj kompaktno ekspresijo, znano kot energija kinetične vrtenja:

K = ½ iω²

Tukaj Yo Prejmite ime Inercijski trenutek sistema delcev. Inercijski moment je odvisen, kot vidimo, ne le od vrednosti mase, ampak tudi na razdalji med njimi in osi vrtenja.

Na podlagi tega je sistem lahko lažje obračati glede na določeno osi kot glede na drugo. Zaradi tega poznavanje inercijskega trenutka sistema pomaga ugotoviti, kakšen bo vaš odziv.

Slika 2. Ljudje, ki se vrtijo v kolesu za vrtiljanje, imajo energijo kinetične vrtenja. Vir: Pixabay.

Primeri

Gibanje je običajno v vesolju, raje je redko, da obstajajo delci počitka. Na mikroskopski ravni je snov sestavljena iz molekul in atomov z določeno določeno dispozicijo. Toda to ne pomeni, da so tudi atomi in molekule katere koli snovi v mirovanju.

Pravzaprav delci znotraj predmetov neprekinjeno vibrirajo. Ne premikajo se nujno iz enega kraja v drugega, vendar doživljajo nihanja. Znižanje temperature gre z roko v roki z zmanjšanjem teh vibracij, tako da bi bila absolutna ničla enakovredna skupnemu prenehanju prenehanja.

Toda Absolute Zero do zdaj še ni mogel doseči, čeprav je bilo v nekaterih laboratorijih z nizkimi temperaturami zelo blizu, da bi ga dosegli.

Gibanje je običajno tako v galaktični lestvici kot pri atomih in atomskih jedrih, zato je obseg kinetičnih vrednosti energije izjemno širok. Poglejmo nekaj številčnih primerov:

-70 kg osebe, ki troti 3.50 m/s ima kinetično energijo 428.75 J

-Med eksplozijo supernove se oddajajo delci s kinetično energijo⁴⁶ J.

-Knjiga, ki pade z višine 10 centimetrov, doseže tla s kinetično energijo, ki ustreza 1 Jouleu bolj ali manj.

-Če se oseba v prvem primeru odloči, da bo potekala s hitrostjo 8 m/s, se njegova kinetična energija poveča, dokler ne doseže 2240 j.

-Baseball žoga z 0 testo.142 kg se je predstavilo pri 35.8 km/h ima kinetično energijo 91 J.

-V povprečju je kinetična energija zračne molekule 6.1 x 10^{-enaindvajset} J.

Slika 3. Eksplozija supernove v galaksiji cigaret, ki jo je videl teleskop Hubble. Vir: Nasa Goddard.

Teorem o delu - kinetična energija

Delo, opravljeno s silo na predmetu, lahko spremeni svoje gibanje. In pri tem se kinetična energija razlikuje, saj se lahko poveča ali zmanjša.

Če delček ali predmet preide od točke A do točke B, delo W_Ab potrebno je enako razliki med kinetično energijo, ki jo je imel predmet med točko B in tistega na točki Do:

W_Ab = K_B - K_Do = ΔK = w_mreža

Simbol "Δ" se glasi "delta" in simbolizira razliko med končno velikostjo in začetno velikostjo. Zdaj pa poglejmo posebne primere:

-Če je delo, opravljeno na predmetu, negativno, to pomeni, da je sila nasprotovala gibanju. Zato kinetična energija zmanjšuje.

-Po drugi strani pa, ko je delo pozitivno, to pomeni, da je sila naklonjena gibanju in kinetični energiji poveča.

-Lahko se zgodi, da sila ne deluje na predmetu, kar ne pomeni, da je še vedno. V tem primeru kinetična energija telesa Ne spremeni se.

Ko se kroglica vrže navpično navzgor, med nalaganjem gravitacija negativno deluje in žoga zavira, na poti navzdol pa gravitacija daje prednost padcu s povečanjem hitrosti.

Vam lahko služi: enakomerno pospešeno pravokotno gibanje: značilnosti, formule

Končno tisti predmeti, ki imajo enotno pravokotno gibanje ali enakomerno krožno gibanje.

Razmerje med kinetično energijo in trenutkom

Linearni trenutek oz zagon Je vektor, označen kot Str. Ne sme se zamenjati s težo predmeta, še enim vektorjem, ki je pogosto označen. Trenutek je opredeljen kot:

Str = m.v

Kjer je m masa in v je velonski vektor telesa. Obseg trenutka in kinetične energije ohranjata določen odnos, saj sta oba odvisna od mase in hitrosti. Z lahkoto najdete razmerje med obema velikosti:

K = ½ mV² = (MV)² / 2m = P² /2m

Dobra stvar pri iskanju odnosa med trenutkom in kinetično energijo ali med trenutkom in drugimi fizičnimi velikostmi je, da se trenutek ohrani v mnogih situacijah, na primer med trki in drugimi zapletenimi situacijami. In to olajša iskanje rešitve te vrste.

Ohranjanje kinetične energije

Kinetična energija sistema ni vedno ohranjena, razen v določenih primerih kot v popolnoma elastičnih trkih. Tisti, ki se odvijajo med skoraj nespornimi predmeti, kot so biljardne kroglice in subatomski delci, so zelo blizu tega ideala.

Med popolnoma elastičnim trkom in ob predpostavki, da je sistem izoliran, lahko delci med seboj prenesejo kinetično energijo, vendar s pogojem, da je vsota posameznih kinetičnih energij konstantna.

Vendar se v večini trkov to ne zgodi, saj se določena količina sistemske kinetične energije spremeni v kalorično, deformacijo ali zvočno energijo.

Kljub temu.

Vaje

- Vaja 1

Steklena vaza je padla, katere testo je 2.40 kg od višine 1.30 m. Izračunajte svojo kinetično energijo tik pred tem, da pridete do tal, ne da bi upoštevali zračni odpor.

Rešitev

Za nanašanje enačbe kinetične energije je treba vedeti hitrost v z vazo prispe na tla. Je prosti padec in skupna višina je na voljo h, Zato pri uporabi kinematičnih enačb:

v_F² = v_tudi² +2GH

V tej enačbi, g Je vrednost pospeška gravitacije in V_tudi To je začetna hitrost, ki je v tem primeru 0, ker je vaza padla:

v_F² = 2GH

S to enačbo lahko izračunate kvadrat hitrosti. Upoštevajte, da hitrost ni potrebna, saj K = ½ mV². Kvadratno hitrost lahko zamenjate tudi v enačbi za K:

K = ½ m (2G) = mgh

In končno je ocenjen s podatki, navedenimi v izjavi:

Vam lahko služi: eliptične galaksije: tvorba, značilnosti, vrste, primeri

K = 2.40 kg x 9.8 m/s² x 1.30 m = 30.6 j

Zanimivo je, da je v tem primeru kinetična energija odvisna od višine, iz katere pada vaza. In kot je bilo pričakovano, se je kinetična energija vaze naraščala od trenutka, ko se je začel njen padec. To je zato, ker je gravitacija pozitivno delala na vazi, kot je razloženo zgoraj.

- Vaja 2

Tovornjak, katerega masa je m = 1 250 kg ima hitrost v₀ = 105 km/h (29.2 m/s). Izračunajte delo, ki bi ga morale zavore narediti, da ga popolnoma ustavijo.

Rešitev

Če želite rešiti to vajo, morate uporabiti zgoraj navedeno delovno teorem-Quintic Energy:

W = k_finale - K_začetno = Δk

Začetna kinetična energija je ½ mV_tudi² In končna kinetična energija je 0, saj v izjavi piše, da se tovornjak popolnoma ustavi. V tem primeru je delo z zavorami vloženo v celoto za zaustavitev vozila. Glede na to:

W = -½ mV_tudi²

Preden zamenjajo vrednosti, jih je treba izraziti v enotah mednarodnega sistema, da se pri izračunu dela pridobijo Joules:

v₀ = 105 km/h = 105 km/h x 1000 m/km x 1 h/3600 s = 29.17 m/s

In tako se vrednosti zamenjajo v enačbi za delo:

W = - ½ x 1250 kg x (29.17 m/s)² = -531.805,6 j = -5.3 x 10⁵ J.

Upoštevajte, da je delo negativno, kar je smiselno, ker sila zavor nasprotuje gibanju, ki ga nosi vozilo, zaradi česar se njegova kinetična energija zmanjšuje.

- Vaja 3

V gibanju sta dva avtomobila. Prva ima dvakrat več mase druge, vendar le polovico svoje kinetične energije. Ko oba avtomobila povečata svojo hitrost za 5.0 m/s, njihove kinetične energije so enake. Kakšni so bili originalni rapidi obeh avtomobilov?

Rešitev

Na začetku ima avto 1 kinetično energijo k₁ in masa m₁, Medtem ko ima avto 2 kinetično energijo k₂ in masa m₂. Znano je tudi, da:

m₁ = 2m₂ = 2m

K₁ = ½ k₂

Glede na to je napisano: K₁ = ½ (2m) v₁²  in K₂ = ½ mV₂²

To je znano K₁ = ½ k₂, kar pomeni, da:

K₁ = ½ 2mV₁² = ½ (½ mV₂²)

Zato:

2V₁² = ½ v₂²

v₁² = ¼ v₂² → V₁  = V₂ /2

Potem pravi, da če se rapidi povečajo na 5 m/s, se kinetične energije izenačijo:

½ 2m (v₁ + 5)² = ½ m (v₂+ 5)² → 2 (V₁ + 5)² = (v₂+ 5)²

Razmerje med obema Rapidema je nadomeščeno:

2 (v₁ + 5)² = (2V₁ + 5)²

Kvadratni koren se nanese na obeh straneh, da se očisti v₁:

√2 (v₁ + 5) = (2V₁ + 5)

(√2 - 2) v₁ = 5 - √2 × 5 → -0.586 v₁ = -2.071 → V₁ = 3.53 m/s

v₂ = 2 v₁ = 7.07 m/s.

Reference

1. Bauer, w. 2011. Fizika za inženiring in znanosti. Zvezek 1. MC Graw Hill.
2. Figueroa, d. (2005). Serija: Fizika za znanost in inženiring. Zvezek 2. Dinamično. Uredil Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, d.  2006. Fizika: načela z aplikacijami. 6. Ed Prentice Hall.
4. Vitez, r.  2017. Fizika za znanstvenike in inženiring: strateški pristop. Pearson. 
5. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. Ed. Zvezek 1-2.