Konstanta plina Kaj je, izračun in primeri

The plinska konstanta To je fizična konstanta, ki se pojavi v več enačbah, ki je najbolj znana, ki povezuje štiri spremenljivke, ki so značilne za idealen plin: tlak, volumen, temperaturo in količino snovi.

Idealen plin je hipotetični model plinov, v katerem delci, ki ga sestavljajo. V tem primeru štiri omenjene spremenljivke sledijo naslednji preprosti enačbi, ki je posledica združevanja zakonov Boyle, Charlesa in Avogadro:

P ∙ v = n ∙ r ∙ t

Slika 1. Vrednost konstante plina v različnih enotah. Vir: f. Zapata.

Kjer je P tlak, V je prostornina, t temperatura, n Količina molov, prisotnih v idealnem plinskem delu in r, je natančno konstanta plinov. Njegova vrednost, eksperimentalno je določena 0.0821 l ∙ atm/k ∙ mol.

Verjame se, da je poimenovanje R za konstanto v čast francoskega kemika Henrija Victorja Regnaulta (1810-1878), ki je veliko meril lastnosti plinov.

Konstanta R se lahko izrazi v različnih sistemih enot, nato pa njene številčne spremembe sprememb. Zato je priročno pozorno biti pozoren na sistem enot, ki jih uporablja delo, in tako uporabljati ustrezno vrednost konstante.

[TOC]

Kako določiti konstanto plina

Kljub preprostosti idealnega plina se veliko plinov obnaša na ta način, ko je temperatura 0 ° C (273.15 K) in tlak je enakovreden 1 atmosferi, skrajšan kot 1 atm.

V tem primeru 1 mol katerega koli plina zasede volumen 22.414 L, le malo več kot košarkarska žoga. Ti tlačni in temperaturni pogoji so znani kot standardni pogoji.

Če so vaše vrednosti nadomeščene v enačbi stanja idealnih plinov p ∙ v = n ∙ r ∙ t in je očiščen naslednji rezultat: naslednji rezultat:

Vam lahko služi: moč (fizična)

Običajno je preveriti vrednost konstante plina s preprostimi poskusi: na primer pridobivanje dela plina s kemično reakcijo in merjenje njenega tlaka, prostornine in temperature.

Konstantne enote v plini

Velike, ki sodelujejo v idealnem plinskem modelu, se običajno merijo v različnih enotah. Zgoraj navedena vrednost se pri izračunih pogosto uporablja, vendar ni tista, ki ustreza mednarodnemu sistemu enot SI, kar je standard v znanosti.

V tem sistemu enot Kelvin To je temperaturna enota, tlak se meri v Pascal (PA) in glasnost v Kubični metri (m³).

Če želite v tem sistemu enot zapisati plinsko konstanto, morate uporabiti naslednje pretvorbene faktorje, ki atmosfere povezujejo s Pascalom, in litrov s kubičnimi števci:

1L = 1 x 10^-3 m³

1 atm = 101325 Pa

Upoštevajte, da je 1 Pascal = 1 Newton/M², Torej 1 Pa.m³ = 1 Newton ∙ M = 1 Joule = 1 j. Joule je enota za energijo, plinska konstanta pa energijo povezuje s temperaturo in količino snovi.

Kalorija je enota, ki se še vedno uporablja za merjenje energije. Enakovrednost z Joule je:

1 kalorija = 4.18. J

Če raje uporabljate kalorijo namesto Joule, je v tem primeru vredna konstanta plina:

R = 1.9872 cal / k ∙ mol

Za izražanje r je mogoče kombinirati različne enote energije, temperature in količine snovi

Odnos z Boltzmannovo konstanto in avogadro

V termodinamiki so tri pomembne konstante, ki so povezane: konstanta G plinov, Boltzmann K Constant_B in povprečna številka n_Do:

Vam lahko služi: električni vodniki

R = n_Do ∙ k_B

Vaje za prijavo

Vaja 1

V laboratoriju je želeti določiti vrednost plinske konstante, za katero se količina NH amonijevega nitrata toplotno razgradi₄Ne₃ in dobimo dušikovo oksid n₂Ali, plin, znan po učinku anestezije, poleg vode.

Tega poskusa smo dobili 0.340 L dušikovega oksida, kar ustreza 0.580 g plina pri tlaku 718 mmHg in 24 ° C temperature. Določite, koliko r v tem primeru ob predpostavki, da se dušikovo oksid obnaša kot idealen plin.

Rešitev

Živo srebro milimetri so tudi enote za merjenje tlaka. V tem primeru se konstanta plina izraža v smislu drugega sklopa enot. Kar zadeva testo v gramih, lahko to postane mols s formulo dušikovega oksida in se v tabelah posvetuje z atomsko maso dušika in kisika:

-Dušik: 14.0067 g/mol

-Kisik: 15.9994 g/mol

Zato ima 1 mol dušikovega oksida:

(2 x 14.0067 g/mol) + 15.9994 g/mol = 44.0128 g/mol

Zdaj postane količina gramov dušikovega oksida do molov:

0.580 g = 0.580 g x 1Mol /44.0128 g = 0.013178 mol

Po drugi strani je 24 ° C enakovredno 297.17 K, na ta način:

V tem nizu enot je vrednost konstante plinov v standardnih pogojih po tabelah r = 62.36365 mmHg ∙ l /k ∙ mol. Ali lahko bralec domneva o razlogih za to majhno razliko?

Vaja 2

Atmosferski tlak se razlikuje glede na nadmorsko višino v skladu z:

Kjer sta p in PO predstavljata tlak na nadmorski višini H in na morju, je G znana vrednost pospeška gravitacije, m je povprečna molarna masa zraka, r je konstanta plinov in T temperatura.

Vam lahko služi: pravilo desnega roka

Zahteva se, da najde atmosferski tlak na višini h = 5 km, ob predpostavki, da se temperatura vzdržuje pri 5 ° C.

Podatki:

G = 9.8 m /s²

M = 29.0 g/mol = 29.0 x 10^-3 kg/mol

R = 8.314 j/ k ∙ mol

Str_tudi = 1 atm

Slika 2. Barometrični višinometri služijo za merjenje nadmorske višine, ki temelji na odvisnosti med tlakom in nadmorsko višino. Vir: Wikimedia Commons.

Rešitev

Vrednosti se nadomestijo in skrbijo za ohranitev homogenosti enot v argumentu eksponenta. Ker je vrednost pospeška gravitacije znana v enotah SI, argument (ki je brezdimenzion) deluje v teh enotah:

H = 5 km = 5000m

T = 5 ° C = 278.15 K

-Gmh/rt = (- 9.8 x 29.0 x 10^-3x 5000) / (8.314 j/ k ∙ mol x 278.15 K) = -0.6144761

in^-0.6144761 = 0.541

Zato:

P = 0.541 x 1 atm = 0.541 ATM

Zaključek: Atmosferski tlak se zmanjšuje skoraj za polovico svoje vrednosti na morskem nivoju, ko je višina 5 km (Everest ima višino 8.848 km).

Reference

1. Atkins, str. 1999. Fizikalna kemija. Omega izdaje.
2. Bauer, w. 2011. Fizika za inženiring in znanosti. Zvezek 1. MC Graw Hill.
3. Chang, R. 2013. Kemija. 11VA. Izdaja. MC Graw Hill Education.
4. Giancoli, d.  2006. Fizika: načela z aplikacijami. 6. Ed Prentice Hall.
5. Hewitt, Paul. 2012. Konceptualna fizikalna znanost. 5. Ed. Pearson.