Induktivna reakcija

Čisto induktivno nadomestno vezje. Vir: Odprite stax. Fizika na fakulteti.

Kaj je induktivna reaktanca?

The Induktivna reakcija Nanaša se na opozicijo, ki jo je tuljava predstavila v prehod toka, v nadomestnem krogu. Z drugimi besedami, to je sposobnost induktorja za zmanjšanje toka v nadomestnem vezju. Označeno kot x_L, Njegova vrednost je odvisna od induktivnosti in kotne frekvence napetosti:

X_L= Ω ∙ l

Kjer je ω kotna frekvenca v induktivnosti radianov/s in L, merjena v Henriosu (H) v mednarodnem sistemu enot, če.

Velike induktivnosti povzročajo veliko induktivno reaktanco, saj je njihova odpornost na spremembe večja. Tudi reaktanca pa se poveča tudi s frekvenco, tako da bo določena induktivnost l povzročila večjo reaktanco, večja je napetostna frekvenca.

Induktivna reakcijska enota je ohmio, ki jo simbolizira ω. Je enaka enota električne odpornosti, vendar za razliko od tega x_L Ni konstantna, saj je odvisna od frekvence uporabljene nadomestne napetosti.

Zato je v vezju, katerega edini elementi so nadomestni vir in induktivnost (induktivno vezje), na primer tisto, prikazano na zgornji sliki.

Vendar X -jeva analogija_L Z električnim uporom se lahko razširi na induktivno vezje, kar omogoča uporabo zakona OHM. Če je X definiran_L kot razmerje med napetostnimi amplitudami V_L V induktorju in toku i_L ki ga prečka:

X_L = V_L / Yo_L

Zakon Ohm lahko napišete za čisto induktivna vezja na naslednji način:

V_L = X_L∙ i_L

Induktivne reakcijske formule

Za izračun induktivne reaktance se uporablja formula na začetku, v kateri l predstavlja induktivnost (Henrios) in ω je kotna frekvenca (radiani/sekundo):

Vam lahko služi: Millikan Experiment: postopek, razlaga, pomen

X_L= Ω ∙ l

Običajno je, da se frekvenca izraža v Hertzu ali Hertziu (HZ). V tem primeru ga označuje F in je povezan z kotno frekvenco s formulo:

Ω = 2π ∙ f

V tem primeru se reaktanca izračuna kot:

X_L= 2πf ∙ l

V kateri koli od teh formul induktivna reaktanca povzroči Ohms, kot je bilo že razloženo.

Vpliv induktivnosti na induktivno vezje

Ker induktivnost nasprotuje spremembam ali spremembam toka, je za induktivno reaktanco značilno, da se tok zavleče glede na napetostni val.

V naslednjem grafu, ki prikazuje napetost V_L (Modra) in tok i_L (rdeča) V induktorju, oba sinoidno, opazimo, da sta oba vala zastarela 90 °. Začetek pri t = 0 je vrednost napetosti največja, vendar je tok v tem trenutku nič.

Nadomestni tok in napetost v induktivnem vezju. Pripravil: F. Zapata.

Kasneje je opaziti, da tok doseže največjo vrednost pri t = π /2, vendar se do takrat napetost prekliče in vloži polarnost, torej postane negativen. Hkrati tok zmanjšuje svojo vrednost, medtem ko napetost postaja vedno bolj negativna.

Nato pri t = π napetost doseže največjo velikost, čeprav z obrnjeno polarnostjo, nato pa se tok prekliče. Iz vsega tega izhaja, da kadar koli V_L Doseže vrh, tok je preklican in vsakič, ko tok doseže največjo velikost, je napetost 0.

Tok vedno doseže svoj vrhunec po napetosti, in to je zato, ker, kot je navedeno na začetku, induktivnost nasprotuje povečanju ali zmanjšanju.

Lahko vam služi: Mehanska prednost: formula, enačbe, izračun in primeri

Kako izračunati induktivno reaktanco

Izračun induktivne reaktance je zelo preprost: vedeti je treba vrednost induktivnosti in frekvenco uporabljene nadomestne napetosti. Nato se ti podatki nadomestijo v eni od formul, navedenih v prejšnjem razdelku, in izvede se ustrezna operacija.

Naslednji primeri in rešene vaje kažejo, kako to storiti v različnih situacijah.

Primeri

Primer 1

Recimo, da je l = 5 mh induktor, na katerega se uporablja nadomestna frekvenčna napetost 60.0 Hz. Induktivna reakcija v tem primeru se izračuna z:

X_L= 2πf ∙ l

Toda preden zamenjate vrednosti, mora induktivnost postati Henrios in pomnožiti s faktorjem 1 × 10⁻³. Zato:

L = 5 × 10⁻³ H

Tako:

X_L= 2πf ∙ l = x_L= 2π × 60 Hz × 5 × 10⁻³ H = 1. 88 OHM

Primer 2

Zdaj je enaka induktivnost povezana z drugačno nadomestno frekvenčno napetostjo: 10.0 kHz. V tem primeru induktivnost predstavlja večjo reaktanco:

X_L= 2πf ∙ l = x_L= 2π × 10.0 × 10³ Hz × 5 × 10⁻³ H = 314.2 ohm

Primer 3

Napetost, uporabljena za induktivnost primerov 1 in 2, ima vrednost 120 V RMS. Ustrezen tok RMS se določi prek zakona Ohm proti_L = X_L∙ i_L:

Yo_L = V_L / X_L

Za frekvenco 60.0 Hz, tok je:

Yo_L = 120 V / 1. 88 OHM = 63.8 a

In za frekvenco 10.0 kHz:

Yo_L = 120 V / 314.2 ohm = 0.38 a

Ker je v zadnjem primeru reaktanca veliko večja, se pričakuje, da bo tok manjši. Ta lastnost naredi induktor visokofrekvenčni filter, funkcijo, ki se uporablja za zmanjšanje visokofrekvenčnih zvokov v zvočni opremi ali za zaščito naprav pred nenadnimi tokami, med drugimi aplikacijami.

Vam lahko služi: Steinerjeva teorem: razlaga, aplikacije, vaje

Rešene vaje

Vaja 1

Določite induktivno reaktanco v vezju, ki je sestavljen iz induktivnosti 2.5 mH, serijsko z nadomestnim napetostnim virom, katerega frekvenca je 75 R.str.m.

Rešitev

Popolna revolucija ali cikel je enaka 2π radianom, minuta pa 60 sekund, zato je frekvenca 75 R.str.M je enakovreden:

75 r.str.M = 75 × 2π radians / 60 sekund = 7.85 radianov/s

In s to vrednostjo je reaktanca:

X_L= Ω ∙ l = (7.85 radianov/s) × 2.5 × 10⁻³ H = 0.02 Ω

Vaja 2

Serijska induktivnost se uporablja z virom računalnika za filtriranje hrupa iz visokih frekvenc.

a) Kakšna bi morala biti minimalna induktivna vrednost, potrebna za proizvodnjo reaktance 2 kΩ, če je frekvenca signala, ki je filtriranje, 15 kHz?

b) Poiščite reaktanco tega induktorja pri frekvenci 60 Hz.

Rešitev

X_L = 2 kΩ = 2000 Ω

F = 15 kHz = 15000 Hz

Zato čiščenje enačbe x_L= 2πf ∙ l, imate:

L = x_L / 2π ∙ f = 2000 Ω / 2π × 15000 Hz = 0.0212 H = 21.2 mH

Rešitev b

Spet uporaba x_L= 2πf ∙ l, vendar s F = 60 Hz, rezultati:

X_L= 2π × 60 Hz × 0.0212 H = 8 OHM.

Reference

1. Bauer, w. (2011). Fizika za inženiring in znanosti. Zvezek 1. MC Graw Hill. 
2. Giancoli, d. (2006). Fizika: načela z aplikacijami. 6. Ed Prentice Hall.
3.  Katz, d. (2013). Fizika za znanstvenike in inženirje. Temelje in povezave. Cengage učenje.
4. Odprt stax. Fizika na fakulteti. Pridobljeno iz: OpenStax.org.
5. Sears, z. (2016). Univerzitetna fizika s sodobno fiziko. 14. Ed. Zvezek 2. Pearson