120 delitev

The 120 delitev So vse tiste številke, ki to natančno delijo. Te številke so naslednje:

Delitve 120 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 30, 40, 60, 120

Tudi nasprotja tega nabora številk, torej negativnosti, so 120 delitev, saj je delitev natančna. 120 ima 16 pozitivnih celih delitev in številne druge negativnosti.

Obstaja več načinov za iskanje delitev števila. Če to ni zelo veliko, lahko uporabite tabele za množenje (za številke, manjše od 100) in preverite, katere tabele se pojavljajo zadevna številka. Na primer, 12 se pojavlja v tabelah 2, 3, 4 in 6, in to so njihovi delitev, skupaj z 1 in istimi 12.

Številka je mogoče razčleniti tudi na njegove glavne dejavnike, uporabiti pravila delitve in pomnožiti dejavnike. Vendar morate biti previdni, da ne boste sprejeli nobenega deličarja.

Ker je 120 večjih od 100, ni neposredno v tabelah za množenje, vendar ni preveč naporno, da bi našel 16. Veljaven postopek za vse številke je prikazan takoj z uporabo zelo preprostih tabel.

Koliko delitev je 120?

Najprej se ugotovi število delitev 120. Obstaja formula, ki vam omogoča, da veste, koliko jih imate, čeprav ne pove, kaj so.

Sestavljene številke, na primer 120. Klicanje N na katero koli sestavljeno številko:

N = aⁿ ∙ b^m ∙ c^str … R^k

Vam lahko služi: odnosi s sorazmernostjo: koncept, primeri in vaje

Številke A, B, C ... R so glavne številke in vrednosti N, M, P, ... K, ustrezne moči. Razkroj v glavnih faktorjih 120 je naslednje:

120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 | 1

Na ta način je 120 produkt dejavnikov:

120 = 2³ ∙ 3 ∙ 5

Formula za izračun števila delitev n

Število delitev = (n +1) × (m +1) × (p +1)… × (k +1)

Zdaj je uporabljena formula do 120. Od razgradnje pri dejavnikih morate:

n = 3 (je moč 2)

M = 1 (3 je dvignjen na 1: 3¹ = 3)

P = 1 (5 se zdi tudi dvignjeno na 1)

S temi vrednostmi:

Število delitev 120 = (3 +1) × (1 +1) × (1 +1) = 4 × 2 × 2 = 16

Ta rezultat sovpada z začetkom začetka: 120 ima 16 delitev. Poleg tega je že znano, da sta 2, 3 in 5 delitev 120, pa tudi 10, saj je poljubno število, končano na 0. Postopek za iskanje vseh je prikazan takoj.

Izračun delitev 120

Naredi se s pomočjo dejavnikov, izračunanih v prejšnjem razdelku. Tam je bilo videti, da je 2 glavni faktor s eksponentom 3, 3 pa še en bratranec, s eksponentom 1. S temi informacijami je zgrajena naslednja tabela:

Upoštevajte, da se moči 2 začnejo v 2⁰ in konča v 2³, Kateri je dejavnik, ki nastane pri razpadu 120. Ne pozabite, da 2⁰ in 3⁰ Oba sta enaka 1 (poljubno število visoko do 0 je 1). Za faktor 3 se začne v 3⁰ Do 3¹, Od 3¹ = 3.

Nato je tabela dokončana z izdelkom številk v rdeči barvi, kot je prikazano tukaj:

Vam lahko služi: multiplikativno inverzno: razlaga, primeri, rešene vaje

Vse rdeče in modre številke so 120 delitev, vendar jih je komaj 8. Če želite najti preostale, je nova tabela počila, delitve, ki so že pridobljeni v prvi vrsti, in faktor, ki ga je treba še upoštevati, je napisan: 5, s svojimi močmi v prvem stolpcu na levi strani, kot je ta:

Zdaj je tabela dokončana z izdelki številk v rdeči barvi, kot je bilo storjeno s prvo tabelo:

In končno se pojavlja 16 delilnikov 120 v modri barvi. Tabele so odlična pomoč, da se operacije izvajajo po vrstnem redu in zato ne 120 delitve.

Rešene vaje

Postopek za iskanje vseh delitev števila je povzet na naslednji način:

1. Razčleniti številko na glavne dejavnike.
2. Izračunajte število delitev s formulo.
3. Zgradite potrebne mize za iskanje delitev. Če ima številka dva dejavnika, je dovolj tabela, če imate tri dejavnike, morata biti narejena dve mizi, kot v primeru 120.

Vaja 1

Poiščite vse delitve 288.

Rešitev

288 se razgradi v glavne dejavnike:

288 | 2
144 | 2
72 | 2
36 | 2
18 | 2
9 | 3
3 | 3
1 | 1

288 je napisano tako:

288 = 2⁵ ∙ 3²

Takoj je število delitev 288 do:

Število delitev = (n +1) × (m +1) × (p +1)… × (k +1)

Iz razgradnje v glavnih faktorjih je ugotovljeno, da sta n = 5 in m = 2, potem pa:

Delitve 288 = (5 +1) × (2 +1) = 6 × 3 = 18

Obstaja 18 delitev in ker obstajata samo dva dejavnika, zadostuje le z eno tabelo:

Vam lahko služi: značilnosti pravokotnika

288 delitve so številke v rdeči in modri barvi:

Div (288) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288

Hitro jih lahko preverite s pomočjo kalkulatorja.

Vaja 2

Poiščite delitve 350

Rešitev

350 razpada:

350 | 2
175 | 5
35 | 5
7 | 7
1 | 1

350 je mogoče zapisati kot izdelek treh dejavnikov:

350 = 2 ∙ 5²∙ 7

Naslednji korak je izračun, koliko delitev ima skozi formulo:

Število delitev = (n +1) × (m +1) × (p +1)… × (k +1)

Z n = 1, m = 2, p = 1

Delitve 288 = (1 +1) × (2 +1) × (1 +1) = 2 × 3 × 2 = 12

Ker 350 zahteva tri dejavnike, je treba narediti dve mizi. Prvo je narejeno z 2 in 5², Lahko pa tudi z 2 in 7 ali s 7 in 5², Glede na željo je, ker je v vseh oblikah končni rezultat enak:

Pridobljenih je 6 delitev. Ostali se pojavijo s pomočjo te druge tabele:

Delitve 350 so:

Div (350) = 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350