Formula, koeficienti in primeri površinske ekspanzije

The površinska dilatacija Razširitev se pojavi, ko objekt doživi spremembe svoje površine zaradi temperaturnih nihanj. Je posledica značilnosti materiala ali njegove geometrijske oblike. Dilatacija prevladuje v dveh dimenzijah v istem deležu.

Na primer v listu, kadar obstaja različica temperature, je največja sprememba zaradi toplotne dilatacije.

Površina kovinske plošče, ki jo običajno vidimo na ulicah. Vir: Pixabay.

Kovinski list prejšnje številke poveča široko in svojo dolžino, ki je pomembna, ko ga segreva sončno sevanje. Nasprotno, oba se, ko se ohladita, znatno zmanjšata zaradi znižanja temperature okolice.

Zaradi tega, ko so ploščice nameščene v enem nadstropju, nekateri robovi z drugimi ne bi smeli zadeti, vendar mora obstajati ločilni prostor, imenovan dilatacijska plošča.

Poleg tega je ta prostor napolnjen s posebno mešanico, ki ima določeno stopnjo prilagodljivosti, kar preprečuje, da bi ploščice razpokale zaradi močnih pritiskov, ki jih lahko povzroči toplotna dilatacija.

[TOC]

Kaj je površna dilatacija?

V trdnem materialu atomi ohranjajo bolj ali manj fiksne relativne položaje okoli točke ravnotežja. Vendar zaradi toplotne vznemirjenosti vedno nihajo okoli njega.

S povečanjem temperature se poveča tudi toplotna nihanje, zaradi česar se spreminjajo srednji nihajni položaji. To je zato, ker potencial povezave ni ravno paraboličen in ima asimetrijo na minimum.

Spodaj je številka, ki opisuje energijo kemične vezi, odvisno od interatomske razdalje. Prikazana je tudi skupna nihajna energija pri dveh temperaturah in kako se premika oscilacijsko središče.

Lahko vam služi: Pascal Tonel: kako deluje in eksperimentiraPovezava energijskega grafa v primerjavi z interatomsko razdaljo. Vir: Self Made.

Površna dilatacija in njegov koeficient

Za merjenje površinske dilatacije začnemo iz začetnega območja A in začetne temperature t, ki je treba meriti dilatacija.

Recimo, da je ta objekt lamina območja A, debelina pa je precej nižja od kvadratnega korena območja A. List je podvržen ΔT temperaturni variaciji, tako da bo končna temperatura istega, ko bo vzpostavljena toplotna ravnovesje z virom toplote, t '= t+ Δt.

Med tem toplotnim postopkom se bo površina spremenila tudi v novo vrednost pri '= a + ΔA. Tako je koeficient površinske dilatacije σ opredeljen kot razmerje med relativno variacijo površine na enoto temperaturne variacije.

Naslednja formula definira površinski koeficient dilatacije σ:

Koeficient površinskega dilatacije σ je praktično konstanten za širok razpon temperaturnih vrednosti.

Zaradi opredelitve σ so njene dimenzije obratna temperatura. Kot enota se običajno uporablja ° C^-1.

Koeficient površinske dilatacije za različne materiale

Nato bomo za nekatere materiale in elemente dali seznam površinskega koeficienta dilatacije. Koeficient se izračuna v normalnem atmosferskem tlaku, ki temelji na temperaturi okolice 25 ° C, njegova vrednost pa se šteje za konstantno v območju ΔT od -10 ° C do 100 ° C.

Enota površinskega koeficienta dilatacije bo (° C)^-1

- Jeklo: σ = 24 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Aluminij: σ = 46 ∙ 10^-6 (° C)^-1

Lahko vam služi: magnetizacija: orbitalni in vrteni magnetni trenutek, primeri

- Zlato: σ = 28 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Baker: σ = 34 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Medenina: σ = 36 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Železo: σ = 24 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Steklo: σ = (14 do 18) ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Kremen: σ = 0,8 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Diamant: σ = 2 ,, 4 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Svinec: σ = 60 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Hrastov les: σ = 108 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- PVC: σ = 104 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Ogljikova vlakna: σ = -1,6 ∙ 10^-6 (° C)^-1

- Beton: σ = (16 do 24) ∙ 10^-6 (° C)^-1

Večina materialov se razteza s povečanjem temperature. Vendar nekateri materiali, kot so ogljikova vlakna, ustrezajo zvišanju temperature.

Rešeni primeri površne dilatacije

Primer 1

Jeklena plošča ima dimenzije 3m x 5m. Zjutraj in v senci je njegova temperatura 14 ° C, opoldne pa sonce segreje do 52 ° C. Poiščite končno območje plošče.

Rešitev

Začnemo iz definicije površinskega koeficienta dilatacije:

Od tu razčistimo različico na območju:

Nato nadaljujemo z nadomeščanjem ustreznih vrednosti, da bi našli povečanje površine s povečanjem temperature.

To pomeni, da bo končno območje 15.014 kvadratnih metrov.

Primer 2

Pokažite, da je koeficient površinske dilatacije približno dvakrat večji koeficient linearne dilatacije.

Rešitev

Recimo, da začnemo iz pravokotne plošče širine dimenzij LX in dolgega, potem bo njegovo začetno območje a = lx ∙ ∙ ly

Vam lahko služi: termometrične lestvice

Ko plošča utrpi zvišanje temperature ΔT, se tudi njene dimenzije povečajo tudi njegova nova širina lx 'in novo ly' dolgo, tako da bo njegovo novo območje '= lx' ∙ ly ''

Sprememba, ki jo je območje plošče utrpela zaradi spremembe temperature

ΔA = lx '∙ ly' - lx ∙ ly

kjer lx '= lx (1 + α ΔT) in ly' = ly (1 + α ΔT)

To pomeni, da bo sprememba površine, odvisno od linearnega koeficienta dilatacije in spremembe temperature:

ΔA = lx (1 + α ΔT) ∙ ly (1 + α ΔT) - lx ∙ ly

To je mogoče napisati kot:

ΔA = lx ∙ ly ∙ (1 + α ΔT) ² - lx ∙ ly

Razvoj kvadrata in pomnoževanje imamo naslednje:

jaz

Ker je α vrstnega reda 10^-6, Z dvigom kvadrata je vrstni red 10^-12. Tako je kvadratni izraz v prejšnjem izrazu zaničujoč.

Potem se lahko približamo povišanju območja z:

ΔA ≈ 2α Δt lx ∙ ly

Toda povečanje površine, odvisno od površinskega koeficienta dilatacije, je:

ΔA = γ ΔT a

Od kjer se sklepa ekspresija, ki povezuje linearni koeficient dilatacije na površinski koeficient dilatacije.

γ ≈ 2 ∙ α

Reference

1. Bauer, w. 2011. Fizika za inženiring in znanosti. Zvezek 1. Mac Graw Hill. 422-527
2. Giancoli, d. 2006. Fizika: načela z aplikacijami. 6. Izdaja. Dvorana Prentice. 238-249.