Pospeševanje gravitacije, kaj je, kako se meri in vaje

The Gravitacijski pospešek o Gravitacijski pospešek je opredeljen kot intenzivnost gravitacijskega polja. To je sila, ki jo to izvaja na katerem koli predmetu na enoto mase.

Označena je z že znanim črkam G in njegovo približno vrednostjo v bližini Zemljine površine je 9.8 m/s². Ta vrednost lahko doživi majhne razlike z geografsko širino in tudi z višino glede na gladino morja.

Astronavt v vesolju paseo na površini zemlje. Vir: Pixabay

Pospešek gravitacije ima poleg omenjene velikosti smer in pomen. Dejansko je usmerjeno navpično proti središču zemlje.

Gravitacijsko polje Zemlje. Vir: Vir: sjlegg [javna domena]

Gravitacijsko polje Zemlje je lahko predstavljeno kot niz radialnih linij, ki kažejo na sredino, kot je razvidno iz prejšnje slike.

[TOC]

Kakšen je pospešek gravitacije?

Vrednost pospeška gravitacije v Zemlji ali na katerem koli drugem planetu je enakovredna intenzivnosti gravitacijskega polja, ki ga proizvaja, kar ni odvisno od predmetov, ki so okoli njega, ampak samo od lastne mase in njegovega polmera.

Pogosto je pospešek gravitacije pogosto opredeljen kot pospešek, ki ga doživlja kateri koli predmet v prostem padcu v bližini Zemljine površine.

V praksi se to skoraj vedno zgodi, kot bomo videli v naslednjih razdelkih, v katerem bo uporabljen Newtonov univerzalni gravitacijski zakon.

Govori se, da je Newton odkril ta znani zakon, medtem ko je meditiral o padcu trupel pod drevesom. Ko je v glavi začutil udarec jabolke, je takoj vedel, da je sila, zaradi katere jabolčni pad.

Univerzalni gravitacijski zakon

Nekega ali ne jabolčna legenda je Newton spoznal, da je bila razsežnost gravitacijske sile privlačnosti med katero koli dvema predmetom, na primer med zemljo in luno ali zemljo in jabolkom, odvisna od mase teh:

Kjer m₁ Lahko je masa zemlje in m_2, Masa lune ali jabolka. Večja masa obstaja večja privlačnost med telesi. Toda na več razdalji, manj sile, saj mora biti to obratno sorazmerno s kvadratom razdalje r ki jih loči:

Vam lahko služi: elastični pretresi: v dimenziji, posebni primeri, vaje

To velja ne glede na to, kako velike ali majhne so zadevne mase. S kombiniranjem teh dejstev bi silo gravitacije ostalo na ta način:

Za pripravo tega empiričnega zakona je potrebna konstanta sorazmernosti. Newton je izračunal konstantno g, tako da formula z vso natančnostjo opisuje gibanje nebesnih teles na lestvici osončja in naprej:

Kjer g = 6.67 x 10^-enajst N.m²/kg²

Značilnosti gravitacijske sile

Gravitacijska sila je vedno privlačna; to pomeni, da se dve telesi, na katera vplivata, privlačita drug drugega. Nasprotno ni mogoče, saj so orbite nebesnih teles zaprte ali odprte (na primer kometi) in odbojna sila nikoli ne more proizvesti zaprte orbite. Potem množice vedno privlačijo, karkoli se zgodi.

Dokaj dober pristop k resnični obliki zemlje (m₁) In luna ali jabolko (m₂) domnevati, da imajo sferično obliko. Naslednja številka je prikaz tega pojava.

Newtonov univerzalni gravitacijski zakon. Vir: I, Dennis Nilsson [CC do 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licence/by/3.0)]

Tu sta obe sili, ki je bila izvedena m₁ O m₂, Kot tisti, ki vadi m₂ O m₁, oba enaka in usmerjena vzdolž črte, ki se pridruži centrim. Ne prekličejo, saj se uporabljajo za različne predmete.

V vseh naslednjih razdelkih se domneva, da so predmeti homogeni in sferični, zato njeno težišče sovpada z njegovim geometrijskim središčem. Vso koncentrirano maso je mogoče predvideti ravno tam.

Kako se meri gravitacija na različnih planetih?

Gravitacija je mogoče izmeriti z liemetrom, aparatom, ki služi za resnost, ki jo merijo v geofizičnih gravimetričnih raziskavah. Trenutno so veliko bolj izpopolnjeni kot izvirniki, na začetku pa so temeljili na nihalu.

Nihalo je sestavljeno iz tanke, lahke in neiztežljive vrvi dolžine L. Eden od njegovih koncev je pritrjen na eno podporo, drugi pa maso m.

Ko je sistem v ravnotežju, testo visi navpično, ko pa se loči od njega, začne nihati, ko vodi gibanje nihanja. Gravitacija je odgovorna za to. Za vse, kar sledi, je veljavno domnevati, da je gravitacija edina sila, ki deluje na nihalo.

Vam lahko služi: aerostatski balon: zgodovina, značilnosti, deli, kako deluje

Obdobje nihanja nihala za majhna nihanja je podana z naslednjo enačbo:

Sila T ni odvisna od mase, ampak od dolžine L in vrednosti g. Kvadrata oba člana enačbe sta:

Razmerje med T² in L Je linearna: črta obrazca y = a.x, kjer vrednost do, Nagib črte je natančno (4π²/g).

Eksperimentiranje za določitev vrednosti g

Materiali

- 1 kovinski sferit.

- Vrv več različnih dolžin, vsaj 5.

- Merilni trak.

- Transporter.

- Kronometer.

- Podpora za nastavitev nihala.

- Milimetring papir ali računalniški program s preglednico.

Postopek

1. Izberite eno od strun in sestavite nihalo. Izmerite dolžino vrvi + polmera krogle. To bo dolžina l.
2. Odstranite nihalo iz ravnotežnega položaja približno 5 stopinj (ID ga s transporterjem) in ga pustite nihanje.
3. Hkrati začnite štoparico in izmerite čas 10 nihanj. Zapišite rezultat.
4. Ponovite prejšnji postopek za druge dolžine.
5. Poiščite čas, ki vzame nihalo za izvedbo nihanja (vsake od prejšnjih rezultatov delimo z 10).
6. Kvadrata vsako pridobljeno vrednost in pridobite t²
7. V milimetrskem papirju izgradite vsako vrednost t² Na navpični osi proti ustrezni vrednosti l na vodoravni osi. Bodite skladni z enotami in ne pozabite upoštevati napake pri spoštovanju uporabljenih instrumentov: metrični trak in štoparica.
8. Narišite najboljšo črto, ki ustreza grafičnim točkam.
9. Poiščite pobočje m te vrstice z dvema točkama, ki ji pripadata (ni nujno eksperimentalnih točk). Dodajte eksperimentalno napako.
10. Zgornje korake je mogoče izvesti s preglednico in možnostjo za izdelavo in nastavitev ravne črte.
11. Iz vrednosti naklona do Očistite vrednost g S svojo eksperimentalno negotovostjo.

Standardna vrednost g Na zemlji, na Luni in na Marsu

Standardna vrednost gravitacije na Zemlji je: 9.81 m/s², na 45 severne širine in na morju. Ker zemlja ni popolna sfera, vrednosti g Rahlo se razlikujejo, večji so v poljah in mladoletnikih v Ekvadorju.

Tisti, ki želijo vedeti vrednost v svojem krajuPhysikalisch-Technische Bundesanstalt), v razdelku Gravitacijski informacijski sistem (Kreda).

Lahko vam služi: režiser Vector: Neint enačba, rešene vaje

Gravitacija na Luni

Gravitacijsko polje lune je bilo določeno z analizo radijskih signalov vesoljskih sonde, ki krožijo v satelitu. Njegova vrednost na lunarni površini je 1.62 m/s²

Resnost na Marsu

Vrednost g_Str Za planet je odvisen od svoje mase M in polmera na naslednji način:

Zato:

Za Planet Mars so na voljo naslednji podatki:

M = 6.4185 x 10²³ kg

R = 3390 km

G = 6.67 x 10^-enajst N.m²/kg²

S temi podatki vemo, da je resnost Marsa 3.71 m/s². Seveda lahko isto enačbo uporabimo za podatke lune ali kateri koli drug planet in tako ocenimo vrednost njegove resnosti.

Rešena vaja: jabolko, ki pade

Recimo, da imata tako zemlja kot jabolko sferično obliko. Masa zemlje je m = 5,98 x 10^{24. 24} kg in njegov polmer je r = 6,37 x 10⁶  m. Masa jabolke je m = 0.10 kg. Recimo, da ni druge sile, razen gravitacije. Iz Newtonovega univerzalnega gravitacijskega zakona:

a) Gravitacijska sila, ki se izvaja na jabolku.

b) Pospešek, ki ga je doživel jabolko, ko ga sprošča z določene višine, po Newtonovem drugem zakonu.

Rešitev

a) Jabolko (domnevno sferično, tako kot zemlja) ima zelo majhen polmer v primerjavi s kopenskim polmerom in je potopljeno v svoje gravitacijsko polje. Naslednja številka očitno ni, vendar obstaja shema gravitacijskega polja g, in matrica F Vaja Zemlja na jabolku:

Shema, ki prikazuje padec jabolka v bližini Zemlje. Tako velikost jabolka kot višina padca sta zaničljiva. Vir: Self Made.

Pri uporabi Newtonovega univerzalnega gravitacijskega zakona lahko razdaljo med centri štejemo za približno enako vrednost kot polmer zemlje (višina, s katere pade jabolko, je tudi zanemarljiva v primerjavi s kopenskim polmerom). Zato:

b) Po Newtonovem drugem zakonu je obseg sile, ki se izvaja na jabolku,:

F = ma = mg

Katere vrednost je 0.983 N, v skladu s prejšnjim izračunom. Izravnava obeh vrednosti in nato čiščenje velikosti pospeška se dobi:

mg = 0.983 n

G = 0.983 N/0.10 kg = 9.83 m/s²

To je zelo dober pristop k standardni vrednosti gravitacije.

Reference

1. Giancoli, d. (2006). Fizika: načela z aplikacijami. Šesta izdaja. Dvorana Prentice. 118-122.
2. Hewitt, Paul. (2012). Konceptualna fizikalna znanost. Peta izdaja. Pearson. 91 - 94.
3. Rex, a. (2011). Osnove fizike. Pearson. 213-221.