Planckove konstantne formule, vrednosti in vaje

The Planck Constant To je temeljna konstanta kvantne fizike, ki povezuje sevanje energije, ki jo atomi absorbirajo ali oddajajo z njihovo frekvenco. Planckova konstanta je izražena s črko H ali z zmanjšanim izrazom ћ = H/2p

Ime Planckove konstante je posledica fizikama Max Plancka, ki ga je dobil tako.

[TOC]

Zgodovina

Leta 1900 je Max Planck, intuitivno, predlagal izraz za razlago sevanja črnega telesa. Črno telo je idealistična zasnova, ki je opredeljena kot votlina, ki absorbira enako količino energije, ki jo oddajajo atomi sten.

Črno telo je v termodinamičnem ravnovesju s stenami, njegova sevalna gostota energije pa ostane konstantna. Poskusi o sevanju črnega telesa so pokazali neskladnost s teoretičnim modelom, ki temeljijo na zakonih klasične fizike.

Max Planck je za reševanje problema izjavil, da se atomi črnega telesa obnašajo kot harmonični oscilatorji, ki absorbirajo in oddajajo energijo v količini, sorazmerni s svojo frekvenco.

Max Planck je domneval, da atomi vibrirajo z energijskimi vrednostmi, ki so večkratni najmanj HV energije. Dobili matematični izraz za gostoto energije sijočega telesa kot funkcijo frekvence in temperature. V tem izrazu se pojavi konstanta Planck H, katere vrednost je bila zelo dobro prilagojena eksperimentalnim rezultatom.

Planckovo nenehno odkritje je veliko prispevalo k postavitvi temeljev za kvantno mehaniko.

Intenzivnost energije sevanja črnega telesa. [By Brews Ohare (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/datoteka: črna-body_radiation_vs_wave dolžina.Png)] iz Wikimedia Commons

Za kaj je Planckova konstanta?

Pomen Planckove konstante je, da v marsičem definira delitev kvantnega sveta. Ta konstanta se pojavlja v vseh enačbah, ki opisujejo kvantne pojave, kot so Heisenbergovo načelo negotovosti, Brogliejeva valovna dolžina, raven energije elektronov in Schrodingerjeva enačba.

Vam lahko služi: konveksno ogledalo

Planckova konstanta omogoča razložiti, zakaj predmeti v vesolju oddajajo barvo z lastno notranjo energijo. Na primer, rumeno sonce je posledica dejstva, da njegova površina s temperaturami približno 5600 ° C oddaja več fotonov z valovnimi dolžinami rumene barve.

Prav tako Planckova konstanta omogoča razložiti, zakaj človek, katerega telesna temperatura je približno 37 ° C, oddaja sevanje z infrardečimi valovnimi dolžinami. To sevanje je mogoče zaznati s pomočjo infrardeče toplotne komore.

Druga aplikacija je na novo opredelitev temeljnih fizičnih enot, kot so Kilogram, Amperio, Kelvin in Mol, iz poskusov z ravnovesjem WATT. Watt Balance je instrument, ki primerja električno in mehansko energijo z uporabo kvantnih učinkov, da poveže Planckovo konstanto z maso (1).

Formule

Planckova konstanta vzpostavlja razmerje sorazmernosti med elektromagnetno energijo sevanja in njegovo frekvenco. Planckova formulacija predvideva, da se vsak atom obnaša kot harmonični oscilator, katerega sevalna energija je

E = HV

E = energija absorbira ali oddaja v vsakem procesu elektromagnetne interakcije

H = Planck Constant

V = frekvenca sevanja

Konstanta H je enaka za vse nihanja in energija je kvantizirana. To pomeni, da oscilator povečuje ali zmanjša večjo količino HV energije, saj je možna vrednost energije 0, HV, 2HV, 3HV, 4HV ... NHV.

Kvantizacija energije je Plancku omogočila, da matematično vzpostavi odnos sevalne gostote energije črnega telesa, ki temelji na frekvenci in temperaturi skozi enačbo.

Vam lahko služi: uravnoteženje vektorja: izračun, primeri, vaje

E (v) = (8PHV3/C3).[1/(EHV/KT-1)]

E (v) = gostota energije

C = svetlobna hitrost

K = Boltzmanova konstanta

T = temperatura

Enačba gostote energije se strinja z eksperimentalnimi rezultati za različne temperature, pri katerih se pojavi največja sevalna energija. Ko se temperatura zvišuje, se tudi frekvenca v največji energijski točki poveča.

Planckova konstantna vrednost

Max Planck je leta 1900 eksperimentalne podatke prilagodil svojemu zakonu o energijskem sevanju in dobil naslednjo vrednost za konstantno h = 6.6262 × 10 -34 J.s

Najbolj prilagojena vrednost Planckove konstante, ki jo je v letu 2014 pridobil kodata (2), je H = 6.626070040 (81) × 10 -34 J.s.

Leta 1998 Williams in sod. (3) je dobil naslednjo vrednost za Planckovo konstanto

H = 6.626 068 91 (58) × 10 -34 J.s.

Najnovejše meritve, ki so bile narejene iz Planckove konstante.

Ravnovesje vatov. [Avtor Richard Steiner (https: // commons.Wikimedia.org/wiki/datoteka: watt_balance, _large_view.JPG)] Wikimedia Commons

Vaje, rešene na Plankovi konstanti

1- Izračunajte energijo fotona modre svetlobe

Modra svetloba je del vidne svetlobe, ki jo človeško oko lahko zazna. Njegova dolžina se giblje med 400 nm in 475 nm, kar ustreza večji in nižji intenzivnosti energije. Za izvedbo vaje je izbrana najvišja valovna dolžina

λ = 475nm = 4,75 × 10 -7m

Frekvenca v = c/λ

V = (3 × 10 8m/ s)/ (4,75 × 10 -7m) = 6,31 × 10 14s -1

E = HV

E = (6.626 × 10 -34 j.s). 6,31 × 10 14S-1

E = 4.181 × 10 -19J

2-Koliko fotonov vsebuje žarek rumene svetlobe, ki ima 589 nm valovno dolžino in 180kj energijo

E = HV = HC/ λ

Lahko vam služi: vektorska odštevanje: grafična metoda, primeri, vaje

H = 6.626 × 10 -34 j.s

C = 3 × 10 8m/s

λ = 589nm = 5,89 × 10 -7m

 E = (6.626 × 10 -34 j.s).(3 × 10 8m/ s)/ (5,89 × 10 -7m)

E foton = 3,375 × 10 -19 J

Pridobljena energija je za foton svetlobe. Znano je, da je energija kvantizirana in da bodo njegove možne vrednosti odvisne od števila fotonov, ki jih oddaja žarek svetlobe.

Število fotonov dobimo od

n = (180 kJ). (1/3.375 × 10 -19 J). (1000J/1KJ) =

n = 4,8 × 10 -23 fotonov

Ta rezultat pomeni, da je mogoče s svojo frekvenco narediti žarek svetlobe, ki ima samovoljno izbrano energijo s pravilno prilagoditvijo števila nihanj.

Reference

1. Eksperimentiranja vata za določitev konstante Plancka in redefiniranja kilograma. Zaloga, m. 1, 2013, Metrology, Vol. 50, str. R1-R16.
2. Kodata priporočene vrednosti fizičnih konstant: 2014. Mohr, P J, Newell, D B in Tay, B N. 3, 2014, Rev. Mod. Phys, vol. 88, str. 1-73.
3. Natančno merjenje konstante Plancka. Williams, E R, Steiner, David B. , R l y David, b. 12, 1998, pismo o fizičnem pregledu, vol. 81, str. 2404-2407.
4. Alonso, M in Finn, in. Fizično. Mehika: Addison Wesley Longman, 1999. Vol. Iii.
5. Zgodovina in napredek pri natančnih meritvah konstante Plancka. Steiner, r. 1, 2013, Poročila o napredku v fiziki, Vol. 76, str. 1-46.
6. Condon, e u y odabasi, e h. Atomska struktura. New York: Cambridge University Press, 1980.
7. Wichmann, in h. Kvantna fizika. Kalifornija, EU: MC Graw Hill, 1971, Vol. Iv.