Dopplerjev učinek Opis, formule, primeri, primeri

On Dopplerjev učinek To je fizični pojav, ki se pojavi, ko imata sprejemnik in vir valov relativno gibanje, kar povzroči spremembo frekvence sprejemnika glede na frekvenco vira.

Njegovo ime je posledica avstrijskega fizika Christiana Dopplerja (1803-1853), ki je ta pojav opisal in razložil leta 1842, medtem ko je na kongresu naravoslovja v Pragi predstavil delo na barvi dvojnih zvezd, sedanja češka republika.

Ponazoritev Dopplerjevega učinka

[TOC]

Kjer je predstavljen dopplerjev učinek?

Slika prikazuje vir valov, ki se premikajo od leve proti desni. Opazovalec pred izvorom zazna kratke valovne dolžine in nasprotno za opazovalca. Vir: Wikimedia Commons.

Dopplerjev učinek je predstavljen v vseh vrstah valov, od svetlobnega do zvoka, pod pogojem, da se vir in sprejemnik premikata drug na drugega. In je veliko bolj opazno, kadar je relativna hitrost med virom in sprejemnikom primerljiva s hitrostjo širjenja vala.

Recimo harmonični val, ki je nihanje, ki napreduje v vesolju. Nihanje se ponavlja v rednih časovnih presledkih, tokrat je izraz in njegov obratno frekvenca, To je število nihanj na enoto časa. 

Ko razdalja med virom harmonskega vala in sprejemnikom ostane fiksna, sprejemnik zazna isto frekvenco vira, to je, da beleži enako število impulzov na enoto časa kot vir. 

Ko pa se sprejemnik približa viru s fiksno hitrostjo, potem impulzi prihajajo pogosteje. In nasprotno se zgodi, ko se sprejemnik oddalji od fiksne hitrosti iz vira: valovni impulzi se zaznajo z nižjo frekvenco.

Opis Dopplerjevega učinka

Da bi razumeli, zakaj se zgodi ta pojav, bomo uporabili analogijo: dve osebi igrata žoge. Vrček jih prisili v ravno črto na tleh proti partnerju, kar jih pobere.

Če oseba, ki izstreli, vsako sekundo pošlje žogo, bo tisti, ki jih zbira, če ostane popravljen, vsako sekundo ujel žogo. Vse dobro do zdaj, saj je pričakovati.

Donosnost gibanja

Zdaj pa predpostavimo, da je oseba, ki ujame kroglice. V tem primeru boste, ko boste srečali žoge, imeli manj kot sekundo med eno žogo in naslednjo.

Zato se zdi, da je sprejemnik več kot ena žoga na sekundo, to je frekvenca, s katero dosežejo roko. 

Lahko vam služi: fizika med Grki (Antige Grčija)

Nasprotno bi se zgodilo, če bi se prejemni človek odločil, da se bo oddaljil od izdajatelja, to je, da bi se čas prihoda kroglic povečal s posledičnim zmanjšanjem frekvence, s katero prihajajo kroglice.

Formule

Sprememba frekvence, opisana v prejšnjem razdelku, je mogoče dobiti iz naslednje formule:

Tukaj:

-F_tudi Je frekvenca vira.
-F je navidezna frekvenca v sprejemniku.
-v je hitrost (v> 0) širjenja vala na sredini.
-v_r je hitrost sprejemnika glede na okolje in
-v_s je hitrost vira, povezana s medijem.

Upoštevajte, da je v_r Pozitivno je, če se sprejemnik približa viru in negativno drugače. Po drugi strani pa v_s Pozitivno je, če se vir oddalji od sprejemnika in negativno, ko se približa.

Skratka, če se vir in opazovalec približa, se frekvenca poveča in če se odmaknejo. Z navidezno valovno dolžino v sprejemniku se pojavi nasprotno (glej vajo 1).

Primeri, v katerih ima Dopplerjev učinek

Hitrost in sprejemnik vira veliko nižja od vala

Pogosto se zgodi, da je hitrost vala veliko večja od hitrosti, s katero se premika vir ali hitrost gibanja sprejemnika.

V tem primeru je mogoče formulo približati tako, da je napisana na podlagi relativne hitrosti sprejemnika (opazovalca) glede na vire.

V tem primeru bi bila formula takšna:

F = [1 + (VRS/V)] ⋅F_tudi

Kjer v_Rs = v_r - v_s.

Ko v_Rs Je pozitiven (pristopijo), frekvenca f je večja od f_tudi, Medtem ko je negativno (se oddaljujejo), je F manj kot F_tudi.

Relativni kot, ki tvori hitrost z relativnim položajem

Prejšnja formula velja samo za primer, da se vir približa (ali se oddalji) neposredno od opazovalca.

V primeru, da se vir premakne po prečni poti, je potrebno.

V tem primeru se moramo prijaviti:

F = [1 + (v_Rs ⋅ cos (θ) / v)] ⋅ f_tudi

Spet v V_Rs Pozitiven znak je dodeljen, če se približata sprejemnik in vir, in negativno, če se pojavi nasprotno.

Primeri dopplerjevega učinka

Dnevni primer je sirena rešilca ​​ali patrulja. Ko se približamo nas, je bolj akutno in ko ga premaknete.

Lahko vam služi: fizična usmeritev: značilnosti, vrste, primeri in vaje

Druga situacija, ki jo pojasni Dopplerjev učinek, je premik spektralnih linij zvezd proti modri ali rdeči, če se nam približujejo ali če se odmikajo. Tega ni mogoče opaziti s prostim očesom, ampak z instrumentom, imenovanim Spektrometer.

Prijave

Dopplerjev učinek ima veliko praktičnih aplikacij, nekatere so navedene spodaj:

Radarji

Radarji merijo razdaljo in hitrost, s katero se predmeti, ki jih zaznajo, premikajo in temeljijo natančno na dopplerjevem učinku.

Radar oddaja val proti objektu, ki ga želite zaznati, potem se ta val odraža nazaj. Čas, potreben za utrip in vrnitev, služi za določitev razdalje, do katere je predmet. In sprememba frekvence v odsevnem signalu omogoča vedeti, ali se zadevni objekt premakne ali se približa, ko radar in kako hitro.

Ker se radarski val vrne in se vrača, obstaja dvojni dopplerjev učinek. V tem primeru je formula, ki omogoča določitev hitrosti predmeta glede na radar,:

V_o/r = ½ C ⋅ (ΔF / F_tudi)

Kje:
-V_o/r To je hitrost predmeta glede na radar.
-c Hitrost oddajanega vala in nato odseva.
-F_tudi Frekvenca radarskih emisij.
-Δf frekvenčni premik, to je f - f_tudi.

Astronomija

Zahvaljujoč Dopplerjevemu učinku je bilo ugotovljeno, da se vesolje širi, saj se svetlobni spekter, ki ga oddajajo oddaljene galaksije.

Po drugi strani je znano tudi, da hitrost odhoda raste do te mere, da so opazovane galaksije bolj oddaljene.

V nasprotnem primeru se pojavlja z nekaterimi galaksijami lokalne skupine, to je sosedov naše Mlečne poti.

Na primer, naš najbližji sosed, galaksija Andromeda, ima modri dvig (torej povečanje frekvence), kar kaže, da se nam približujemo.

Dopplerjev ultrazvok

Dopplerjev ultrazvok karotidne arterije. Vir: Wikimedia Commons.

Gre za različico tradicionalnega ekosonograma, v katerem izkoriščanje Dopplerjevega učinka meri hitrost pretoka krvi v žilah in arterijah.

Vaje

Vaja 1 

Sirena rešilca ​​ima frekvenco 300 Hz. Če veste, da je hitrost zvoka v zraku 340 m/s, v naslednjih primerih določite valovno dolžino zvoka:

Lahko vam služi: kalibracijska krivulja: za kaj je, kako to storiti, primeri

a) Ko je reševalna vozila v mirovanju.

b) Če se približate 108 km/h 

c) s premikanjem z isto hitrostjo.

Rešitev

Dopplerjevega učinka ni, ker sta izdajatelj in vir v mirovanju.

Za določitev valovne dolžine zvoka, razmerje med frekvenco F konca F, valovno dolžino λ vira in hitrostjo zvoka v:

v = f_tudi⋅λ.

Od tam sledi, da:

λ = v / f_tudi.

Zato je valovna dolžina:

λ = (340 m/s)/(300 1/s) = 1,13 m.

Rešitev b

Sprejemnik se šteje za mirovanje, to pomeni, da je V_r = 0. Oddajnik je sirena, ki se premika s hitrostjo rešilca:

v_s = (108/3,6) m/s = 30 m/s.

Navidezna frekvenca f je dana odnos:

f = f_tudi⋅ [(v + v_r)/(V + V_s)

Uporaba te formule se dobi:

F = 300 Hz ⋅ [(340 + 0)/(340 - 30)] = 329 Hz.

Valovna dolžina na sprejemniku bo:

λ_r= v / f = (340 m / s) / (329 1 / s) = 1,03 m.

Rešitev c

Rešeno je podobno:

F = 300 Hz ⋅ (340 + 0)/(340 + 30) = 276 Hz.

Valovna dolžina na sprejemniku bo:

λ_r = v / f = (340 m / s) / (276 1 / s) = 1,23 m.

Ugotovljeno je, da imajo valovne fronte ločitev 1,03 m, ko se sirena približuje, in 1,23 m, ko se odmakne.

Vaja 2

Značilna linija spektra emisije vodika je 656 nm, toda pri opazovanju galaksije je razvidno, da je enaka črta premikana in 660 nm oznake, torej ima 4 nm rdeči premik.

Ker se poveča valovna dolžina, vemo, da se galaksija oddalji. Kakšna je vaša hitrost? 

Rešitev

Quostient med premikom valovne dolžine in valovno dolžino počitka je enak količniku med hitrostjo galaksije in hitrostjo svetlobe (300.000 km/s). Tako:

4/656 = 0.006

Zato se galaksija oddalji na 0.006 -krat večja hitrost svetlobe, to je 1800 km/s.

Reference

1. Alonso - Finn. Vol fizika.2. 1970. Interameriški izobraževalni sklad, s.Do. 
2. Baranek, l. 1969. Akustika. 2. mesto. Izdaja. McGraw Hill.
3. Griffiths g. Linearni in nelinearni valovi. Okreval od: Scholarpedia.org.
4. Whitham g.B. 1999. Linearni in nelinearni valovi. Wiley. 
5. Wikivav. Nelinearni valovi. Okrevano od: wikivav.org
6. Wikipedija. Dopplerjev učinek. Okrevano od: je.Wikipedija.com