Matematika

Razlika med krogom in obodom (s primeri)

Razlika med krogom in obodom (s primeri)

The Razlika med krogom in obodom To je naslednje: krog je ravno, obrisan ali omejena površina s krogom, medtem ko je slednja ravna krivulja.

Pogosto sta oba koncepta zmedena, saj sta povezana, vendar se morate vedno spomniti, da je obod rob kroga, medtem ko vsebuje obod in vse točke v notranjosti.

Oba imata veliko skupnih elementov, na primer središče, polmer in premer, v skladu z naslednjo primerjalno tabelo:

Krog

Obod

Opredelitev

Ravna geometrijska figura, katere kontura je obod.

Zaprta in ravna krivulja, ki jo tvorijo vse točke, ki so enakomerne v središču.

Elementi in regije

  • Center (c)

  • Radio (r)

  • Vrv

  • Premer (d)

  • Obod (P)

  • Lok

  • Osrednji kot (Θ)

  • Puščica

  • Območje

  • Krožni sektor

  • Krožni segment

  • Krožna krona

  • Center (c)

  • Radio (r)

  • Vrv

  • Premer (d)

  • Dolžina (l)

  • Lok

  • Osrednja dolžina (Θ)

  • Puščica

Formule

Obod: p = 2π⋅r
Območje: a =πR2
Osrednji kot: Θ= s/r

Dolžina: l = 2π⋅r
Osrednji kot: Θ= s/r

[TOC]

Krog: Opredelitev, značilnosti in deli

Krog je ravna geometrijska figura, ki vključuje vse točke oboda, ki tvori konturo, in tudi vse notranje točke.

Zaradi tega je značilno, da ima:

-Rob ali obod, ki je obseg kroga.

-Površinsko območje.

Elementi kroga

Vsak krog ima naslednje dele ali elemente:

Elementi kroga, ki so tudi skupni obodu: na levi v a) so sredinski d, premer d, polmer r in dolžina l l l l. Desno na b) Obstajajo vrvi in ​​sagita ali puščica. Vir: Wikimedia Commons.

Center: Kaj je točka C, ki je enaka vse točke roba.

Vam lahko služi: lok (geometrija): meri, vrste lokov, primeri

Vrv: segment, ki se pridruži dve točki roba kroga. Na sliki b) na desni je temnejši zeleni segment.

Premer: lažji zeleni segment, označen z "D" na sliki A), ki se pridruži dve točki roba in hkrati prehaja skozi sredino. Premer je tudi vrv, najdaljša od vseh, zato je znana kot Glavna vrv.

Radio: Označeno z "R" na sliki a), rdeči segment se pridruži središču kroga z točko roba. Njen ukrep je polovico premera.

Priklon: del konture, ki je med dvema točkama, v modri barvi na sliki B).

Osrednji kot: To je kot, katerega točka je na sredini ali in strani so radijski sprejemniki kroga.

Puščica: Segment, pravokoten na vrv (v rdeči barvi na sliki B), ki se pridruži središču vrvi s točko roba.

Dolžina ali obod: To je merilo konture kroga, označeno z l. Odvisno je od radia R in je sorazmerno z iracionalnim številom π:

π = 3.1416 ..

Tako da:

L = 2π⋅r

Krožne regije

Krog je, saj je ravno figura, skupna površina in tudi različne regije. Najbolj znane so naslednje:

Območje kroga: Sorazmerna s kvadratom polmera, konstanta sorazmernosti pa je številka π.

Če pokličete območje kroga, je izraženo kot:

A = πr2

Krožni segment: To je del kroga, omejen z modrim lokom in temno zeleno vrvjo na sliki B.

Vam lahko služi: dodatni koti: kaj so, izračun, primeri, vaje

Krožni sektor: Je tudi območje kroga, vendar vsebuje dva radija in ustrezni lok.

Krožna krona: Oblikovan je kot prstan in je omejen z dvema koncentričnimi okoliščinami, zunaj radijskega menorja in znotraj radijskega župana.

Obseg: dEfinition, značilnosti in deli 

Krog in njegov obseg. Vir: f. Zapata.

Obseg je rob kroga in ima s tem veliko skupnih elementov. Vendar obod nima površine, ker ima krivulja le dolžino l.

Obseg je formalno opredeljen kot niz vseh točk, ki izenačijo z druge točke, znane kot središče.

Notranje točke niso vključene, saj te ustrezajo krogu.

Elementi oboda

Številni elementi oboda so enaki tistim iz kroga, razen tistih, ki se nanašajo na območja in regije, zato zgornja številka služi kot referenca.

Takrat imamo:

Center: Označeno po C in včasih tudi kot O, vse točke oboda ohranjajo enako razdaljo z njim.

Vrv: segment, ki se pridruži dve točki, ki pripadata obodu.

Premer: Pridružuje se tudi dve točki oboda, vendar vedno prehaja skozi središče istega.

Radio: To je razdalja med središčem in katero koli točko oboda.

Priklon: To je del oboda.

Osrednji kot: To je kot z vrhom v središču C in dvema enaki strani, ki merijo tako kot radio.

Puščica: segment pravokoten na vrv, ki se pridruži središču tega z ustrezno točko oboda.

Lahko vam služi: Multiplikativno načelo: Tehnike štetja in primeri

Dolžina ali obod: To je merilo oboda, ki je, kot smo videli, sorazmerno s številko π = 3.1416… in se izračuna po formuli:

L = 2π⋅r

Enačba oboda

Točka P pripada obodu, dokler je razdalja do druge točke C enaka r, Radio.

Vsaka točka na kartezijanski ravnini ima koordinate (X, y) in kvadrat razdalje d Med njima, str1(x1,in1) In p2(x2,in2), daje formulo:

d22 = (x2 - x1)2 +  (in2 - in1)2

Pojdimo do točke koordinat (x, y) in koordiniramo točko C (h, k). Zamenjava bi bila prejšnja enačba takšna:

(X - h)2 +  (Y- k)2 = r2

To je enačba oboda, ki jo izpolnjuje vsaka točka. Če središče oboda sovpada z izvorom koordinatnega sistema, potem je h = k = 0 in enačba poenostavljena:

x2 + in2 = r2

Poglejmo primer uporabe enačbe in odgovorimo na to vprašanje: ali točka (4.6) pripada obodu (x - 1)2 +  (in - 2)2 = 25?

Če želite ugotoviti, da se koordinate točke v enačbi zamenjajo, in če gre za enakost, potem točka pripada obodu:

(4 - 1)2 +  (6 - 2)2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25

In res, kot 25 = 25, je sklenjeno, da (4.6) pripada obodu.

Reference

  1. Brezplačne matematične vadnice. Območje in obod kroga - kalkulator geometrije. Okrevano od: Analyzemath.com.
  2. Open Reference Math Open. Obod, obod kroga. Okreval od: Mathpenref.com.
  3. Znanstvenik. Kako najti obod kroga. Okrevano od: Znanstvenik.com.
  4. Stewart, J. 2006. Predhodno: matematika za izračun. 5. Izdaja. Cengage učenje.
  5. Zill, d. 1984. Algebra in trigonometrija. McGraw Hill.